怎么計(jì)算曲線的曲率 曲線S上的相應(yīng)點(diǎn)的曲率怎么算？

曲線S上的相應(yīng)點(diǎn)的曲率怎么算？曲率怎么算？3000和4000哪個(gè)曲率更彎？什么是曲率？怎么求？曲率半徑怎么求？曲率半徑如何計(jì)算？

本文導(dǎo)航

• 曲線S上的相應(yīng)點(diǎn)的曲率怎么算？
• 曲率怎么算？3000和4000哪個(gè)曲率更彎
• 什么是曲率？怎么求？
• 曲率半徑怎么求
• 曲率半徑如何計(jì)算

曲線S上的相應(yīng)點(diǎn)的曲率怎么算？

若曲線由y=f(x)表示，

那么曲率公式為：

上面是y的二階導(dǎo)

分母中是y的一階導(dǎo)的平方

曲率怎么算？3000和4000哪個(gè)曲率更彎

曲線的曲率（qū lǜ）（curvature）就是針對(duì)曲線上某個(gè)點(diǎn)的切線方向角對(duì)弧長(zhǎng)的轉(zhuǎn)動(dòng)率，通過(guò)微分來(lái)定義，表明曲線偏離直線的程度。數(shù)學(xué)上表明曲線在某一點(diǎn)的彎曲程度的數(shù)值。曲率越大，表示曲線的彎曲程度越大。曲率的倒數(shù)就是曲率半徑。

什么是曲率？怎么求？

曲率的倒數(shù)就是曲率半徑。曲線的曲率。平面曲線的曲率就是針對(duì)曲線上某個(gè)點(diǎn)的切線方向角對(duì)弧長(zhǎng)的轉(zhuǎn)動(dòng)率，通過(guò)微分來(lái)定義，表明曲線偏離直線的程度。K=lim|Δα/Δs|，Δs趨向于0的時(shí)候，定義k就是曲率。

曲率半徑怎么求

曲率半徑=1/曲率

已知曲線的解析式y(tǒng)=f(x)

曲率=(f的二階導(dǎo)/(1+f的一階導(dǎo)的平方)^(3/2))的絕對(duì)值

求采納

曲率半徑如何計(jì)算

在空間曲線的情況下，曲率半徑是曲率向量的長(zhǎng)度。在平面曲線的情況下，則R要取絕對(duì)值。

其中s是曲線上固定點(diǎn)的弧長(zhǎng)，α是切向角，K是曲率。

如果曲線以笛卡爾坐標(biāo)表示為y（x） ，則曲率半徑為（假設(shè)曲線可微分）：

如果曲線由函數(shù)x（t）和y（t）參數(shù)給出，則曲率為：

如果：

中的參數(shù)曲線，則曲線各點(diǎn)處的曲率半徑

由下式給出：

具體應(yīng)用

（1）對(duì)于差分幾何上的應(yīng)用，請(qǐng)參閱Cesàro方程；

（2）對(duì)于地球的曲率半徑（由橢圓橢圓近似），請(qǐng)參見(jiàn)地球的曲率半徑；

（3）曲率半徑也用于梁的彎曲三部分方程中；

（4）曲率半徑（光學(xué)）。

（5）半導(dǎo)體結(jié)構(gòu)中的應(yīng)力：

涉及蒸發(fā)薄膜的半導(dǎo)體結(jié)構(gòu)中的應(yīng)力通常來(lái)自制造過(guò)程中的熱膨脹（熱應(yīng)力）。發(fā)生熱應(yīng)力是因?yàn)槟こ练e通常在室溫以上。在從沉積溫度冷卻至室溫時(shí)，基板和膜的熱膨脹系數(shù)的差異引起熱應(yīng)力。