算子代數(shù)需要什么基礎(chǔ) 數(shù)學(xué)分析常見公式

大學(xué)普通數(shù)學(xué)水平能夠看懂哪些數(shù)學(xué)基本理論？＋30分，算子代數(shù)是一門怎樣的數(shù)學(xué)分支？學(xué)習(xí)算子代數(shù)需要怎樣的基礎(chǔ)？讀完數(shù)學(xué)專業(yè)以后在國內(nèi)讀研究生可以讀什么？有學(xué)過數(shù)論，高等幾何，近世代數(shù)或者離散數(shù)學(xué)的學(xué)霸沒，數(shù)學(xué)領(lǐng)域（泛函分析、算子代數(shù)）方面的專家有哪些。

本文導(dǎo)航

• 數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差的怎樣學(xué)大學(xué)數(shù)學(xué)
• 如何解決復(fù)雜代數(shù)問題
• 讀完數(shù)學(xué)專業(yè)以后在國內(nèi)讀研究生可以讀什么
• 初等數(shù)論和近世代數(shù)哪個(gè)難
• 數(shù)學(xué)分析常見公式

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差的怎樣學(xué)大學(xué)數(shù)學(xué)

才30分阿？？？？切！！我分析一下，都看完后你自己挑（先看完再挑！否則你不知道先看那個(gè)）我沒寫的是我不了解的或者你現(xiàn)在暫時(shí)不需要看的科目

1.. 數(shù)學(xué)史：最好數(shù)學(xué)系畢業(yè)的，否則有些理解不了

2.. 數(shù)理邏輯與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)：a－g只要你耐得住寂寞就行！

a.. 演繹邏輯學(xué) 亦稱符號邏輯學(xué)

b.. 證明論 亦稱元數(shù)學(xué)

c.. 遞歸論

d.. 模型論

e.. 公理集合論

f.. 數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

g.. 數(shù)理邏輯與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)其他學(xué)科

3.. 數(shù)論

a.. 初等數(shù)論：可以

b.. 解析數(shù)論：需要復(fù)變函數(shù)，數(shù)論基礎(chǔ)

c.. 代數(shù)數(shù)論：需要抽象代數(shù)，交換代數(shù)，數(shù)論基礎(chǔ)

d.. 超越數(shù)論

e.. 丟番圖逼近

f.. 數(shù)的幾何

g.. 概率數(shù)論

h.. 計(jì)算數(shù)論

i.. 數(shù)論其他學(xué)科

4.. 代數(shù)學(xué)

a.. 線性代數(shù)：你應(yīng)該會

b.. 群論：可以

c.. 域論：需要群論

d.. 李群：需要微分幾何

e.. 李代數(shù)：同上

f.. Kac-Moody代數(shù)

g.. 環(huán)論 包括交換環(huán)與交換代數(shù)，結(jié)合環(huán)與結(jié)合代數(shù)，非結(jié)合環(huán)與非結(jié)合代數(shù)等：可以

h.. 模論：可以

i.. 格論：可以

j.. 泛代數(shù)理論：可以

k.. 范疇論：可以，比較抽象

l.. 同調(diào)代數(shù)：抽象代數(shù)和代數(shù)拓?fù)浠A(chǔ)

m.. 代數(shù)K理論

n.. 微分代數(shù)

o.. 代數(shù)編碼理論

p.. 代數(shù)學(xué)其他學(xué)科

5.. 代數(shù)幾何學(xué)：最后看這個(gè)！超難~

6.. 幾何學(xué)

a.. 幾何學(xué)基礎(chǔ)：應(yīng)該會

b.. 歐氏幾何學(xué)：同上

c.. 非歐幾何學(xué) 包括黎曼幾何學(xué)等：解析幾何，微分幾何

d.. 球面幾何學(xué)

e.. 向量和張量分析：線性代數(shù)基礎(chǔ)

f.. 仿射幾何學(xué)

g.. 射影幾何學(xué)

h.. 微分幾何學(xué)：解析幾何，古典微分幾何，拓?fù)?，張量分析，李群基礎(chǔ)

i.. 分?jǐn)?shù)維幾何：可以看著玩～

j.. 計(jì)算幾何學(xué)

k.. 幾何學(xué)其他學(xué)科

7.. 拓?fù)鋵W(xué)

a.. 點(diǎn)集拓?fù)鋵W(xué)：可以

b.. 代數(shù)拓?fù)鋵W(xué)：點(diǎn)集拓?fù)鋵W(xué)基礎(chǔ)

c.. 同倫論：點(diǎn)集拓?fù)鋵W(xué)

d.. 低維拓?fù)鋵W(xué)

e.. 同調(diào)論：代數(shù)拓?fù)鋵W(xué)基礎(chǔ)

f.. 維數(shù)論

g.. 格上拓?fù)鋵W(xué)

h.. 纖維叢論

i.. 幾何拓?fù)鋵W(xué)

j.. 奇點(diǎn)理論

k.. 微分拓?fù)鋵W(xué)

l.. 拓?fù)鋵W(xué)其他學(xué)科

8.. 數(shù)學(xué)分析

a.. 微分學(xué)：已會

b.. 積分學(xué)：同上

c.. 級數(shù)論

d.. 數(shù)學(xué)分析其他學(xué)科

9.. 非標(biāo)準(zhǔn)分析：開闊眼界用

10.. 函數(shù)論

a.. 實(shí)變函數(shù)論：可以

b.. 單復(fù)變函數(shù)論：可以

c.. 多復(fù)變函數(shù)論：完全不可以！最后再看！

d.. 函數(shù)逼近論

e.. 調(diào)和分析

f.. 復(fù)流形：先看微分幾何

g.. 特殊函數(shù)論

h.. 函數(shù)論其他學(xué)科

11.. 常微分方程

a.. 定性理論：可以

b.. 穩(wěn)定性理論：可以

c.. 解析理論

d.. 常微分方程其他學(xué)科

12.. 偏微分方程

a.. 橢圓型偏微分方程

b.. 雙曲型偏微分方程

c.. 拋物型偏微分方程

d.. 非線性偏微分方程

e.. 偏微分方程其他學(xué)科

13.. 動力系統(tǒng)

a.. 微分動力系統(tǒng)

b.. 拓?fù)鋭恿ο到y(tǒng)

c.. 復(fù)動力系統(tǒng)

d.. 動力系統(tǒng)其他學(xué)科

14.. 積分方程

15.. 泛函分析

a.. 線性算子理論：懂一點(diǎn)點(diǎn)測度

b.. 變分法

c.. 拓?fù)渚€性空間：線性泛函分析基礎(chǔ)

d.. 希爾伯特空間：同上

e.. 函數(shù)空間

f.. 巴拿赫空間：同上

g.. 算子代數(shù)

h.. 測度與積分：實(shí)變函數(shù)基礎(chǔ)

i.. 廣義函數(shù)論：泛函分析

j.. 非線性泛函分析：線性泛函分析

k.. 泛函分析其他學(xué)科

16.. 計(jì)算數(shù)學(xué)

a.. 插值法與逼近論

b.. 常微分方程數(shù)值解

c.. 偏微分方程數(shù)值解

d.. 積分方程數(shù)值解

e.. 數(shù)值代數(shù)

f.. 連續(xù)問題離散化方法

g.. 隨機(jī)數(shù)值實(shí)驗(yàn)

h.. 誤差分析

i.. 計(jì)算數(shù)學(xué)其他學(xué)科

17.. 概率論

a.. 幾何概率

b.. 概率分布

c.. 極限理論

d.. 隨機(jī)過程 包括正態(tài)過程與平穩(wěn)過程、點(diǎn)過程等

e.. 馬爾可夫過程

f.. 隨機(jī)分析

g.. 鞅論

h.. 應(yīng)用概率論 具體應(yīng)用入有關(guān)學(xué)科

i.. 概率論其他學(xué)科

18.. 數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)

a.. 抽樣理論 包括抽樣分布、抽樣調(diào)查等

b.. 假設(shè)檢驗(yàn)

c.. 非參數(shù)統(tǒng)計(jì)

d.. 方差分析

e.. 相關(guān)回歸分析

f.. 統(tǒng)計(jì)推斷

g.. 貝葉斯統(tǒng)計(jì) 包括參數(shù)估計(jì)等

h.. 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

i.. 多元分析

j.. 統(tǒng)計(jì)判決理論

k.. 時(shí)間序列分析

l.. 數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)其他學(xué)科

19.. 應(yīng)用統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)

a.. 統(tǒng)計(jì)質(zhì)量控制

b.. 可靠性數(shù)學(xué)

c.. 保險(xiǎn)數(shù)學(xué)

d.. 統(tǒng)計(jì)模擬

20.. 應(yīng)用統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)其他學(xué)科

21.. 運(yùn)籌學(xué)

a.. 線性規(guī)劃

b.. 非線性規(guī)劃

c.. 動態(tài)規(guī)劃

d.. 組合最優(yōu)化

e.. 參數(shù)規(guī)劃

f.. 整數(shù)規(guī)劃

g.. 隨機(jī)規(guī)劃

h.. 排隊(duì)論

i.. 對策論 亦稱博弈論

j.. 庫存論

k.. 決策論

l.. 搜索論

m.. 圖論：可以看著玩

n.. 統(tǒng)籌論

o.. 最優(yōu)化

p.. 運(yùn)籌學(xué)其他學(xué)科

22.. 組合數(shù)學(xué)：看著玩

23.. 模糊數(shù)學(xué)：同上

24.. 應(yīng)用數(shù)學(xué) 具體應(yīng)用入有關(guān)學(xué)科

25.. 數(shù)學(xué)其他學(xué)科

如何解決復(fù)雜代數(shù)問題

只需要泛函分析做基礎(chǔ)就足夠

讀完數(shù)學(xué)專業(yè)以后在國內(nèi)讀研究生可以讀什么

　　看自己的興趣了！自己明確一下，可以轉(zhuǎn)的方向是計(jì)算機(jī)、經(jīng)濟(jì)類（包括統(tǒng)計(jì)，保險(xiǎn)、甚至財(cái)會等）。數(shù)學(xué)比較強(qiáng)的大學(xué)，比如廈門大學(xué)，南京大學(xué)，復(fù)旦大學(xué)，中山大學(xué)，山東大學(xué)，北京大學(xué)，武漢大學(xué)，四川大學(xué)，清華大學(xué)等等了！數(shù)學(xué)學(xué)好學(xué)精很吃香的！

可以分為基礎(chǔ)數(shù)學(xué)、計(jì)算數(shù)學(xué)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)、課程與教學(xué)論這幾個(gè)方向。每個(gè)方向的具體專業(yè)有

1、基礎(chǔ)數(shù)學(xué)

01算子代數(shù)與算子理論

02拓?fù)鋵W(xué)

03函數(shù)論與復(fù)分析

04代數(shù)與代數(shù)組合

05近現(xiàn)代數(shù)學(xué)史

06調(diào)和分析與小波分析

2、計(jì)算數(shù)學(xué)

01人工智能數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

02量子計(jì)算

03計(jì)算機(jī)輔助幾何設(shè)計(jì)及數(shù)字圖像處理

04計(jì)算機(jī)圖形圖像處理及模式識別

3、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

01隨機(jī)濾波理論及應(yīng)用

02金融工程與風(fēng)險(xiǎn)管理

4、應(yīng)用數(shù)學(xué)

01組合設(shè)計(jì)與編碼

02組合幾何

03動力系統(tǒng)與運(yùn)動穩(wěn)定性

04計(jì)算幾何與優(yōu)化

5、計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)

01圖形圖像處理與計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)

02智能信息處理與Web服務(wù)工程

03智能儀器及虛擬儀器

04信息安全與網(wǎng)絡(luò)信息系統(tǒng)

6、課程與教學(xué)論

01數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)論

至于數(shù)學(xué)功底不太好的，可以選擇應(yīng)用類方向，或統(tǒng)計(jì)類方向，計(jì)算機(jī)信息等方向的專業(yè)，這些專業(yè)注重應(yīng)用，實(shí)用性比較好。也比較好就業(yè)。具體的你再具體問，我再具體回答。

其實(shí)數(shù)學(xué)專業(yè)是個(gè)基礎(chǔ)性學(xué)科。如果數(shù)學(xué)實(shí)在不好，還可以轉(zhuǎn)其他專業(yè)的方向，比如經(jīng)濟(jì)類，數(shù)學(xué)也是比較有優(yōu)勢的。

初等數(shù)論和近世代數(shù)哪個(gè)難

數(shù)論導(dǎo)引線性代數(shù)及其應(yīng)用高等代數(shù)與解析幾何數(shù)值分析運(yùn)籌學(xué)數(shù)學(xué)模型引論應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)概率論及試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)泛函分析微積分(上，下)計(jì)算方法引論數(shù)學(xué)物理方法數(shù)學(xué)物理方程與特殊函數(shù)PASCAL語言程序設(shè)計(jì)常微分方程動力系統(tǒng)基礎(chǔ)近世代數(shù)初步離散數(shù)學(xué)復(fù)變函數(shù)與積分變換微分幾何數(shù)學(xué)建模方法實(shí)分析與泛函分析數(shù)學(xué)史概論初等幾何研究抽象代數(shù)基礎(chǔ)高等幾何數(shù)學(xué)方法論與解題研究隨機(jī)過程及應(yīng)用矩陣?yán)碚撐⒎e分和數(shù)學(xué)分析引論數(shù)學(xué)——它的內(nèi)容，方法和意義代數(shù)特征值問題代數(shù)幾何常微分方程數(shù)學(xué)與猜想數(shù)學(xué)中的歸納和類比（第一卷）數(shù)學(xué)與猜想合情理模式（第二卷）數(shù)學(xué)概觀拓?fù)淇臻g論《現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)叢書》數(shù)理統(tǒng)計(jì)引論Geifond-Baker方法在丟番圖議程中的應(yīng)用多元統(tǒng)計(jì)分析引論概率論基礎(chǔ)微分動力系統(tǒng)原理二階橢圓議程與橢圓議程組分析概率論非線性發(fā)展方程黎曼曲面傅里葉積分算子理論及其應(yīng)用微分方程定性理論概率論基礎(chǔ)和隨機(jī)過程復(fù)解析動力系統(tǒng)模型論基礎(chǔ)環(huán)與代數(shù)仿微分算子引論辛幾何引論同調(diào)代數(shù)巴拿赫空間引論近代調(diào)和分析方法及其應(yīng)用遞歸論拓?fù)淙阂摴砑险撘龑?dǎo)丟番圖逼近引論Banach代數(shù)緊黎曼曲面引論線性整數(shù)規(guī)劃的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)對稱性分岔理論基礎(chǔ)復(fù)變函數(shù)逼近論線性微分議程的非線性擾動組合矩陳論隨機(jī)點(diǎn)過程及其應(yīng)用實(shí)分析導(dǎo)論Banach空間中的非線性逼近理論廣義哈密頓系統(tǒng)理論及其應(yīng)用解析數(shù)論基礎(chǔ)算子代數(shù)Geifond-Baker方法在丟番圖議程中的應(yīng)用半群的S-系理論以上書目均由科學(xué)出版社出版

數(shù)學(xué)分析常見公式

華東師范大學(xué)林華新，王勤，復(fù)旦大學(xué)郭坤宇、陳曉漫，吉林大學(xué)龔貴華、紀(jì)友清，重慶大學(xué)李寒峰，大連理工大學(xué)房軍生、徐峰，哈工大許全華，陜西師范大學(xué)吉國興。以上并不全，另外以上不包括算子理論也不包括Banach空間幾何學(xué)方面的專家。今年河北師大有一個(gè)算子代數(shù)方面的暑期班，你去看看報(bào)告人，基本上都是這方面的專家。