等階無窮小有哪些 高等數(shù)學常用的等價無窮小
做題時常用的等價無窮小有哪些，高數(shù)九個基本的等價無窮小量是什么？常用等價無窮小有哪些? 最好全一些.保證正確……，常見的等價無窮小有哪些，高數(shù)中8個常用等價無窮小是哪些，常用的等價無窮小公式有哪些。
本文導航
等價無窮小常用12個公式
常用的等價無窮小一般有：
1）x趨向于0時：
sinx~x;
tanx~x;
1-cosx~(1/2)x^2;
arcsinx~x;
arctanx~x;
(e^x)-1~x;
(a^x)-1~xIna (0<a<1或a>1);
In(1+x)~x;
(1+x)^a~ax+1;
(x^m)+(x^n)~x^m (n>m>0);
lim(1+x)^(1/x)=e;
2）n趨向于無窮大時：
lim[n^(1/n)]=1;
lim[a^(1/n)]=1 (a>0);
lim[1+1/n]^n=e;
3）在必要情況下，采用泰勒展開的高階等價無窮?。?/h2>
sinx=x-(1/6)x^3+o(x^3);
cosx=1-(x^2)/2!+(x^4)/4!+o(x^4);
tanx=x+(1/3)x^3+o(x^3);
arcsinx=x+(1/6)x^3+o(x^3);
arctanx=x-(1/3)x^3+o(x^3);
In(1+x)=x-(x^2)/2+(x^3)/3+o(x^3);
e^x=1+x+(1/2)x^2+(1/6)x^3+o(x^3);
(1+x)^a=1+ax+a(a-1)(x^2)/2+o(x^2);
高數(shù)中怎么比較幾個無窮小
高數(shù)九個基本的等價無窮小量是：
當x—>0的時候，
sinx~x，tanx~x，sinx~tanx，1-cosx~x2/2，tanx-sinx~x3/2，
e^x-1~x，√(1+x)-1~x/2，√(1-x)-1~-x/2，ln(1+x)~x。
無窮小就是以數(shù)零為極限的變量。然而常量是變量的特殊一類，就像直線屬于曲線的一種。因此常量也是可以當做變量來研究的。這么說來——0是唯一可以作為無窮小的常數(shù)。
高級等價無窮小公式大全
sinx~x
arcsinx~x
tanx~x
arctanx~x
1-cosx~x方/2
ln(1+x)~x
e^x -1~x
√(1+x)-1~x/2
(1+x)^a -1~ax
等價無窮小的原理
常見的等價無窮小有：sinx~x；tanx~x；arctanx~x；ln（1+x）~x；arcsinx~x；e?-1~x；a?-1~xlna（a＞0，a≠1）。
等價無窮小是無窮小之間的一種關系，指的是：在同一自變量的趨向過程中，若兩個無窮小之比的極限為1，則稱這兩個無窮小是等價的。無窮小等價關系刻畫的是兩個無窮小趨向于零的速度是相等的。
擴展資料：
求極限時，使用等價無窮小的條件：
1、被代換的量，在取極限的時候極限值為0；
2、被代換的量，作為被乘或者被除的元素時可以用等價無窮小代換，但是作為加減的元素時就不可以。
等價無窮小替換是計算未定型極限的常用方法，它可以使求極限問題化繁為簡，化難為易。
高等數(shù)學常用的等價無窮小
高數(shù)中8個常用等價無窮?。?/strong>
sinx~x 、tanx~x 、arcsinx~x 、arctanx~x。
1-cosx~(1/2)、（x^2）~secx-1 、（a^x）-1~x*lna (（a^x-1)/x~lna) 、（e^x）-1~x 、ln(1+x)~x 。
等價無窮小替換是計算未定型極限的常用方法，它可以使求極限問題化繁為簡，化難為易。
求極限時，使用等價無窮小的條件：被代換的量，在取極限的時候極限值為0。被代換的量，作為被乘或者被除的元素時可以用等價無窮小代換，但是作為加減的元素時就不可以。
數(shù)學分析的基礎概念。它指的是變量在一定的變化過程中，從總的來說逐漸穩(wěn)定的這樣一種變化趨勢以及所趨向的數(shù)值(極限值)。
極限方法是數(shù)學分析用以研究函數(shù)的基本方法，分析的各種基本概念，連續(xù)、微分、積分和級數(shù))都是建立在極限概念的基礎之上。
然后才有分析的全部理論、計算和應用.所以極限概念的精確定義是十分必要的，它是涉及分析的理論和計算是否可靠的根本問題。歷史上是柯西(Cauchy，A.-L.，首先較為明確地給出了極限的一般定義。
等價無窮小替換公式表大全
等價無窮小替換是計算未定型極限的常用方法，它可以使求極限問題化繁為簡，化難為易。
求極限時，使用等價無窮小的條件：
（1）被代換的量，在取極限的時候極限值為0；
（2）被代換的量，作為被乘或者被除的元素時可以用等價無窮小代換，但是作為加減的元素時就不可以。
無窮小量的性質：
（1）有限個無窮小量之和仍是無窮小量。
（2）有限個無窮小量之積仍是無窮小量。
（3）有界函數(shù)與無窮小量之積為無窮小量。
（4）特別地，常數(shù)和無窮小量的乘積也為無窮小量。
（5）恒不為零的無窮小量的倒數(shù)為無窮大，無窮大的倒數(shù)為無窮小?！菊?/p>
等價無窮小代換常用公式是什么？【提問】
稍等【回答】
等價無窮小的公式：
前提條件：當x→0時：
（1）sinx~x
（2）tanx~x
（3）arcsinx~x
（4）arctanx~x
（5）1-cosx~(1/2)*（x^2）~secx-1
（6）（a^x）-1~x*lna (（a^x-1)/x~lna)
（7）（e^x）-1~x
（8）ln(1+x)~x
（9）(1+Bx)^a-1~aBx
（10）[(1+x)^1/n]-1~（1/n）*x
（11）loga(1+x)~x/lna
（12）（1+x)^a-1~ax(a≠0)【回答】
等價無窮小替換是計算未定型極限的常用方法，它可以使求極限問題化繁為簡，化難為易。
求極限時，使用等價無窮小的條件：
（1）被代換的量，在取極限的時候極限值為0；
（2）被代換的量，作為被乘或者被除的元素時可以用等價無窮小代換，但是作為加減的元素時就不可以。
無窮小量的性質：
（1）有限個無窮小量之和仍是無窮小量。
（2）有限個無窮小量之積仍是無窮小量。
（3）有界函數(shù)與無窮小量之積為無窮小量。
（4）特別地，常數(shù)和無窮小量的乘積也為無窮小量。
（5）恒不為零的無窮小量的倒數(shù)為無窮大，無窮大的倒數(shù)為無窮小?！净卮稹?/p>
