數(shù)學(xué)思路想偏什么原因 談?wù)勎已壑械臄?shù)學(xué)

如何學(xué)好數(shù)學(xué) 做題時感覺思路老斷？我把數(shù)學(xué)書上的概念都弄懂了，但為什么做題老是思路不對或沒思路呢？搞得自己對數(shù)學(xué)不自信，煩惱??？做數(shù)學(xué)題思路老偏是什么原因？數(shù)學(xué)解題思路混亂怎么辦？

本文導(dǎo)航

• 數(shù)學(xué)怎么能學(xué)好巧妙的辦法
• 談?wù)勎已壑械臄?shù)學(xué)
• 做數(shù)學(xué)題沒有解題思路怎么辦
• 數(shù)學(xué)題遇到難題沒有思路怎么辦

數(shù)學(xué)怎么能學(xué)好巧妙的辦法

我認為只要掌握好方法記住思路就可以，且一定要多做題。

我看這篇文章不錯，希望對你有幫助

怎樣才能學(xué)好數(shù)學(xué)

★怎樣才能學(xué)好數(shù)學(xué)？

要回答這個似乎非常簡單：把定理、公式都記住，勤思好問，多做幾道題，不就行了。

事實上并非如此，比如：有的同學(xué)把書上的黑體字都能一字不落地背下來，可就是不會用；有的同學(xué)不重視知識、方法的產(chǎn)生過程，死記結(jié)論，生搬硬套；有的同學(xué)眼高手低，“想”和“說”都沒問題，一到“寫”和“算”，就漏洞百出，錯誤連篇；有的同學(xué)懶得做題，覺得做題太辛苦，太枯燥，負擔(dān)太重；也有的同學(xué)題做了不少，輔導(dǎo)書也看了不少，成績就是上不去，還有的同學(xué)復(fù)習(xí)不得力，學(xué)一段、丟一段。

究其原因有兩個：一是學(xué)習(xí)態(tài)度問題：有的同學(xué)在學(xué)習(xí)上態(tài)度曖昧，說不清楚是進取還是退縮，是堅持還是放棄，是維持還是改進，他們勤奮學(xué)習(xí)的決心經(jīng)常動搖，投入學(xué)習(xí)的精力也非常有限，思維通常也是被動的、淺層的和粗放的，學(xué)習(xí)成績也總是徘徊不前。反之，有的同學(xué)學(xué)習(xí)目的明確，學(xué)習(xí)動力強勁，他們擁有堅韌不拔的意志、刻苦鉆研的精神和自主學(xué)習(xí)的意識，他們總是想方設(shè)法解決學(xué)習(xí)中遇到的困難，主動向同學(xué)、老師求教，具有良好的自我認識能力和創(chuàng)造學(xué)習(xí)條件的能力。二是學(xué)習(xí)方法問題：有的同學(xué)根本就不琢磨學(xué)習(xí)方法，被動地跟著老師走，上課記筆記，下課寫作業(yè)，機械應(yīng)付，效果平平；有的同學(xué)今天試這種方法、明天試那種方法，“病急亂投醫(yī)”，從不認真領(lǐng)會學(xué)習(xí)方法的實質(zhì)，更不會將多種學(xué)習(xí)方法融入自己的日常學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣；更多的同學(xué)對學(xué)習(xí)方法存在片面的、甚至是錯誤的理解，比如，什么叫“會了”？是“聽懂了”還是“能寫了”，或者是“會講了”？這種帶有評價性的體驗，對不同的學(xué)生來說，差異是非常大的，這種差異影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)行為及其效果。

由此可見，正確的學(xué)習(xí)態(tài)度和科學(xué)的學(xué)習(xí)方法是學(xué)好數(shù)學(xué)的兩大基石。這兩大基石的形成又離不開平時的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實踐，下面就幾個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實踐中的具體問題談一談如何學(xué)好數(shù)學(xué)。

一、數(shù)學(xué)運算

運算是學(xué)好數(shù)學(xué)的基本功。初中階段是培養(yǎng)數(shù)學(xué)運算能力的黃金時期，初中代數(shù)的主要內(nèi)容都和運算有關(guān)，如有理數(shù)的運算、整式的運算、因式分解、分式的運算、根式的運算和解方程。初中運算能力不過關(guān)，會直接影響高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)：從目前的數(shù)學(xué)評價來說，運算準確還是一個很重要的方面，運算屢屢出錯會打擊學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，從個性品質(zhì)上說，運算能力差的同學(xué)往往粗枝大葉、不求甚解、眼高手低，從而阻礙了數(shù)學(xué)思維的進一步發(fā)展。從學(xué)生試卷的自我分析上看，會做而做錯的題不在少數(shù)，且出錯之處大部分是運算錯誤，并且是一些極其簡單的小運算，如71-19=68，（3+3）2=81等，錯誤雖小，但決不可等閑視之，決不能讓一句“馬虎”掩蓋了其背后的真正原因。幫助學(xué)生認真分析運算出錯的具體原因，是提高學(xué)生運算能力的有效手段之一。在面對復(fù)雜運算的時候，常常要注意以下兩點：

①情緒穩(wěn)定，算理明確，過程合理，速度均勻，結(jié)果準確；

②要自信，爭取一次做對；慢一點，想清楚再寫；少心算，少跳步，草稿紙上也要寫清楚。

二、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識

理解和記憶數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提。

★什么是理解？

按照建構(gòu)主義的觀點，理解就是用自己的話去解釋事物的意義，同一個數(shù)學(xué)概念，在不同學(xué)生的頭腦中存在的形態(tài)是不一樣的。所以理解是個體對外部或內(nèi)部信息進行主動的再加工過程，是一種創(chuàng)造性的“勞動”。

理解的標準是“準確”、“簡單”和“全面”。“準確”就是要抓住事物的本質(zhì)；“簡單”就是深入淺出、言簡意賅；“全面”則是“既見樹木，又見森林”，不重不漏。對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的理解可以分為兩個層面：一是知識的形成過程和表述；二是知識的引申及其蘊涵的數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)思維方法。

★什么是記憶？

一般地說，記憶是個體對其經(jīng)驗的識記、保持和再現(xiàn)，是信息的輸入、編碼、儲存和提取。借助關(guān)鍵詞或提示語嘗試回憶的方法是一種比較有效的記憶方法，比如，看到“拋物線”三個字，你就會想到：拋物線的定義是什么？標準方程是什么？拋物線有幾個方面的性質(zhì)？關(guān)于拋物線有哪些典型的數(shù)學(xué)問題？不妨先寫下所想到的內(nèi)容，再去查找、對照，這樣印象就會更加深刻。另外，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，要把記憶和推理緊密結(jié)合起來，比如在三角函數(shù)一章中，所有的公式都是以三角函數(shù)定義和加法定理為基礎(chǔ)的，如果能在記憶公式的同時，掌握推導(dǎo)公式的方法，就能有效地防止遺忘。

總之，分階段地整理數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，并能在理解的基礎(chǔ)上進行記憶，可以極大地促進數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

三、數(shù)學(xué)解題

學(xué)數(shù)學(xué)沒有捷徑可走，保證做題的數(shù)量和質(zhì)量是學(xué)好數(shù)學(xué)的必由之路。

1、如何保證數(shù)量？

① 選準一本與教材同步的輔導(dǎo)書或練習(xí)冊。

② 做完一節(jié)的全部練習(xí)后，對照答案進行批改。千萬別做一道對一道的答案，因為這樣會造成思維中斷和對答案的依賴心理；先易后難，遇到不會的題一定要先跳過去，以平穩(wěn)的速度過一遍所有題目，先徹底解決會做的題；不會的題過多時，千萬別急躁、泄氣，其實你認為困難的題，對其他人來講也是如此，只不過需要點時間和耐心；對于例題，有兩種處理方式：“先做后看”與“先看后測”。

③選擇有思考價值的題，與同學(xué)、老師交流，并把心得記在自習(xí)本上。

④每天保證1小時左右的練習(xí)時間。

2、如何保證質(zhì)量？

①題不在多，而在于精，學(xué)會“解剖麻雀”。充分理解題意，注意對整個問題的轉(zhuǎn)譯，深化對題中某個條件的認識；看看與哪些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識相聯(lián)系，有沒有出現(xiàn)一些新的功能或用途？再現(xiàn)思維活動經(jīng)過，分析想法的產(chǎn)生及錯因的由來，要求用口語化的語言真實地敘述自己的做題經(jīng)過和感想，想到什么就寫什么，以便挖掘出一般的數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)思維方法；一題多解，一題多變，多元歸一。

②落實：不僅要落實思維過程，而且要落實解答過程。

③復(fù)習(xí)：“溫故而知新”，把一些比較“經(jīng)典”的題重做幾遍，把做錯的題當(dāng)作一面“鏡子”進行自我反思，也是一種高效率的、針對性較強的學(xué)習(xí)方法。

四、數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)思維與哲學(xué)思想的融合是學(xué)好數(shù)學(xué)的高層次要求。比如，數(shù)學(xué)思維方法都不是單獨存在的，都有其對立面，并且兩者能夠在解決問題的過程中相互轉(zhuǎn)換、相互補充，如直覺與邏輯，發(fā)散與定向、宏觀與微觀、順向與逆向等等，如果我們能夠在一種方法受阻的情況下自覺地轉(zhuǎn)向與其對立的另一種方法，或許就會有“山重水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村”的感覺。比如，在一些數(shù)列問題中，求通項公式和前n項和公式的方法，除了演繹推理外，還可用歸納推理。應(yīng)該說，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思維中的哲學(xué)思想和在哲學(xué)思想的指導(dǎo)下進行數(shù)學(xué)思維，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的重要方法。

總而言之，只要我們重視運算能力的培養(yǎng)，扎扎實實地掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，學(xué)會聰明地做題，并且能夠站到哲學(xué)的高度去反思自己的數(shù)學(xué)思維活動，我們就一定能早日進入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自由王國。

很多人在考試時總考不出自己的實際水平，拿不到理想的分數(shù)，究其原因，就是心理素質(zhì)不過硬，考試時過于緊張的緣故，還有就是把考試的分數(shù)看得太重，所以才會導(dǎo)致考試失利，你要學(xué)會換一種方式來考慮問題，你要學(xué)會調(diào)整自己的心態(tài)，人們常說，考試考得三分是水平，七分是心理，過于地追求往往就會失去，就是這個緣故；不要把分數(shù)看得太重，即把考試當(dāng)成一般的作業(yè)，理清自己的思路，認真對付每一道題，你就一定會考出好成績的；你要學(xué)會超越自我，這句話的意思就是，心里不要總想著分數(shù)、總想著名次；只要我這次考試的成績比我上一次考試的成績有所提高，哪怕是只高一分，那我也是超越了自我；這也就是說，不與別人比成績，就與自己比，這樣你的心態(tài)就會平和許多，就會感到?jīng)]有那么大的壓力，學(xué)習(xí)與考試時就會感到輕松自如的；你試著按照這種方式來調(diào)整自己，你就會發(fā)現(xiàn)，在不經(jīng)意中，你的成績就會提高許多；

這就是我的經(jīng)驗之談，媽媽教給我的道理，使我順利地度過了中學(xué)階段，也使我的成績從高一班上的30多名到高三時就進入了年級的前10名，并且沒有感到絲毫的壓力，學(xué)得很輕松自如，你不妨也試一試，但愿我的經(jīng)驗?zāi)苁鼓愕膲毫τ兴鶞p輕、成績有所提高，那我也就感到欣慰了；

最祝你學(xué)習(xí)進步！

談?wù)勎已壑械臄?shù)學(xué)

概念懂了不代表就是會了，懂了知識知道這個概念是什么，但是卻不知道或者不清楚這個概念該怎么用，什么時候用。而且每一部分中各個概念是相聯(lián)系的，知道他們之間的關(guān)系，這樣用起來是一個整體容易想到。否則知識在大腦里都是零散的，做題時也想不起來。我不知道你是多大的，就以立體幾何為例吧，主要內(nèi)容可以說是兩大方面平行和垂直，而這兩大方面又分為線線、線面及面面三大關(guān)系，每一個關(guān)系中又分別有幾種證明途徑，這樣可以更清楚，在做題的時候也知道要想證明線面垂直我可以通過哪些途徑，在分別根據(jù)已知一一嘗試。在知識還不熟悉的情況下只能一一嘗試，這需要一段時間的堅持。等熟練了你也就找到各類題型的答題規(guī)律了。

學(xué)習(xí)是一個過程，要堅持，但在堅持過程中信念與情緒很重要，不論學(xué)的怎么樣，情緒依然平靜，信念依然堅定著很重要。但這說的簡單做起來較難，必要的話可以借助心理學(xué)的幫助。你可以搜搜“元認知心里干預(yù)技術(shù)”，部分原理有助于你調(diào)節(jié)奮斗中的情緒，堅定你必勝的信念。加油！

做數(shù)學(xué)題沒有解題思路怎么辦

如果你學(xué)習(xí)不好，思路不對說明你還沒有理解你所學(xué)的知識，所以你不會往正確的解題思路上想，解決的辦法就是好好學(xué)習(xí)，把所學(xué)的知識都學(xué)透了，會用了:如果你學(xué)習(xí)成績好，還偏題的話，說明你解題的方法有問題，可以多看一些各個類型的例題，學(xué)習(xí)一下，然后自己應(yīng)用

數(shù)學(xué)題遇到難題沒有思路怎么辦

一、答題原則

大家拿到考卷后，先看是不是本科考試的試卷，再清點試卷頁碼是否齊全，檢查試卷有無破損或漏印、重印、字跡模糊不清等情況。如果發(fā)現(xiàn)問題，要及時報告監(jiān)考老師處理。

答題時，一般遵循如下原則：

1．從前向后，先易后難。通常試題的難易分布是按每一類題型從前向后，由易到難。因此，解題順序也宜按試卷題號從小到大，從前至后依次解答。當(dāng)然，有時但也不能機械地按部就班。中間有難題出現(xiàn)時，可先跳過去，到最后攻它或放棄它。先把容易得到的分數(shù)拿到手，不要“一條胡同走到黑”，總的原則是先易后難，先選擇、填空題，后解答題。

2．規(guī)范答題，分分計較。數(shù)學(xué)分I、II卷，第I卷客觀性試題，用計算機閱讀，一要嚴格按規(guī)定涂卡，二要認真選擇答案。第II卷為主觀性試題，一般情況下，除填空題外，大多解答題一題設(shè)若干小題，通常獨立給分。解答時要分步驟（層次）解答，爭取步步得分。解題中遇到困難時，能做幾步做幾步，一分一分地爭取，也可以跳過某一小題直接做下一小題。

3．得分優(yōu)先、隨機應(yīng)變。在答題時掌握的基本原則是“熟題細做，生題慢做”，保證能得分的地方絕不丟分，不易得分的地方爭取得分，但是要防止被難題耗時過多而影響總分。

4．填充實地，不留空白?？荚囬喚硎沁B續(xù)性的流水作業(yè)，如果你在試卷上留下的空白太多，會給閱卷老師留下不好印象，會認為你確實不行。另外每道題都有若干采分點，觸到采分點便可給分，未能觸到采分點也沒有倒扣分的規(guī)定。因此只要時間允許，應(yīng)盡量把試題提問下面的空白處寫上相應(yīng)的公式或定理等有關(guān)結(jié)論。

5．觀點正確，理性答卷。不能因為答題過于求新，結(jié)果造成觀點錯誤，邏輯不嚴密；或在試卷上即興發(fā)揮，涂寫與試卷內(nèi)容無關(guān)的字畫，可能會給自己帶來意想不到的損失。胡亂涂寫可以認為是在試卷上做記號，而判作弊。因此，要理性答卷。

6．字跡清晰，合理規(guī)劃。這對任何一科考試都很重要，尤其是對“精確度”較高的數(shù)理化，若字跡不清無法辨認極易造成閱卷老師的誤判，如填空題填寫帶圈的序號、數(shù)字等，如不清晰就可能使本來正確的失了分。 另外，卷面答題書寫的位置和大小要計劃好，盡量讓卷面安排做到 “前緊后松”而不是“前松后緊”。特別注意只能在規(guī)定位置答題，轉(zhuǎn)頁答題不予計分。

二、審題要點

審題包括瀏覽全卷和細讀試題兩個方面。

一是開考前瀏覽。開考前5分鐘開始發(fā)卷，大家利用發(fā)卷至開始答題這段有限的時間，通過答前瀏覽對全卷有大致的了解，初步估算試卷難度和時間分配，據(jù)此統(tǒng)籌安排答題順序，做到心中有數(shù)。此時考生要做到“寵辱不驚”，也就是說，看到一道似曾相識的題時，心中不要竊喜，而要提醒自己，“這道題做時不可輕敵，小心有什么陷阱，或者做的題目只是相似，稍微的不易覺察的改動都會引起答案的不同”。碰到一道從未見過，猛然沒思路的題時，更不要受到干擾，相反，此時應(yīng)開心，“我沒做過，別人也沒有。這是我的機會?！睍r刻提醒自己：我易人易，我不大意；我難人難，我不畏難。

二是答題過程中的仔細審題。這是關(guān)鍵步驟，要求不漏題，看準題，弄清題意，了解題目所給條件和要求回答的問題。不同的題型，考察不同的能力，具有不同的解題方法和策略，評分方式也不同，對不同的題型，審題時側(cè)重點有所不同。

1．選擇題是所占比例較大（40％）的客觀性試題，考察的內(nèi)容具體，知識點多，“雙基”與能力并重。對選擇題的審題，要搞清楚是選擇正確陳述還是選擇錯誤陳述，采用特殊什么方法求解等。

2．填空題屬于客觀性試題。一般是中檔題，但是由于沒有中間解題過程，也就沒有過程分，稍微出現(xiàn)點錯誤就和一點不會做結(jié)果相同，“后果嚴重”。審題時注意題目考查的知識點、方法和此類問題的易錯點等。

3．解答題在試卷中所占分數(shù)較多（74分），不僅需要解出結(jié)果還要列出解題過程。解答這種題目時，審題顯得極其重要。只有了解題目提供的條件和隱含信息，聯(lián)想相關(guān)題型的通性通法，尋找和確定具體的解題方法和步驟，問題才能解決。

三、時間分配

近幾年，隨著高考數(shù)學(xué)試題中的應(yīng)用問題越來越多，閱讀量逐漸增加，科學(xué)地使用時間，是臨場發(fā)揮的一項重要內(nèi)容。分配答題時間的基本原則就是保證在能得分的地方絕不丟分，不易得分的地方爭取得分。在心目

中應(yīng)有“分數(shù)時間比”的概念，花10分鐘去做一道分值為12分的中檔大題無疑比用10分鐘去攻克1道分值為4分的中檔填空題更有價值。有效地利用最好的答題時間段，通常各時間段內(nèi)的答題效率是不同的，一般情況下，最后10分鐘左右多數(shù)考生心理上會發(fā)生變化，影響正常答卷。特別是那些還沒有答完試卷的考生會分心、產(chǎn)生急躁心理，這個時間段效率要低于其它時間段。

在試卷發(fā)下來后，通過瀏覽全卷，大致了解試題的類型、數(shù)量、分值和難度，熟悉“題情”，進而初步確定各題目相應(yīng)的作答時間。通常一般水平的考生，解答選擇題（12個）不能超過40分鐘，填空題（4個）不能超過15分鐘，留下的時間給解答題（6個）和驗算。當(dāng)然這個時間安排還要因人而異。

在解答過程中，要注意原來的時間安排，譬如，1道題目計劃用3分鐘，但3分鐘過后一點眉目也沒有，則可以暫時跳過這道題；但若已接近成功，延長一點時間也是必要的。需要說明的是，分配時間應(yīng)服從于考試成功的目的，靈活掌握時間而不墨守最初安排。時間安排只是大致的整體調(diào)度，沒有必要把時間精確到每1小題或是每1分鐘。更不要因為時間安排過緊，造成太大的心理壓力，而影響正常答卷。

一般地，在時間安排上有必要留出5—10分鐘的檢查時間，但若題量很大，對自己作答的準確性又較為放心的話，檢查的時間可以縮短或去除。但是需要注意的是，通常數(shù)學(xué)試卷的設(shè)計只有少數(shù)優(yōu)秀考生才可能在規(guī)定時間內(nèi)答完。

五、大題和難題

一張考卷必不可少地要有大題、難題以區(qū)分考生的知識和能力水平，以便拉開檔次。一般大題、難題分值都較高，遇到難題，要盡量放到最后去攻克；如果別的題目全部做完而且檢查無誤，而又有一定時間的話，就應(yīng)想辦法攻克難題。不是每個人都能得150的，先把會的做完，也可以給自己奠定心里優(yōu)勢。

六、各種題型的解答技巧

1．選擇題的答題技巧

（1）掌握選擇題應(yīng)試的基本方法：要抓住選擇題的特點，充分地利用選擇支提供的信息，決不能把所有的選擇題都當(dāng)作解答題來做。首先，看清試題的指導(dǎo)語，確認題型和要求。二是審查分析題干，確定選擇的范圍與對象，要注意分析題干的內(nèi)涵與外延規(guī)定。三是辨析選項，排誤選正。四是要正確標記和仔細核查。

（2）特值法。在選擇支中分別取特殊值進行驗證或排除，對于方程或不等式求解、確定參數(shù)的取值范圍等問題格外有效。

（3）反例法。把選擇題各選擇項中錯誤的答案排除，余下的便是正確答案。

（4）猜測法。因為數(shù)學(xué)選擇題沒有選錯倒扣分的規(guī)定，實在解不出來，猜測可以為你創(chuàng)造更多的得分機會。除須計算的題目外，一般不猜A。

2．填空題答題技巧

（1）要求熟記的基本概念、基本事實、數(shù)據(jù)公式、原理，復(fù)習(xí)時要特別細心，注意記熟，做到臨考前能準確無誤、清晰回憶。對那些起關(guān)鍵作用的，或最容易混淆記錯的概念、符號或圖形要特別注意，因為考查的往往就是它們。如區(qū)間的端點開還是閉、定義域和值域要用區(qū)間或集合表示、單調(diào)區(qū)間誤寫成不等式或把兩個單調(diào)區(qū)間取了并集等等。

（2）一般第4個填空題可能題意或題型較新，因而難度較大，可以酌情往后放。

3．解答題答題技巧

（1）仔細審題。注意題目中的關(guān)鍵詞，準確理解考題要求。

（2）規(guī)范表述。分清層次，要注意計算的準確性和簡約性、邏輯的條理性和連貫性。

（3）給出結(jié)論。注意分類討論的問題，最后要歸納結(jié)論。

（4）講求效率。合理有序的書寫試卷和使用草稿紙，節(jié)省驗算時間。

七、如何檢查

在考試中，主動安排時間檢查答卷是保證考試成功的一個重要環(huán)節(jié)，它是防漏補遺、去偽存真的過程，尤其是考生如果采用靈活的答題順序，更應(yīng)該與最后檢查結(jié)合起來。因為在你跳躍式往返答題過程中很可能遺漏題目，通過檢查可彌補這種答題策略的漏洞。

檢查過程的第一步是看有無遺漏或沒有做的題目，發(fā)現(xiàn)之后，應(yīng)迅速完成或再次思考解法。對各類題型的做答過程和結(jié)果，如果有時間要結(jié)合草稿紙的解題過程全面復(fù)查一遍，時間不夠，則重點檢查。

選擇題的檢查主要是查看有無遺漏，并復(fù)查你心存疑慮的題目。但是若沒有充分的理由，一般不要改變你依據(jù)第一感覺作出的判斷。

對解答題的檢查，要注意結(jié)合審查草稿紙的演算過程，改正計算和推理中的錯誤。另外要補充遺漏的理由和步驟，刪去或修改錯誤或不準確的觀點。

計算題和證明題是檢查的重點，要仔細檢查是否完成了題目的全部要求；若時間倉促，來不及驗算的話，有一些簡單的驗證方法：一是查單位是否有誤；二是看計算公式引用有無錯誤；三是看結(jié)果是否比較“像”，這里所說的“像”是依靠經(jīng)驗判斷，如應(yīng)用題的答案是否符合實際意義；數(shù)字結(jié)論是否為整數(shù)、自然數(shù)或有規(guī)則的表達式，若結(jié)論為小數(shù)或無規(guī)則的數(shù)，則要重新演算，最好能用其他方法再試著去做

八、強調(diào)的一點是草稿紙，這是考試時和試卷同等重要的東西。

同學(xué)們拿到草稿紙后，請先將它三折。然后按順序使用。草稿紙上每道題之間留空，標清題號。字跡要做到能夠準確辨認，切不可胡寫亂畫。這樣做的好處是：

1. 草稿紙展現(xiàn)的是你的答題思路。草稿紙清晰，答題思路也會清晰，最起碼你清楚你已經(jīng)做到了哪一步。如果草稿混亂的話，這一步推出來了，往往又忘了上一步是怎么得到的。

2. 對于前面提到的暫時不會，回頭再做的題，由于你第一次做本題時已經(jīng)進行了一定的思維過程。第二次做時如果重頭再思考非常浪費時間。利用草稿紙，可以迅速找到上次的思維斷點。從而繼續(xù)攻破。關(guān)鍵結(jié)論要特殊標記。

3. 檢查過程中，草稿紙更是最好的幫手。如果連演算過程都可從草稿紙上清晰找到的話，無疑會節(jié)省大量時間。

第二部分 提高解題速度的八步驟

　　在考試時，我們常常感到時間很緊，試卷還沒來得及做完，就到收卷時間了，雖然有些試題，只要再努一把力，我們是有可能做出來的。這其中的原因之一，就是解題速度太慢。

　　幾乎每個學(xué)生都知道，要想取得好成績，必須努力學(xué)習(xí)，只有加強練習(xí)，多做習(xí)題，才能熟能生巧?？墒怯行W(xué)生天天趴在那里做題，但解出的題量卻不多，花了大量的時間，卻沒有解出大量的習(xí)題，難道不應(yīng)找一找原因嗎？何況，我們并不比別人的時間更多。試想，如果你的解題速度提高10倍，那會是怎樣一種情景？解題速度提高10倍？可能嗎？答案是肯定的，完全可能。關(guān)鍵在于你想與不想了。

　　那么，究竟怎樣才能提高解題速度呢？

　　首先，應(yīng)十分熟悉習(xí)題中所涉及的內(nèi)容，做到概念清晰，對定義、公式、定理和規(guī)則非常熟悉。你應(yīng)該知道，解題、做練習(xí)只是學(xué)習(xí)過程中的一個環(huán)節(jié)，而不是學(xué)習(xí)的全部，你不能為解題而解題。解題是為閱讀服務(wù)的，是檢查你是否讀懂了教科書，是否深刻理解了其中的概念、定理、公式和規(guī)則，能否利用這些概念、定理、公式和規(guī)則解決實際問題。解題時，我們的概念越清晰，對公式、定理和規(guī)則越熟悉，解題速度就越快。因此，我們在解題之前，應(yīng)通過閱讀教科書和做簡單的練習(xí)，先熟悉、記憶和辨別這些基本內(nèi)容，正確理解其涵義的本質(zhì)，接著馬上就做后面所配的練習(xí)，一刻也不要停留。我指導(dǎo)學(xué)生按此方法學(xué)習(xí)，幾乎所有的學(xué)生都大大提高了解題的速度，其效果非常之好。

　　第二，還要熟悉習(xí)題中所涉及到的以前學(xué)過的知識和與其他學(xué)科相關(guān)的知識。例如，有時候，我們遇到一道不會做的習(xí)題，不是我們沒有學(xué)會現(xiàn)在所要學(xué)會的內(nèi)容，而是要用到過去已經(jīng)學(xué)過的一個公式，而我們卻記得不很清楚了；或是數(shù)學(xué)題中要用到的一個物理概念，而我們對此已不是十分清晰了；或是需用到一個特殊的定理，而我們卻從未學(xué)過，這樣就使解題速度大為降低。這時我們應(yīng)先補充一些必須補充的相關(guān)知識，弄清楚與題目相關(guān)的概念、公式或定理，然后再去解題，否則就是浪費時間，當(dāng)然，解題速度就更無從談起了。

　　第三，對基本的解題步驟和解題方法也要熟悉。解題的過程，是一個思維的過程。對一些基本的、常見的問題，前人已經(jīng)總結(jié)出了一些基本的解題思路和常用的解題程序，我們一般只要順著這些解題的思路，遵循這些解題的步驟，往往很容易找到習(xí)題的答案。否則，走了彎路就多花了時間。

　　第四，要學(xué)會歸納總結(jié)。在解過一定數(shù)量的習(xí)題之后，對所涉及到的知識、解題方法進行歸納總結(jié)，以便使解題思路更為清晰，就能達到舉一反三的效果，對于類似的習(xí)題一目了然，可以節(jié)約大量的解題時間。

　　第五，應(yīng)先易后難，逐步增加習(xí)題的難度。人們認識事物的過程都是從簡單到復(fù)雜，一步一步由表及里地深入下去。一個人的能力也是通過鍛煉逐步增長起來的。若簡單的問題解多了，從而使概念清晰了，對公式、定理以及解題步驟熟悉了，解題時就會形成跳躍性思維，解題的速度就會大大提高。養(yǎng)成了習(xí)慣，遇到一般的難題，同樣可以保持較高的解題速度。而我們有些學(xué)生不太重視這些基本的、簡單的習(xí)題，認為沒有必要花費時間去解這些簡單的習(xí)題，結(jié)果是概念不清，公式、定理及解題步驟不熟，遇到稍難一些的題，就束手無策，解題速度就更不用說了。

　　其實，解簡單容易的習(xí)題，并不一定比解一道復(fù)雜難題的勞動強度和效率低。比如，與一個人扛一大袋大米上五層樓相比，一個人拎一個小提包也上到五層樓當(dāng)然要輕松得多。但是，如果扛米的人只上一次，而拎包的人要來回上下50次、甚至100次，那么，拎包人比扛米人的勞動強度大。所以在相同時間內(nèi)，解50道、100道簡單題，可能要比解一道難題的勞動強度大。再如，若這袋大米的重量為100千克，由于太重，超出了扛米人的能力，以至于扛米人費了九牛二虎之力，卻沒能扛到五樓，雖然勞動強度很大，卻是勞而無功。而拎包人一次只拎10千克，15次就可以把150千克的大米拎到五樓，勞動強度也許并不很大，而效率之高卻是不言而喻的。由此可見，去解一道難以解出的難題，不如去解30道稍微簡單一些的習(xí)題，其收獲也許會更大。因此，我們在學(xué)習(xí)時，應(yīng)根據(jù)自己的能力，先去解那些看似簡單，卻很重要的習(xí)題，以不斷提高解題速度和解題能力。隨著速度和能力的提高，再逐漸增加難度，就會達到事半功倍的效果。

　　第六，認真、仔細地審題。對于一道具體的習(xí)題，解題時最重要的環(huán)節(jié)是審題。審題的第一步是讀題，這是獲取信息量和思考的過程。讀題要慢，一邊讀，一邊想，應(yīng)特別注意每一句話的內(nèi)在涵義，并從中找出隱含條件。讀題一旦結(jié)束，哪些是已知條件？求解的結(jié)論是什么？還缺少哪些條件，可否從已知條件中推出？在你的腦海里，這些信息就應(yīng)該已經(jīng)結(jié)成了一張網(wǎng)，并有了初步的思路和解題方案，然后就是根據(jù)自己的思路，演算一遍，加以驗證。有些學(xué)生沒有養(yǎng)成讀題、思考的習(xí)慣，心里著急，匆匆一看，就開始解題，結(jié)果常常是漏掉了一些信息，花了很長時間解不出來，還找不到原因，想快卻慢了。很多時候?qū)W生來問問題，我和他一起讀題，讀到一半時，他說：“老師，我會了?！彼?，在實際解題時，應(yīng)特別注意，審題要認真、仔細。

　　第七，學(xué)會畫圖。畫圖是一個翻譯的過程。讀題時，若能根據(jù)題義，把對數(shù)學(xué)（或其他學(xué)科）語言的理解，畫成分析圖，就使題目變得形象、直觀。這樣就把解題時的抽象思維，變成了形象思維，從而降低了解題難度。有些題目，只要分析圖一畫出來，其中的關(guān)系就變得一目了然。尤其是對于幾何題，包括解析幾何題，若不會畫圖，有時簡直是無從下手。所以，牢記各種題型的基本作圖方法，牢記各種函數(shù)的圖像和意義及演變過程和條件，對于提高解題速度非常重要。畫圖時應(yīng)注意盡量畫得準確。畫圖準確，有時能使你一眼就看出答案，再進一步去演算證實就可以了；反之，作圖不準確，有時會將你引入歧途。

　　最后，對于常用的公式，如數(shù)學(xué)中的乘法公式、三角函數(shù)公式，常用的數(shù)字，如11～25的平方，特殊角的三角函數(shù)值，化學(xué)中常用元素的化學(xué)性質(zhì)、化合價以及化學(xué)反應(yīng)方程式等等，都要熟記在心，需用時信手拈來，則對提高演算速度極為有利。

　　總之，學(xué)習(xí)是一個不斷深化的認識過程，解題只是學(xué)習(xí)的一個重要環(huán)節(jié)。你對學(xué)習(xí)的內(nèi)容越熟悉，對基本解題思路和方法越熟悉，背熟的數(shù)字、公式越多，并能把局部與整體有機地結(jié)合為一體，形成了跳躍性思維，就可以大大加快解題速度。