曲率圓求導(dǎo)是什么意思 曲率圓怎么求

求導(dǎo)是什么意思？有什么現(xiàn)實(shí)意義？怎么求的能舉個(gè)例子嗎？高等數(shù)學(xué)曲率與曲率圓，曲率圓是什么意思？在點(diǎn)(1,1)上的曲率圓是什么意思？曲率圓的定義是什么？曲率圓在高數(shù)第幾章。

本文導(dǎo)航

• 通俗理解求導(dǎo)
• 如何由曲率圓求曲率
• 曲率圓怎么求
• 曲率為一的圓怎么看
• 曲率圓的曲率中心怎么求
• 曲率圓的基礎(chǔ)知識(shí)

通俗理解求導(dǎo)

求導(dǎo)也就是求變化量，比如曲線某點(diǎn)求導(dǎo)就是改點(diǎn)的斜率，實(shí)際意義：效用是對(duì)購(gòu)買的滿意程度，邊際效用是對(duì)效用求導(dǎo)，就是增加一點(diǎn)消費(fèi)帶來(lái)的效用增加量

如何由曲率圓求曲率

圓心到點(diǎn)M連線斜率k

y’×k＝-1

曲率圓怎么求

這是幾年級(jí)的題,說(shuō)得這么玄乎,我理解了一下,所謂曲率圓就是過(guò)那一點(diǎn)作一個(gè)與曲線相切的圓

曲率為一的圓怎么看

對(duì)曲率的理解由（1，1）的曲率圓的位置。知道曲線在（1，1）處為凸函數(shù)，即f＇＇（1）。

針對(duì)曲線上某個(gè)點(diǎn)的切線方向角對(duì)弧長(zhǎng)的轉(zhuǎn)動(dòng)率，是通過(guò)微分來(lái)定義的，表明曲線偏離直線的程度。

數(shù)學(xué)上表明曲線在某一點(diǎn)的彎曲程度的數(shù)值。曲率越大，表示曲線的彎曲程度越大。曲率的倒數(shù)就是曲率半徑。直線的曲率為0。

以平面曲線為例，做一圓通過(guò)平面曲線上的某一點(diǎn)A和鄰近的另外兩點(diǎn)B1，B2，當(dāng)B1和B2無(wú)限趨近于A時(shí)，此圓的極限位置叫做曲線A點(diǎn)處的曲率圓。曲率圓的中心和半徑分別稱為曲線在A點(diǎn)的曲率中心(centre of curvature)和曲率半徑(radius of curvature)。

圓弧的曲率半徑，就是以這段圓弧為一個(gè)圓的一部分時(shí)，所成的圓的半徑。 曲率半徑越大，圓弧越平緩，曲率半徑越小，圓弧越陡。曲率半徑的倒數(shù)就是曲率。曲率 k = (轉(zhuǎn)過(guò)的角度/對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng))。當(dāng)角度和弧長(zhǎng)同時(shí)趨近于0時(shí)，就是關(guān)于任意形狀的光滑曲線的曲率的標(biāo)準(zhǔn)定義。而對(duì)于圓，曲率不隨位置變化。

曲率圓的曲率中心怎么求

對(duì)于曲線上的任意一點(diǎn)P，做與P點(diǎn)相切的圓，使得相切圓與曲線最為密切——與曲線相切的那點(diǎn)，圓上有最多的點(diǎn)到曲線距離最短。這個(gè)圓就做曲線的密切圓，該密切圓又叫做曲線在該點(diǎn)的曲率圓。

曲線的曲率（curvature）就是針對(duì)曲線上某個(gè)點(diǎn)的切線方向角對(duì)弧長(zhǎng)的轉(zhuǎn)動(dòng)率，通過(guò)微分來(lái)定義，表明曲線偏離直線的程度。數(shù)學(xué)上表明曲線在某一點(diǎn)的彎曲程度的數(shù)值。

曲率越大，表示曲線的彎曲程度越大。曲率的倒數(shù)就是曲率半徑。

在動(dòng)力學(xué)中，一般的，一個(gè)物體相對(duì)于另一個(gè)物體做變速運(yùn)動(dòng)時(shí)也會(huì)產(chǎn)生曲率。這是關(guān)于時(shí)空扭曲造成的。結(jié)合廣義相對(duì)論的等效原理，變速運(yùn)動(dòng)的物體可以看成處于引力場(chǎng)當(dāng)中，因而產(chǎn)生曲率。

按照廣義相對(duì)論的解釋，在引力場(chǎng)中，時(shí)空的性質(zhì)是由物體的“質(zhì)量”分布決定的，物體“質(zhì)量”的分布狀況使時(shí)空性質(zhì)變得不均勻，引起了時(shí)空的彎曲。因?yàn)橐粋€(gè)物體有質(zhì)量就會(huì)對(duì)時(shí)空造成彎曲，而你可以認(rèn)為有了速度，有質(zhì)量的物體變得更重了，時(shí)空彎曲的曲率就更大了。

曲率圓的基礎(chǔ)知識(shí)

曲率圓在高數(shù)第3章。

對(duì)曲率圓方程求導(dǎo)， 得y的一階導(dǎo)， 最后代入M點(diǎn)的數(shù)據(jù)，得出結(jié)果。最重要的是曲率的定義。其次是曲率圓、曲率中心、曲率半徑的定義、曲率和曲率半徑的關(guān)系。最后是曲率的求法（求曲率的公式）。

意義

曲率是幾何體不平坦程度的一種衡量。平坦對(duì)不同的幾何體有不同的意義。本文考慮基本的情況，歐幾里得空間中的曲線和曲面的曲率。一般意義下的曲率，請(qǐng)參照曲率張量。在動(dòng)力學(xué)中，一般的，一個(gè)物體相對(duì)于另一個(gè)物體做變速運(yùn)動(dòng)時(shí)也會(huì)產(chǎn)生曲率。這是關(guān)于時(shí)空扭曲造成的。結(jié)合廣義相對(duì)論的等效原理，變速運(yùn)動(dòng)的物體可以看成處于引力場(chǎng)當(dāng)中，因而產(chǎn)生曲率。