2階可導(dǎo)數(shù)說明什么 fx求導(dǎo)公式有哪些

一個函數(shù)具有二階導(dǎo)數(shù)說明什么？高數(shù)求教.某點(diǎn)二階導(dǎo)數(shù)存在說明什么？二階導(dǎo)數(shù)的意義，二階導(dǎo)存在說明了什么？f(x)二階可導(dǎo)是什么意思？一個函數(shù)f （x）二階可導(dǎo)，那么能不能說明該函數(shù)是連續(xù)的？

本文導(dǎo)航

• 一個函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)等于0說明什么
• 二階導(dǎo)數(shù)存在說明原函數(shù)為0嘛
• 二階導(dǎo)數(shù)的表示方法
• 函數(shù)二階導(dǎo)數(shù)存在說明什么
• fx求導(dǎo)公式有哪些
• 函數(shù)有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù)說明什么

一個函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)等于0說明什么

可微必可導(dǎo)，既然有2階導(dǎo)數(shù)那它2階導(dǎo)數(shù)對應(yīng)的原函數(shù)y‘就可導(dǎo)，即y’必可微，而y‘求微即原來的函數(shù)+常數(shù)，故必有一階導(dǎo)數(shù)

二階導(dǎo)數(shù)存在說明原函數(shù)為0嘛

函數(shù)在x=0處的導(dǎo)數(shù)只能說明函數(shù)在x趨近于0時的變化，所以它只是函數(shù)在x=0處的局部性質(zhì)。不能擴(kuò)大到（-∞，+∞）

同樣二階導(dǎo)數(shù)只能說明函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)在x趨近于0時的變化，所以它只是一階導(dǎo)數(shù)在x=0處的局部性質(zhì)，說明一階導(dǎo)數(shù)在x=0處是可導(dǎo)的（可導(dǎo)一定連續(xù)）。至于在0之外的某一定點(diǎn)的情況并不能確定，更不能擴(kuò)大到（-∞，+∞）了。

二階導(dǎo)數(shù)的表示方法

函數(shù)二階導(dǎo)數(shù)存在說明什么

根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義,在一個函數(shù)存在導(dǎo)數(shù)時,稱這個函數(shù)可導(dǎo)或者可微分.可導(dǎo)的函數(shù)一定連續(xù).不連續(xù)的函數(shù)一定不可導(dǎo)

函數(shù)在某點(diǎn)二階導(dǎo)數(shù)=它的一階導(dǎo)數(shù)在此點(diǎn)再次求導(dǎo),函數(shù)在某點(diǎn)二階導(dǎo)數(shù)存在則在該點(diǎn)一階導(dǎo)數(shù)不但存在,而且連續(xù)

fx求導(dǎo)公式有哪些

f(x)二階可導(dǎo)是指在區(qū)間D內(nèi) 其二階導(dǎo)函數(shù)處處存在，其一階導(dǎo)函數(shù)必定存在并且連續(xù)，進(jìn)而原函數(shù)f(x)也一定連續(xù)。

二階導(dǎo)數(shù)是一階導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)。從原理上看，它表示一階導(dǎo)數(shù)的變化率；從圖形上看，它反映的是函數(shù)圖像的凹凸性。幾何意義：切線斜率變化的速度；函數(shù)的凹凸性。

導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)：

導(dǎo)數(shù)是函數(shù)的局部性質(zhì)。一個函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)描述了這個函數(shù)在這一點(diǎn)附近的變化率。如果函數(shù)的自變量和取值都是實(shí)數(shù)的話，函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)就是該函數(shù)所代表的曲線在這一點(diǎn)上的切線斜率。導(dǎo)數(shù)的本質(zhì)是通過極限的概念對函數(shù)進(jìn)行局部的線性逼近。例如在運(yùn)動學(xué)中，物體的位移對于時間的導(dǎo)數(shù)就是物體的瞬時速度。

不是所有的函數(shù)都有導(dǎo)數(shù)，一個函數(shù)也不一定在所有的點(diǎn)上都有導(dǎo)數(shù)。若某函數(shù)在某一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)存在，則稱其在這一點(diǎn)可導(dǎo)，否則稱為不可導(dǎo)。然而，可導(dǎo)的函數(shù)一定連續(xù)；不連續(xù)的函數(shù)一定不可導(dǎo)。

函數(shù)有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù)說明什么

二階導(dǎo)函數(shù)存在，則二階導(dǎo)函數(shù)連續(xù)，推出其原函數(shù)一階導(dǎo)函數(shù)可導(dǎo)（使用導(dǎo)數(shù)定義，積分上限函數(shù)變換規(guī)則和積分中值定理可證得）推出一階導(dǎo)函數(shù)連續(xù)。同理可得f（x）可導(dǎo)且連續(xù)。

函數(shù)，最早由中國清朝數(shù)學(xué)家李善蘭翻譯，出于其著作《代數(shù)學(xué)》。之所以這么翻譯，他給出的原因是“凡此變數(shù)中函彼變數(shù)者，則此為彼之函數(shù)”，也即函數(shù)指一個量隨著另一個量的變化而變化，或者說一個量中包含另一個量。

函數(shù)的由來

中文數(shù)學(xué)書上使用的“函數(shù)”一詞是轉(zhuǎn)譯詞。是我國清代數(shù)學(xué)家李善蘭在翻譯《代數(shù)學(xué)》（1859年）一書時，把“function”譯成“函數(shù)”的。

中國古代“函”字與“含”字通用，都有著“包含”的意思。李善蘭給出的定義是：“凡式中含天，為天之函數(shù)?！敝袊糯锰?、地、人、物4個字來表示4個不同的未知數(shù)或變量。這個定義的含義是：“凡是公式中含有變量x，則該式子叫做x的函數(shù)。”

所以“函數(shù)”是指公式里含有變量的意思。我們所說的方程的確切定義是指含有未知數(shù)的等式。但是方程一詞在我國早期的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》中，意思指的是包含多個未知量的聯(lián)立一次方程，即所說的線性方程組。