初等函數(shù)的極限怎么求 初等函數(shù)的極限值 是直接帶入嗎 對初等函數(shù)有什么要求嗎
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- 初等函數(shù)的極限怎么求看下圖幫忙做一下
- 初等函數(shù)的極限值 是直接帶入嗎 對初等函數(shù)有什么要求嗎
- 怎樣求函數(shù)極限
- 解答題的第一問怎么做，函數(shù)極限怎么求
- 求極限，怎么算？
初等函數(shù)的極限怎么求看下圖幫忙做一下
初等函數(shù)的極限值 是直接帶入嗎 對初等函數(shù)有什么要求嗎
1、一般的，初等函數(shù)的極限值是直接帶入（可稱代入法）。但是前提是這個初等函數(shù)在這一點連續(xù)。即
若f(x)在x=x0連續(xù)，則lim(x→x0)f(x)=f(x0).
可以說，連續(xù)函數(shù)在某點的極限值等于這點的函數(shù)值。
2、對初等函數(shù)也有上述要求。
由于初等函數(shù)在定義域的區(qū)間上是連續(xù)的，因此，求初等函數(shù)在x0 的極限值，只要x0屬于定義域，且屬于定義域的區(qū)間，那么可用代入法。
3、對于x/sinx，是初等函數(shù)，但是0不屬于定義域，這函數(shù)在0無定義，且不連續(xù)。所以不能用代入法求x→0時f(x)的極限。但是發(fā)現(xiàn)它是不定式0/0型，雖然不能用極限四則運算的“商的極限等于極限的商”，但是我們可以用夾逼定理和羅必達法則求它的極限（等于1）。
怎樣求函數(shù)極限
左右極限與極限求法是一樣的。
如果遇到分段函數(shù)，注意在求極限前選對函數(shù)就行了。
比如這個分段函數(shù)，求它的間斷點。
lim[x→1-] f(x) ; ; ;注意此時x<1
=lim[x→1-] (x-1)
=0
lim[x→1+] f(x) ; ; 此時x>1
=lim[x→1+] (2-x)
=1
左右極限不等，因此函數(shù)在x=1處為跳躍間斷點。
x-1和2-x都是初等函數(shù)，這種初等函數(shù)求極限時只要能直接算函數(shù)值就，就代值直接算就行。
將x=1代入，一個是0，另一個是1。
擴展資料：
函數(shù)極限可以分成;;，而運用ε-δ定義更多的見諸已知極限值的證明題中。掌握這類證明對初學者深刻理解運用極限定義大有裨益。
以;;的極限為例，f(x) 在點;;以A為極限的定義是： 對于任意給定的正數(shù)ε（無論它多么?。偞嬖谡龜?shù);;，使得當x滿足不等式;;時，對應的函數(shù)值f(x)都滿足不等式：;;，那么常數(shù)A就叫做函數(shù)f(x)當 x→x。時的極限。
當分母等于零時，就不能將趨向值直接代入分母，可以通過下面幾個小方法解決：
第一：因式分解，通過約分使分母不會為零。
第二：若分母出現(xiàn)根號，可以配一個因子使根號去除。
第三：以上我所說的解法都是在趨向值是一個固定值的時候進行的，如果趨向于無窮，分子分母可以同時除以自變量的最高次方。（通常會用到這個定理：無窮大的倒數(shù)為無窮?。?/p>
當然還會有其他的變形方式，需要通過練習來熟練。
參考資料：百度百科——函數(shù)極限
解答題的第一問怎么做，函數(shù)極限怎么求
1、分式中，分子分母同除以最高次，化無窮大為無窮小計算，無窮小直接以0代入。
2、無窮大根式減去無窮大根式時，分子有理化，然后運用(1)中的方法。
3、運用兩個特別極限。
4、運用洛必達法則，但是洛必達法則的運用條件是化成無窮大比無窮大，或無窮小比無窮小，分子分母還必須是連續(xù)可導函數(shù)。它不是所向無敵，不可以代替其他所有方法，一樓言過其實。
5、用Mclaurin(麥克勞琳)級數(shù)展開，而國內(nèi)普遍誤譯為Taylor(泰勒)展開。
求極限，怎么算？
求極限，無窮比0型怎么算呢 計算它的倒數(shù)，這樣就是0比無窮了，極限是0，它的倒數(shù)就是無窮小，然后根據(jù)無窮大與無窮小的關系，無窮小的倒數(shù)是無窮大，所以無窮大比0的極限是無窮大。
