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數(shù)學二刷題看什么初中生數(shù)學刷什么題好

紅唇煙酒2022-08-13 06:03:441868

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一竅不通百竅不通，知識題型通了，就看發(fā)放了，萬變不離其宗！

一、高中常見數(shù)學思想方法：

常用數(shù)學方法：配方法、換元法、待定系數(shù)法、數(shù)學歸納法、參數(shù)法、消去法等；

數(shù)學邏輯方法：分析法、綜合法、反證法、歸納法、演繹法等；

數(shù)學思維方法：觀察與分析、概括與抽象、分析與綜合、特殊與一般、類比、歸納和演繹等；

常用數(shù)學思想：函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、轉(zhuǎn)化（化歸）思想等。

二、七種重要思維

1.系統(tǒng)思維

系統(tǒng)是一個概念，反映了人們對事物的一種認識論，即系統(tǒng)是由兩個或兩個以上的元素相結(jié)合的有機整體，系統(tǒng)的整體不等于其局部的簡單相加。這一概念揭示了客觀世界的某種本質(zhì)屬性，有無限豐富的內(nèi)涵和處延，其內(nèi)容就是系統(tǒng)論或系統(tǒng)學。系統(tǒng)論作為一種普遍的方法論是迄今為止人類所掌握的最高級思維模式。方法　A　整體法　B　結(jié)構(gòu)法 C　要素法 D　功能法

2.辯證思維

　辯證思維是指以變化發(fā)展視角認識事物的思維方式，通常被認為是與邏輯思維相對立的一種思維方式。在邏輯思維中，事物一般是“非此即彼”、“非真即假”，而在辯證思維中，事物可以在同一時間里“亦此亦彼”、“亦真亦假”而無礙思維活動的正常進行。方法 A、聯(lián)系　B、發(fā)展　C、全面

3、邏輯思維

　　　邏輯思維是指符合某種人為制定的思維規(guī)則和思維形式的思維方式，我們所說的邏輯思維主要指遵循傳統(tǒng)形式邏輯規(guī)則的思維方式。常稱它為“抽象思維”或“閉上眼睛的思維”。

　　邏輯思維是人腦的一種理性活動，思維主體把感性認識階段獲得的對于事物認識的信息材料抽象成概念，運用概念進行判斷，并按一定邏輯關系進行推理，從而產(chǎn)生新的認識。邏輯思維具有規(guī)范、嚴密、確定和可重復的特點。方法 A、定義　B、劃分

　　4、發(fā)散思維

　　　發(fā)散思維是指大腦在思維時呈現(xiàn)的一種擴散狀態(tài)的思維模式，比較常見，它表現(xiàn)為思維視野廣闊，思維呈現(xiàn)出多維發(fā)散狀。發(fā)散思維又稱輻射思維、放射思維、擴散思維或求異思維。

　　特性A、流暢性B、變通性C、獨特性D、多感官性

　　方法　A、一般方法　B、假設推測法C、集體發(fā)散思維

　　5、形象思維

　　形象思維是指以具體的形象或圖像為思維內(nèi)容的思維形態(tài)，是人的一種本能思維，人一出生就會無師自通地以形象思維方式考慮問題。

　　形象思維內(nèi)在的邏輯機制是形象觀念間的類屬關系。抽象思維是以一般的屬性表現(xiàn)著個別的事物，而形象思維則要通過獨具個性的特殊形象來表現(xiàn)事物的本質(zhì)。因此說，形象觀念作為形象思維邏輯起點，其內(nèi)涵就是蘊含在具體形象中的某類事物的本質(zhì)。

　特性主要有：形象性；想像性；直接性；敏捷性；創(chuàng)造性；思維結(jié)果的可描述性；情感性等。

　方法A、模仿法　B、想像法C、組合法D、移植法

　　　　6、逆向思維

　　　逆向思維是一種比較特殊的思維方式，它的思維取向總是與常人的思維取向相反，比如人棄我取，人進我退，人動我靜，人剛我柔等等。這個世界上不存在絕對的逆向思維模式，當一種公認的逆向思維模式被大多數(shù)人掌握并應用時，它也就變成了正向思維模式。

逆向思維并不是主張人們在思考時違逆常規(guī)，不受限制地胡思亂想，而是訓練一種小概率思維模式，即在思維活動中關注小概率可能性的思維。

　　逆向思維是發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的重要手段，有助于克服思維定勢的局限性，是決策思維的重要方式。

特性 A、反向性B、異常性　C、“悖論”

方法 A、懷疑法B、對立互補法C、悖論法D、批判法E、反事實法

　7、靈感思維

　　　靈感直覺思維活動本質(zhì)上就是一種潛意識與顯意識之間相互作用、相互貫通的理性思維認識的整體性創(chuàng)造過程。

　　靈感直覺思維作為高級復雜的創(chuàng)造性思維理性活動形式，它不是一種簡單邏輯或非邏輯的單向思維運動，而是邏輯性與非邏輯性相統(tǒng)一的理性思維整體過程。

　特點　A、突發(fā)性和模糊性B、獨創(chuàng)性C、非自覺性　D、思維靈活活動的意象性E、思維高度靈活的互補綜合性

　方法A、久思而至　B、夢中驚成C、自由遐想D、急中生智E、另辟新徑F、原型啟示G、觸類旁通H、豁然開朗I、見微知著J、巧遇新跡

三、應用問題

求解應用題的一般步驟是（四步法）：

1、讀題：讀懂和深刻理解，譯為數(shù)學語言，找出主要關系；

2、建模：把主要關系近似化、形式化，抽象成數(shù)學問題；

3、求解：化歸為常規(guī)問題，選擇合適的數(shù)學方法求解；

4、評價：對結(jié)果進行驗證或評估，對錯誤加以調(diào)節(jié)，最后將結(jié)果應用于現(xiàn)實，作出解釋或驗證。

最常見的幾種模型，即：函數(shù)模型、不等式模型、數(shù)列模型、三角模型。此外，其它的幾種應用問題模型有：與排列組合有關的應用問題，特征比較明顯，屬于排列組合模型，解答時一定要分清楚是分類還是分步，是排列還是組合，是否有重復和遺漏；與光學、力學、軌跡等有關方面的應用問題，可通過建立適當?shù)淖鴺讼?，運用曲線的知識來建立數(shù)學模型來解答，且曲線研究主要是二次曲線，所以可稱之為二次曲線模型。

四、探索性問題

探索性問題一般有以下幾種類型：猜想歸納型、存在型問題、分類討論型。

猜想歸納型問題是指在問題沒有給出結(jié)論時，需要從特殊情況入手，進行猜想后證明其猜想的一般性結(jié)論。它的思路是：從所給的條件出發(fā)，通過觀察、試驗、不完全歸納、猜想，探討出結(jié)論，然后再利用完全歸納理論和要求對結(jié)論進行證明。其主要體現(xiàn)是解答數(shù)列中等與n有關數(shù)學問題。

存在型問題是指結(jié)論不確定的問題，即在數(shù)學命題中，結(jié)論常以“是否存在”的形式出現(xiàn)，其結(jié)果可能存在，需要找出來，可能不存在，則需要說明理由。解答這一類問題時，我們可以先假設結(jié)論不存在，若推論無矛盾，則結(jié)論確定存在；若推證出矛盾，則結(jié)論不存在。代數(shù)、三角、幾何中，都可以出現(xiàn)此種探討“是否存在”類型的問題。

分類討論型問題是指條件或者結(jié)論不確定時，把所有的情況進行分類討論后，找出滿足條件的條件或結(jié)論。此種題型常見于含有參數(shù)的問題，或者情況多種的問題。

探索性問題，是從高層次上考查學生創(chuàng)造性思維能力的新題型，正確運用數(shù)學思想方法是解決這類問題的橋梁和向?qū)ВǔＰ枰C合運用歸納與猜想、函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合、分類討論、等價轉(zhuǎn)化與非等價轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想方法才能得到解決，我們在學習中要重視對這一問題的訓練，以提高我們的思維能力和開拓能力。

五、選擇題解答策略

一般地，解答選擇題的策略是：① 熟練掌握各種基本題型的一般解法。② 結(jié)合高考單項選擇題的結(jié)構(gòu)（由“四選一”的指令、題干和選擇項所構(gòu)成）和不要求書寫解題過程的特點，靈活運用特例法、篩選法、圖解法等選擇題的常用解法與技巧。③ 挖掘題目“個性”，尋求簡便解法，充分利用選擇支的暗示作用，迅速地作出正確的選擇。

1.直接法：

直接從題設條件出發(fā)，運用有關概念、性質(zhì)、定理、法則等知識，通過推理運算，得出結(jié)論，再對照選擇項，從中選正確答案的方法叫直接法。

2.特例法：

用特殊值(特殊圖形、特殊位置)代替題設普遍條件，得出特殊結(jié)論，對各個選項進行檢驗，從而作出正確判斷的方法叫特例法。常用的特例有特殊數(shù)值、特殊數(shù)列、特殊函數(shù)、特殊圖形、特殊角、特殊位置等。