二維函數(shù)積分怎么求導(dǎo) 二元函數(shù)如何求導(dǎo) 謝謝
如何求積分的導(dǎo)數(shù)?概率論,圖中,已知二維隨機(jī)變量的分布函數(shù),這個(gè)求二階導(dǎo)得密度函數(shù)具體的求導(dǎo)過程。。麻煩寫一下。感激,積分的 導(dǎo)數(shù)咋計(jì)算,二重積分求導(dǎo),請(qǐng)問二重積分怎么求導(dǎo)數(shù)?謝謝?二元函數(shù)如何求導(dǎo) 謝謝?
本文導(dǎo)航
- 如何求積分的導(dǎo)數(shù)
- 概率論,圖中,已知二維隨機(jī)變量的分布函數(shù),這個(gè)求二階導(dǎo)得密度函數(shù)具體的求導(dǎo)過程。。麻煩寫一下。感激
- 積分的 導(dǎo)數(shù)咋計(jì)算?
- 二重積分公式
- 請(qǐng)問二重積分怎么求導(dǎo)數(shù)?謝謝
- 二元函數(shù)如何求導(dǎo) 謝謝
如何求積分的導(dǎo)數(shù)
1、求積分函數(shù)的導(dǎo)數(shù),也就是求變限積分的導(dǎo)數(shù);
; ; differentiation under integral sign。
; ; 求導(dǎo)的具體方法,請(qǐng)參看下面的兩張圖片解說。
2、若看不清楚,請(qǐng)點(diǎn)擊放大,圖片將國更加清晰。
概率論,圖中,已知二維隨機(jī)變量的分布函數(shù),這個(gè)求二階導(dǎo)得密度函數(shù)具體的求導(dǎo)過程。。麻煩寫一下。感激
(1)先對(duì)里面那一層求導(dǎo),y是自變量,x看成常數(shù),由變上限積分的求導(dǎo)公式得導(dǎo)函數(shù)為
f(x,y-1)*(y-1)’=f(x,y-1);
(2)再對(duì)外層求導(dǎo),x是自變量,y看成常數(shù),還是運(yùn)用變上限積分的求導(dǎo)公式,得導(dǎo)函數(shù)為
f(x/2,y-1)*(x/2)’=1/2*f(x/2,y-1)
積分的 導(dǎo)數(shù)咋計(jì)算?
積分上限函數(shù)求導(dǎo)數(shù)的問題,如下公式和詳解望采納
二重積分公式
被積表達(dá)式含有自變量的二重積分求導(dǎo)
請(qǐng)問二重積分怎么求導(dǎo)數(shù)?謝謝
這就是簡單的變上限定積分求導(dǎo),如圖改個(gè)記號(hào)就很清楚了。
有許多二重積分僅僅依靠;直角坐標(biāo)下化為累次積分的方法難以達(dá)到簡化和求解的目的。當(dāng)積分區(qū)域?yàn)閳A域,環(huán)域,扇域等,或被積函數(shù)為:
等形式時(shí),采用;極坐標(biāo)會(huì)更方便。
在直角坐標(biāo)系xOy中,取原點(diǎn)為極坐標(biāo)的極點(diǎn),取正x軸為極軸,則點(diǎn)P的直角坐標(biāo)系(x,y)與極坐標(biāo)軸(r,θ)之間有關(guān)系式:
在極坐標(biāo)系下計(jì)算二重積分,需將被積函數(shù)f(x,y),積分區(qū)域D以及面積元素dσ都用極坐標(biāo)表示。函數(shù)f(x,y)的極坐標(biāo)形式為f(rcosθ,rsinθ)。
為得到極坐標(biāo)下的面積元素dσ的轉(zhuǎn)換,用坐標(biāo)曲線網(wǎng)去分割D,即用以r=a,即O為圓心r為半徑的圓和以θ=b,O為起點(diǎn)的射線去無窮分割D,設(shè)Δσ就是r到r+dr和從θ到θ+dθ的小區(qū)域。
擴(kuò)展資料
設(shè)二元函數(shù)z=f(x,y)定義在有界閉區(qū)域D上,將區(qū)域D任意分成n個(gè)子域Δδi(i=1,2,3,…,n),并以Δδi表示第i個(gè)子域的面積.在Δδi上任取一點(diǎn)(ξi,ηi),作和lim n→ ∞ (n/i=1 Σ(ξi,ηi)Δδi).如果當(dāng)各個(gè)子域的直徑中的最大值λ趨于零時(shí),此和式的極限存在,則稱此極限為函數(shù)f(x,y)在區(qū)域D上的二重積分,記為∫∫f(x,y)dδ,即
∫∫f(x,y)dδ=limλ →0(Σf(ξi,ηi)Δδi)
這時(shí),稱f(x,y)在D上可積,其中f(x,y)稱被積函數(shù),f(x,y)dδ稱為被積表達(dá)式,dδ稱為面積元素, D稱為積分域,∫∫稱為二重積分號(hào).
同時(shí)二重積分有著廣泛的應(yīng)用,可以用來計(jì)算曲面的面積,平面薄片重心,平面薄片轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,平面薄片對(duì)質(zhì)點(diǎn)的引力等等。此外二重積分在實(shí)際生活,比如無線電中也被廣泛應(yīng)用。
參考資料:二重積分的百度百科
二元函數(shù)如何求導(dǎo) 謝謝
具體回答如下:
設(shè):u(x,y) = ax^m + bxy + cy^n
?u/?x = amx^(m-1) + by
?^2u/?x^2 = am(m-1)x^(m-2)
?^2u/?x?y = b
?u/?y = bx + cny^(n-1)
?^2u/?y^2 = cn(n-1)y^(n-2)
若求u(x,y)的微分:
du = ?u/?x dx + ?u/?y dy
= [amx^(m-1) + by]dx + [bx + cny^(n-1)]dy
可導(dǎo)函數(shù)的意義:
如果函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在某一區(qū)間內(nèi)恒大于零(或恒小于零),那么函數(shù)在這一區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增(或單調(diào)遞減),這種區(qū)間也稱為函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。導(dǎo)函數(shù)等于零的點(diǎn)稱為函數(shù)的駐點(diǎn),在這類點(diǎn)上函數(shù)可能會(huì)取得極大值或極小值(即極值可疑點(diǎn))。
進(jìn)一步判斷則需要知道導(dǎo)函數(shù)在附近的符號(hào)。對(duì)于滿足的一點(diǎn),如果存在使得在之前區(qū)間上都大于等于零,而在之后區(qū)間上都小于等于零,那么是一個(gè)極大值點(diǎn),反之則為極小值點(diǎn)。
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