什么是圣文南原理 圣維南定理原理
什么是放松邊界條件?圣維南原理是什么 ?彈性力學(xué)圣維南原理中彎矩正負(fù)號(hào)是怎樣規(guī)定的?圣維南原理怎樣理解?在截面突變的位置存在什么集中現(xiàn)象?什么是圣維南原理? 圣維南原理有什么用?
本文導(dǎo)航
邊界條件種類怎么判斷
在物體的局部(小尺寸邊界上),實(shí)際外力(通常為集中力)可以轉(zhuǎn)化為等效的應(yīng)力(分布力)作用,即應(yīng)力在該邊界的積分(包括三個(gè)方向以及力矩)等于外力,也叫圣維南原理~
圣維南定理原理
圣維南原理(Saint-Venant’s Principle)是彈性力學(xué)的基礎(chǔ)性原理,是法國(guó)力學(xué)家A.J.C.B.de圣維南于1855年提出的。其內(nèi)容是:分布于彈性體上一小塊面積(或體積)內(nèi)的載荷所引起的物體中的應(yīng)力,在離載荷作用區(qū)稍遠(yuǎn)的地方,基本上只同載荷的合力和合力矩有關(guān);載荷的具體分布只影響載荷作用區(qū)附近的應(yīng)力分布。還有一種等價(jià)的提法:如果作用在彈性體某一小塊面積(或體積)上的載荷的合力和合力矩都等于零,則在遠(yuǎn)離載荷作用區(qū)的地方,應(yīng)力就小得幾乎等于零。不少學(xué)者研究過圣維南原理的正確性,結(jié)果發(fā)現(xiàn),它在大部分實(shí)際問題中成立。因此,圣維南原理中“原理”二字,只是一種習(xí)慣提法。
http://baike.baidu.com/view/852033.htm
力學(xué)彎矩的計(jì)算公式
彎矩就看是“上拉下壓”還是“上壓下拉”。如果你這個(gè)彎矩給材料造成“上壓下拉”那么彎矩為正。反之為負(fù)。
圣維南原理適用于塑性力學(xué)嗎
圣維南原理(Saint Venant’s Principle)是彈性力學(xué)的基礎(chǔ)性原理,是法國(guó)力學(xué)家圣維南于1855年提出的。其內(nèi)容是:分布于彈性體上一小塊面積(或體積)內(nèi)的荷載所引起的物體中的應(yīng)力,在離荷載作用區(qū)稍遠(yuǎn)的地方,基本上只同荷載的合力和合力矩有關(guān);荷載的具體分布只影響荷載作用區(qū)附近的應(yīng)力分布。還有一種等價(jià)的提法:如果作用在彈性體某一小塊面積(或體積)上的荷載的合力和合力矩都等于零,則在遠(yuǎn)離荷載作用區(qū)的地方,應(yīng)力就小得幾乎等于零。不少學(xué)者研究過圣維南原理的正確性,結(jié)果發(fā)現(xiàn),它在大部分實(shí)際問題中成立。因此,圣維南原理中“原理”二字,只是一種習(xí)慣提法。
在彈性力學(xué)的邊值問題中,嚴(yán)格地說在面力給定的邊界條件及位移給定的邊界條件應(yīng)該是逐點(diǎn)滿足的,但在數(shù)學(xué)上要給出完全滿足邊界條件的解答是非常困難的。另一方面,工程中人們往往只知道作用于物體表面某一部分區(qū)域上的合力和合力矩,并不知道面力的具體分布形式。因此,在彈性力學(xué)問題的求解過程中,一些邊界條件可以通過某種等效形式提出。這種等效將出帶來數(shù)學(xué)上的某種近似,但人們?cè)陂L(zhǎng)期的實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)這種近似帶來的誤差是局部的,這是法國(guó)科學(xué)家圣維南首先提出的。
意義:
圣維南原理在實(shí)用上和理論上都有重要意義。在解決具體問題時(shí),如果只關(guān)心遠(yuǎn)離荷載處的應(yīng)力,就可視計(jì)算或?qū)嶒?yàn)的方便,改變荷載的分布情況,不過須保持它們的合力和合力矩等于原先給定的值。圣維南原理是定性地說明彈性力學(xué)中一大批局部效應(yīng)的第一個(gè)原理。
空間分布的規(guī)律性
在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)里,凡是在結(jié)構(gòu)構(gòu)件相互連接的點(diǎn),或者是同一構(gòu)件在構(gòu)件截面突變的位置,都是屬于應(yīng)力擾動(dòng)區(qū)(D區(qū))。這里構(gòu)件截面的應(yīng)力分布比較復(fù)雜,不一定遵循按外力作用方向來計(jì)算應(yīng)力的方法(這個(gè)解釋叫做圣維南原理)。由于圣維南原理計(jì)算比較復(fù)雜,通常人們?cè)谠O(shè)計(jì)上進(jìn)行簡(jiǎn)化處理,即在這些區(qū)域采取加密配筋或者配制立體鋼筋。這個(gè)區(qū)域范圍取多大,一般按截面高度延伸一倍的長(zhǎng)度作為加密范圍。例如:如果柱子與基礎(chǔ)連接,對(duì)柱子來說,加密長(zhǎng)度取柱子截面高度h值作為加密長(zhǎng)度;如果柱子上面與梁連接,在加密梁鋼筋時(shí),取梁的截面高度來作為梁的加密區(qū)
工程實(shí)際中如何應(yīng)用圣維南原理
簡(jiǎn)介
圣維南原理(Saint Venant’s Principle)是彈性力學(xué)的基礎(chǔ)性原理,是法國(guó)力學(xué)家圣維南于1855年提出的。其內(nèi)容是:分布于彈性體上一小塊面積(或體積)內(nèi)的荷載所引起的物體中的應(yīng)力,在離荷載作用區(qū)稍遠(yuǎn)的地方,基本上只同荷載的合力和合力矩有關(guān);荷載的具體分布只影響荷載作用區(qū)附近的應(yīng)力分布。還有一種等價(jià)的提法:如果作用在彈性體某一小塊面積(或體積)上的荷載的合力和合力矩都等于零,則在遠(yuǎn)離荷載作用區(qū)的地方,應(yīng)力就小得幾乎等于零。不少學(xué)者研究過圣維南原理的正確性,結(jié)果發(fā)現(xiàn),它在大部分實(shí)際問題中成立。因此,圣維南原理中“原理”二字,只是一種習(xí)慣提法。
在彈性力學(xué)的邊值問題中,嚴(yán)格地說在面力給定的邊界條件及位移給定的邊界條件應(yīng)該是逐點(diǎn)滿足的,但在數(shù)學(xué)上要給出完全滿足邊界條件的解答是非常困難的。另一方面,工程中人們往往只知道作用于物體表面某一部分區(qū)域上的合力和合力矩,并不知道面力的具體分布形式。因此,在彈性力學(xué)問題的求解過程中,一些邊界條件可以通過某種等效形式提出。這種等效將出帶來數(shù)學(xué)上的某種近似,但人們?cè)陂L(zhǎng)期的實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)這種近似帶來的誤差是局部的,這是法國(guó)科學(xué)家圣維南首先提出的。
意義
圣維南原理在實(shí)用上和理論上都有重要意義。在解決具體問題時(shí),如果只關(guān)心遠(yuǎn)離荷載處的應(yīng)力,就可視計(jì)算或?qū)嶒?yàn)的方便,改變荷載的分布情況,不過須保持它們的合力和合力矩等于原先給定的值。圣維南原理是定性地說明彈性力學(xué)中一大批局部效應(yīng)的第一個(gè)原理。
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