高等代數(shù)什么是重?cái)?shù) 高數(shù)如何判斷方程根的個(gè)數(shù)

高等代數(shù)中，幾何重?cái)?shù)和代數(shù)重?cái)?shù)的差與線性變化的核有什么關(guān)系？線性代數(shù)里面的重?cái)?shù)是什么？重?cái)?shù)是什么意思？高數(shù)中特征方程根的重?cái)?shù)是什么？什么是代數(shù)重?cái)?shù)？重?cái)?shù)是什么意思呢？

本文導(dǎo)航

• 秩和代數(shù)重?cái)?shù)的關(guān)系
• 線性代數(shù)im代表什么
• 什么叫多重含義
• 高數(shù)如何判斷方程根的個(gè)數(shù)
• 高等代數(shù)重?cái)?shù)是什么意思
• 數(shù)學(xué)里的對應(yīng)數(shù)是什么意思

秩和代數(shù)重?cái)?shù)的關(guān)系

線性變換的核空間維數(shù)=零特征值的幾何重?cái)?shù)小于等于零特征值的代數(shù)重?cái)?shù)。

但線性變換的核空間維數(shù)與非零特征值的代數(shù)重?cái)?shù)以及非零特征值的幾何重?cái)?shù)沒有關(guān)系。

線性代數(shù)im代表什么

“重?cái)?shù)”，在特征值里面有講到啊，就是重復(fù)的等值的特征值的個(gè)數(shù)啊。

什么叫多重含義

重?cái)?shù)，數(shù)學(xué)名詞，包括幾何重?cái)?shù)和代數(shù)重?cái)?shù)。

矩陣運(yùn)算中，該矩陣有特征值是重根，則該特征值所對應(yīng)的特征向量所構(gòu)成空間的維數(shù)，稱為幾何重?cái)?shù)。（舉例：一條直線與一個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)的幾何重?cái)?shù)就是二，如果三條直線相交在一點(diǎn)，那么交點(diǎn)的幾何重?cái)?shù)就是三）

代數(shù)重?cái)?shù)指方程的根的重?cái)?shù)，也就是說，方程的根是幾重根。

高數(shù)如何判斷方程根的個(gè)數(shù)

特征方程有n個(gè)相同的根，特征根的重?cái)?shù)就是n。

高等代數(shù)重?cái)?shù)是什么意思

代數(shù)重?cái)?shù)指的是方程的根的重?cái)?shù)

比如(x-1)^10=0,這個(gè)方程的根為x=1，這個(gè)根是10重的，因此x=1的代數(shù)重?cái)?shù)為10

數(shù)學(xué)里的對應(yīng)數(shù)是什么意思

在矩陣運(yùn)算中，該矩陣有特征值是重根，則該特征值所對應(yīng)的特征向量所構(gòu)成空間的維數(shù)，稱為幾何重?cái)?shù)。（舉例：一條直線與一個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)的幾何重?cái)?shù)就是二，如果三條直線相交在一點(diǎn)，那么交點(diǎn)的幾何重?cái)?shù)就是三。）

幾何重?cái)?shù)和代數(shù)重?cái)?shù)的區(qū)別：

1、性質(zhì)不同。

(1)幾何重?cái)?shù)：在矩陣運(yùn)算中，該矩陣有特征值是重根，則該特征值所對應(yīng)的特征向量所構(gòu)成空間（即特征子空間，也是方程組(λI-A)x=0）的維數(shù)...

(2)代數(shù)重?cái)?shù)：指方程的根的重?cái)?shù)。

2、表示不同。

(1)幾何重?cái)?shù)：表示空間的維數(shù)。

(2)代數(shù)重?cái)?shù)：表示方程的根是幾重根。