怎么樣探測(cè)微波單光子 單光子探測(cè) 如何發(fā)現(xiàn)千里之外的目標(biāo)

藏于心2022-08-15 06:08:20801

怎樣通過微波熱效應(yīng)來證實(shí)微波的量子特性?微波探測(cè)器工作原理是什么?單光子探測(cè) 如何發(fā)現(xiàn)千里之外的目標(biāo)?那位能提供一些關(guān)于單光子探測(cè)器的知識(shí),單光子的線寬測(cè)量。

本文導(dǎo)航

怎樣通過微波熱效應(yīng)來證實(shí)微波的量子特性?

本文中的光、光子除特別說明,均理解為一切頻率。

張篤一,傻中傻霸兩位網(wǎng)友的論證都很有力。傻中傻霸的例子中之所以杯子沒有熱效應(yīng),而水卻產(chǎn)生熱效應(yīng),這恐怕不是電磁理論可以定量說明的,不過我對(duì)電磁場(chǎng)理論只是個(gè)門外漢,我這么說,完全出于其它方面的認(rèn)識(shí),可以說是臆測(cè)吧,歡迎網(wǎng)友指正。

張篤一網(wǎng)友說:“還是我上次說的那句,這個(gè)現(xiàn)象可以用量子理論解釋也可以用經(jīng)典理論解釋”,并且說“正如低速運(yùn)動(dòng)我們無需用相對(duì)論只要用牛頓力學(xué)即適用”。言下之意,電磁場(chǎng)理論是量子理論的低頻下的近似(我這么理解大致是可以的吧,如果是我的錯(cuò)誤理解,請(qǐng)見后文對(duì)該問題的論證)。既然如此,他實(shí)質(zhì)上就接受了量子理論是更正確的,那么量子化的假設(shè)就可以認(rèn)為是正確的,至少在沒有新理論出現(xiàn)前比電磁場(chǎng)理論更正確。

就我所知,凡是涉及電磁波與實(shí)物的相互作用時(shí),光子說總是成立的。既然成立,就可在一定程度上表明,它的理論出發(fā)點(diǎn)光的量子化是正確的,至少?zèng)]有更好的理論(但量子化或光子究竟是物理實(shí)在,還僅是個(gè)數(shù)學(xué)工具或模型,恐怕現(xiàn)在還沒人回答。關(guān)鍵是我們是否能“看到”單個(gè)的光子,正如我們已經(jīng)可以“看到”單個(gè)原子,據(jù)稱有人還“看到”了單個(gè)電子。但量子力學(xué)又禁止我們“看到”至少是低能的光子。例如1mm波長(zhǎng)的微波,這是微波中的能量上限,按測(cè)不準(zhǔn)原理,其位置不確定度近似為波長(zhǎng),1mm的不確定度對(duì)光子而言,是天文距離的吧。我們的處境非常尷尬,想徹底證明卻沒法證明,想證偽可眼下沒發(fā)現(xiàn)它有什么錯(cuò))

因此,我們目前只能在量子力學(xué)的框架下,來驗(yàn)證其假設(shè)的正確性,而不能完全證明其正確性。只有當(dāng)我們的觀測(cè)不能用量子理論說明的時(shí)候,那時(shí)才有必要考慮拋棄量子化假說。

光的量子性和物質(zhì)的能級(jí)結(jié)構(gòu)是密切關(guān)聯(lián)的,實(shí)際上是量子論的一對(duì)孿生兄弟。二者都是一種假設(shè),并無直接實(shí)驗(yàn)證據(jù)。假設(shè)的正確性只能根據(jù)它們導(dǎo)出的結(jié)論與大量實(shí)驗(yàn)很好的符合被驗(yàn)證。如前所述,我們至今未發(fā)現(xiàn)有任何明顯的反例存在,但即便如此,對(duì)相同的結(jié)論是否可能由另一套“非量子性”假設(shè)導(dǎo)出,我們不得而知,但可能性是存在的。如果哪一天發(fā)現(xiàn)了不可調(diào)和的矛盾,量子力學(xué)真走到了山窮水盡的地步,相信總會(huì)有人提出更好的理論的?,F(xiàn)在來看,還不是時(shí)候。如果沒有歷史上那幾朵烏云,很可能普朗克、愛因斯坦和玻爾是誰(shuí)我們沒一個(gè)人會(huì)知道。

所以嚴(yán)格看來,我前文提出的實(shí)驗(yàn)論據(jù)核磁共振和微波爐其實(shí)也不能證明無線電波和微波的量子化,只能說明在這兩個(gè)波段量子論仍然自洽,并能成功解釋現(xiàn)象。

下面回到樓主的問題,具體討論微波和轉(zhuǎn)動(dòng)能級(jí)。這里的討論仍然在量子論的框架下進(jìn)行。我主要從發(fā)射光譜的角度來闡述問題,吸收光譜是其逆過程,本質(zhì)上一樣。微波爐的微波發(fā)生器的工作細(xì)節(jié)我不清楚(但同樣屬于發(fā)射光譜),吸收過程的光譜行為我也沒有具體資料,因此無法就此深入討論。稍后再簡(jiǎn)單進(jìn)一步討論。

但氣體分子的轉(zhuǎn)動(dòng)光譜(一般處于遠(yuǎn)紅外一直可延伸到微波段,具體大小取決于特定分子轉(zhuǎn)動(dòng)能級(jí)的大?。┮驯淮罅吭敱M地研究,氣態(tài)分子在較低溫度下(數(shù)十K)的純轉(zhuǎn)動(dòng)光譜是典型的線狀光譜,并幾乎等間距。在溫度較低時(shí),分子平均平動(dòng)能較小,相互碰撞時(shí)一般不足以引發(fā)電子能級(jí)和振動(dòng)能級(jí)的躍遷(不排除個(gè)別能量大的分子可引發(fā)這兩種能級(jí)的躍遷),但溫度只要不是太低,碰撞時(shí)即可能引起轉(zhuǎn)動(dòng)能級(jí)的躍遷,即平動(dòng)能減小,轉(zhuǎn)動(dòng)能增加。分子位于轉(zhuǎn)動(dòng)高能級(jí)時(shí),又自發(fā)輻射遠(yuǎn)紅外或微波光子。其發(fā)射的線狀光譜就表明了轉(zhuǎn)動(dòng)能級(jí)的量子化,等間距就表明了分子相鄰轉(zhuǎn)動(dòng)能級(jí)之間的間隔相等(該推斷雖然未必一定正確,但除此之外我們找不到更好的解釋)。

附圖中列出了HCl分子的轉(zhuǎn)動(dòng)光譜數(shù)據(jù),表中的計(jì)算值是利用對(duì)非剛性轉(zhuǎn)子模型進(jìn)行量子力學(xué)計(jì)算得出的。可以看出量子理論計(jì)算值和實(shí)驗(yàn)值的相符程度很高。

其中實(shí)驗(yàn)測(cè)得的最小波數(shù)為83.03cm-1,波長(zhǎng)0.12mm處于遠(yuǎn)紅外光區(qū),已接近微波光區(qū)。如果分子量更大的氣體分子,根據(jù)理論計(jì)算,它們的輻射頻率將出現(xiàn)在微波區(qū)。如果樓主想實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證某一微波頻率的話,具體方法可參考有關(guān)文獻(xiàn),我相信有人做過類似的工作。

需要說明的是,分子更大,相應(yīng)頻率更低時(shí),分子能級(jí)間隔更小,譜線相互靠的更近,需要使用更高分辨率的分光系統(tǒng),將它們分得足夠遠(yuǎn)以致可辨。還有個(gè)較難避免的困難在于多普勒變寬和自吸效應(yīng)這兩個(gè)因素的存在將大大增加譜線寬度,通常比測(cè)不準(zhǔn)原理所限定的自然寬度大幾個(gè)數(shù)量級(jí),從而造成譜線的重疊,用再好的分光系統(tǒng)也不可能分開。我懷疑附圖中123三條線沒有數(shù)據(jù)可能與此有關(guān)。另一個(gè)重要原因,可能是在試驗(yàn)溫度下實(shí)際最低能級(jí)并非基態(tài),很可能是第二激發(fā)態(tài),如果知道溫度的話應(yīng)該是可以計(jì)算的。還有可能與分子無規(guī)運(yùn)動(dòng)時(shí)偶然的分子間作用(對(duì)大量分子而言就不是偶然了)引起平動(dòng)能的顯著量子化有關(guān)(造成轉(zhuǎn)動(dòng)能級(jí)躍遷的同時(shí)伴隨平動(dòng)能級(jí)的躍遷,從而使譜線成為帶狀)。因未看到原圖,上述判斷僅是臆測(cè)。記憶中以前看到過純轉(zhuǎn)動(dòng)光譜似乎每條線都有,寬度也較窄,一時(shí)想不起來在哪見過。

上面討論的都是氣體分子,如果是液體和固體,分子間的相互作用將使轉(zhuǎn)動(dòng)能級(jí)結(jié)構(gòu)變得極為復(fù)雜(正如固體中電子能級(jí)的結(jié)構(gòu)一樣)。據(jù)我很有限的知識(shí),目前還沒有很好的理論。至于其實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)我也沒有資料,但相信能級(jí)間隔會(huì)變小,對(duì)應(yīng)的吸收發(fā)射頻率會(huì)紅移。這可以解釋微波爐對(duì)水有顯著的熱效應(yīng)。但可以預(yù)料的是,微波吸收譜會(huì)是近似連續(xù)的,而不會(huì)像氣體那樣出現(xiàn)線狀光譜,正因如此,連續(xù)的電磁場(chǎng)理論才可能解釋該現(xiàn)象。如果是水蒸汽,根據(jù)前面HCl的數(shù)據(jù)估計(jì),很可能不足以引起轉(zhuǎn)動(dòng)能級(jí)的躍遷,不會(huì)明顯表現(xiàn)熱效應(yīng)。

最后再補(bǔ)充一個(gè)直接驗(yàn)證微波量子性的實(shí)驗(yàn),電子自旋共振ESR。其原理與核磁共振有類似之處,它是由微波與電子自旋在磁場(chǎng)中的分裂的能級(jí)之間產(chǎn)生的相互作用,當(dāng)光子能量滿足該能級(jí)差時(shí)將可能被吸收產(chǎn)生信號(hào)。由于應(yīng)用范圍較窄,故沒有核磁共振普及,本人也未用過。樓主欲知詳情可參考一些現(xiàn)代分析方法和儀器的教材和專著。百度百科上的介紹過于簡(jiǎn)單,恐幫助不大。http://baike.baidu.com/view/818954.html?wtp=tt。樓主想親自驗(yàn)證的話可與有該儀器的高校聯(lián)系,不過個(gè)人認(rèn)為意義不大,不太可能發(fā)現(xiàn)用量子力學(xué)無法說明的現(xiàn)象,同時(shí)如前所述要嚴(yán)格證明量子性也不可能(如果你不認(rèn)可該實(shí)驗(yàn)所依據(jù)的原理,一定要尋求嚴(yán)格證明)。

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看到樓上“大作業(yè)F”朋友的解答,忍不住想再說兩句。這位朋友說的第三種方法,我沒見過,不知是否有人做過,但我想說想用任何方法“看見”微波光子恐怕是不可能的(前文已有說明,不妨再說幾句。姑且假定能做到一束微波就是一“串”光子,每個(gè)光子間隔1mm,呵呵這一串光子的確粒??蓴?shù),但每個(gè)光子的能量分散在1mm方圓內(nèi),一萬(wàn)年以后有沒有人能發(fā)明探測(cè)這樣小強(qiáng)度光的高靈敏裝置,我不清楚,目前是沒戲)。另外目前看來,無論采用何種光子計(jì)數(shù)器,所謂的數(shù)目都是用絕對(duì)光強(qiáng)折算出來的,而不是一個(gè)一個(gè)“數(shù)出”來的。其它的微波探測(cè)技術(shù)產(chǎn)生的信號(hào)也必是連續(xù)的(除非像剛才一樣每隔1mm一個(gè)),當(dāng)然人為調(diào)制例外。

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我查了一下中文期刊(檢索工具‘中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù)’目前最全的中文科技數(shù)據(jù)庫(kù)),涉及微波譜測(cè)量的文獻(xiàn)兩篇,微波譜理論文章若干篇。測(cè)量文獻(xiàn)如下:

1.甄夢(mèng)章.;反-1-氟-2-丁烯的微波譜、紅外和拉曼光譜、構(gòu)象分析、內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)位壘以及振動(dòng)分析[J].;化學(xué)推進(jìn)劑與高分子材料,;1987,(02)

2.王關(guān)忠,;陸中貞.;上海天文臺(tái)銫鐘改進(jìn)束光學(xué)系統(tǒng)后的微波譜[J].;中國(guó)科學(xué)院上海天文臺(tái)年刊,;1991,(00)

樓主想要全文(其中有測(cè)量數(shù)據(jù),和譜圖,屬于明顯的線狀光譜)可向我索取。

國(guó)外該方面的觀測(cè)數(shù)據(jù)我猜想應(yīng)較多。樓主想要驗(yàn)證可補(bǔ)充問題,我將給出檢索結(jié)果。

ESR研究中文文獻(xiàn)較多,簡(jiǎn)單檢索有2000余篇。例如:

1.煤及其液化產(chǎn)物的~(13)C;CP/MAS/TOSS;NMR和ESR研究。波譜學(xué)雜志,;Chinese;Journal;of;Magnetic;Resonance,;;2010年;02期

2.王廣清,;杜立波,;張冬艷,;徐元超,;賀曾,;田秋,;賈宏瑛,;劉揚(yáng).;鏈接琥珀酰亞胺的線性硝酮的合成與ESR研究[J].;波譜學(xué)雜志,;2010,(01)

NMR測(cè)量那就不計(jì)其數(shù)了全球至少100萬(wàn)篇以上。核磁共振應(yīng)用太廣泛了,基本已屬于研究中的常規(guī)武器。

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呵呵,我開頭也誤解為樓主一定要尋求嚴(yán)格的證明(至少是不遜于黑體輻射的證明),屬于“固執(zhí)”一派,于是就盡我所知列出了幾個(gè)堪比黑體輻射的驗(yàn)證實(shí)驗(yàn),試圖打消樓主“懷疑一切”的想法。看了樓主的上文說明,看來我等都狹隘了。不過在具體的測(cè)試細(xì)節(jié)上,我猜想樓主當(dāng)是目前參與本帖討論的網(wǎng)友中最具權(quán)威的人士,我本人對(duì)樓主的專業(yè)問題就幫不上任何忙了,畢竟測(cè)試涉及的電學(xué)、光學(xué)的細(xì)節(jié)問題的復(fù)雜程度不是非行內(nèi)人士所能想象的。

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針對(duì)“一個(gè)微波量子的熱效應(yīng)變化難道就能使電偶的輸出有相應(yīng)的變化?”我們來做個(gè)非常粗略的計(jì)算。以能量最高的300GHz微波量子為例,一個(gè)量子的能量為-22次方J量級(jí)。假定熱電偶的接觸點(diǎn)質(zhì)量為1mg,比熱為1J/gK,吸收一個(gè)量子后接觸點(diǎn)的溫升為-19次方K量級(jí)(溫度是個(gè)宏觀概念這么算其實(shí)是有問題的,不過只關(guān)心數(shù)量級(jí)的話,估計(jì)數(shù)量級(jí)不會(huì)差太多),熱電偶的溫差電動(dòng)率通常為數(shù)十微伏每開,不妨假定采用性能優(yōu)異的熱電偶可達(dá)1mV/K.這樣算來,一個(gè)微波量子產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)大約在-22次方V的量級(jí)。

且不說這個(gè)電動(dòng)勢(shì)能否被相對(duì)準(zhǔn)確測(cè)量(其難度樓主應(yīng)比我清楚),先說環(huán)境溫度的影響,很明顯任何原因造成的溫度波動(dòng)必須小于-19次方K,測(cè)量結(jié)果才有意義,這個(gè)溫度控制恐怕太困難了。換句話說,要想測(cè)定一個(gè)微波量子的溫差電效應(yīng)的前提是:在現(xiàn)有儀器可以分辨的時(shí)段內(nèi),熱電偶的一端保證只吸收一個(gè)量子,另一端必須保證絕無凈吸收或凈發(fā)射一個(gè)量子的可能性(不吸收或發(fā)射是決不可能的)。這個(gè)可能性目前看來是不存在的。所以我傾向于認(rèn)為試圖利用微波熱效應(yīng)進(jìn)而轉(zhuǎn)換為電效應(yīng)加以測(cè)量的方法證實(shí)微波的量子性是不太現(xiàn)實(shí)的。

現(xiàn)實(shí)的方法還是光譜、波譜法。光譜波譜法的驗(yàn)證不依賴于輻射強(qiáng)度,無論用多大的強(qiáng)度譜線的位置不變,正如光電效應(yīng)那樣。樓主有興趣的話可以參考前人是如何在儀器上實(shí)現(xiàn)測(cè)量的。對(duì)它們的工作細(xì)節(jié)我也不清楚,無法更多討論。

另外單光子技術(shù)以前沒太留意過,我前文中關(guān)于光子計(jì)數(shù)的觀點(diǎn)可能落伍了(我一直認(rèn)為是累積效應(yīng))??戳艘幌戮W(wǎng)上有《紅外單光子探測(cè)器的研制》中科大07年的博士論文,摘要中說“成功的探測(cè)到了1550nm單光子脈沖”應(yīng)視為能探測(cè)到的最小頻率的光子(離可見區(qū)的末端很有限)。從理論上說,微波可以借鑒這一方法,但實(shí)現(xiàn)的前提還是尋找到逸出功極小的光電材料。

微波探測(cè)器工作原理是什么?

微波探測(cè)器的工作原理:跟雷達(dá)一樣,雷達(dá)的學(xué)名叫“電磁波探測(cè)器”,雷達(dá)就是通過放出間歇型的電磁波,接收返回的電磁波,根據(jù)時(shí)間差就可以求出物體運(yùn)動(dòng)的速度與其距離本基地的位移。微波探測(cè)器也就是發(fā)射微波(遠(yuǎn)比電磁波的波長(zhǎng)長(zhǎng)),可以沿地面發(fā)射,讓微波在地面附近傳播,(電磁波不可能做到,這與波長(zhǎng)的長(zhǎng)度有關(guān)),也就是說“雷達(dá)是探測(cè)天空的不明物體的探測(cè)器,微波探測(cè)器則是用來探測(cè)地面的不明物體(如坦克,裝甲車等)”。

但是微波的能量遠(yuǎn)小于電磁波,所以微波能探測(cè)的距離較近。

微波探測(cè)器的原理:放射出間歇型的微波,再接收返回的微波,根據(jù)時(shí)間差就可以求出物體的運(yùn)動(dòng)速度與神奇距離本基地的位移。

單光子探測(cè) 如何發(fā)現(xiàn)千里之外的目標(biāo)

單光子探測(cè)器(SPD)是一種超低噪聲器件,增強(qiáng)的靈敏度使其能夠探測(cè)到光的最小能量量子——光子。單光子探測(cè)器可以對(duì)單個(gè)光子進(jìn)行探測(cè)和計(jì)數(shù),在許多可獲得的信號(hào)強(qiáng)度僅為幾個(gè)光子能量級(jí)的新興應(yīng)用中,單光子探測(cè)器可以一展身手。利用類似于人眼桿狀細(xì)胞的光探測(cè)機(jī)理,美國(guó)西北大學(xué)和伊利諾斯州大學(xué)的研究小組已經(jīng)開發(fā)出了紅外單光子聚焦載流子增強(qiáng)傳感器(FOCUS)。該裝置有望在生物光子學(xué)、醫(yī)學(xué)影像、非破壞性材料檢查、國(guó)土安全與監(jiān)視、軍事視覺與導(dǎo)航、量子成像以及加密系統(tǒng)等方面取得廣泛應(yīng)用。

詳情請(qǐng)看參考資料?;卮鹜戤?/p>

那位能提供一些關(guān)于單光子探測(cè)器的知識(shí)?

單光子探測(cè)是一種極微弱光探測(cè)法,它所探測(cè)的光的光電流強(qiáng)度比光電檢測(cè)器本身在室溫下的熱噪聲水平還要低,用通常的直流檢測(cè)方法不能把這種湮沒在噪聲中的信號(hào)提取出來。單光子計(jì)數(shù)方法利用弱光照射下光子探測(cè)器輸出電信號(hào)自然離散的特點(diǎn),采用脈沖甄別技術(shù)和數(shù)字計(jì)數(shù)技術(shù)把極其弱的信號(hào)識(shí)別并提取出來。這種技術(shù)與模擬檢測(cè)相比,有受外界因素影響小、信噪比高、線性動(dòng)態(tài)區(qū)范圍大、可實(shí)現(xiàn)數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)處理等優(yōu)點(diǎn)[1]。

入射的光子信號(hào)打到光電倍增器件上產(chǎn)生光電子,然后經(jīng)過倍增系統(tǒng)倍增產(chǎn)生電脈沖信號(hào),稱為單光子脈沖。脈沖幅度較小的脈沖是探測(cè)器噪聲;脈沖幅度較大的是單光電子峰。 為鑒別電平,用它來把高于 的脈沖鑒別輸出,從而實(shí)現(xiàn)單光子計(jì)數(shù)。

單光子探測(cè)技術(shù)普遍用于通信,量子信息,熒光和拉曼光譜學(xué)等領(lǐng)域,特別是量子信息技術(shù)和微光探測(cè)技術(shù)最關(guān)鍵的器件之一。

單光子的線寬測(cè)量

光子源特性測(cè)試

隨著量子物理技術(shù)、非線性技術(shù)和量子點(diǎn)技術(shù)的進(jìn)步和發(fā)展,單光子源和光子糾纏源的開發(fā)需求日益增多。在這些設(shè)備的開發(fā)過程中,需要高靈敏度的檢測(cè)手段來對(duì)其進(jìn)行特性分析和測(cè)試,單光子計(jì)數(shù)器就是一種有效的手段。單光子探測(cè)是一種探測(cè)超低噪聲的技術(shù),增強(qiáng)的靈敏度使其能夠探測(cè)到光的最小能量量子——光子。單光子探測(cè)器可以對(duì)單個(gè)光子進(jìn)行計(jì)數(shù),實(shí)現(xiàn)對(duì)極微弱目標(biāo)信號(hào)的探測(cè),因此也活躍在許多可獲得的信號(hào)強(qiáng)度僅為幾個(gè)光子能量級(jí)的新興應(yīng)用領(lǐng)域中。

人眼安全激光雷達(dá)

激光雷達(dá)是一種基于光學(xué)探測(cè)與測(cè)距的光學(xué)遙感技術(shù),實(shí)用窄線寬短脈沖激光在大氣中進(jìn)行光子激射從而產(chǎn)生背向散射。接收這些微弱的背向散射信號(hào)需要用到單光子計(jì)數(shù)器等高靈敏度的光學(xué)探測(cè)設(shè)備。今天,激光雷達(dá)活躍在污染監(jiān)測(cè),空氣質(zhì)量分析,氣候?qū)W等很多領(lǐng)域。量子密碼學(xué)/量子密鑰分配是一種非常前沿的技術(shù),它利用量子物理特性獲得傳統(tǒng)技術(shù)無法企及的安全傳輸保證。這種技術(shù)基于量子原理將秘鑰安全保密的分配給通信雙方。同光纖通信技術(shù)相結(jié)合,實(shí)現(xiàn)量子密鑰分配需要將光信號(hào)能量降低至光子水平,因此,高精度的光子探測(cè)設(shè)備是必須的。在此類應(yīng)用里,單光子源/雙光子糾纏源,單光子計(jì)數(shù)器都需要用到。特別是單光子計(jì)數(shù)器,它不僅能夠接收極低水平的量子密鑰信號(hào),還能夠探測(cè)不明侵入,從而保障系統(tǒng)安全。

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固體力學(xué)研究什么方向 計(jì)算力學(xué)和固體力學(xué)哪個(gè)好

固體力學(xué)研究什么方向 計(jì)算力學(xué)和固體力學(xué)哪個(gè)好

固體力學(xué)哪個(gè)方向好些,我要2012年考研,準(zhǔn)備報(bào)考中科大的固體力學(xué)專業(yè),哪位大仙可以告訴我中科大的固體力學(xué)主打哪個(gè)方向,什么是固體力學(xué)?有什么用?固體力學(xué)的分支學(xué)科,固體力學(xué)的研究對(duì)象,考研北航固體力學(xué)。本文導(dǎo)航流體力學(xué)好還是一般力學(xué)好力學(xué)專業(yè)考研哪個(gè)方向好計(jì)算力學(xué)和固體力學(xué)哪個(gè)好固體力學(xué)最好就業(yè)方...

為什么正交變換可逆 求可逆變換矩陣用不用正交化

為什么正交變換可逆 求可逆變換矩陣用不用正交化

為什么正交變換存在可逆性仍能進(jìn)行數(shù)據(jù)還原?可逆線性變換與正交變換有什么關(guān)系?什么叫正交變換?為什么要正交變換?可逆變換和正交變換的區(qū)別啊,證明:正交變換為什么在任何基下的矩陣可逆?可逆線性變換和正交變換的區(qū)別是什么?本文導(dǎo)航變換矩陣為什么要正交化正交變換和對(duì)稱變換怎么判斷判斷正交變換的方法正交變換一...

熱能動(dòng)力有哪些研究所 讀研熱能與動(dòng)力工程哪個(gè)學(xué)校好

熱能與動(dòng)力工程研究生能進(jìn)哪些研究院,與熱能與動(dòng)力工程相關(guān)的研究院有那些啊,想考熱能與動(dòng)力工程專業(yè)研究所的研究生,哪些比較好啊,誰(shuí)知道熱能與動(dòng)力工程專業(yè)大學(xué)排名,推薦幾所熱能動(dòng)力工程研究生的學(xué)校,熱能與動(dòng)力工程研究生能進(jìn)哪些研究院。本文導(dǎo)航熱能與動(dòng)力工程考研方向能源與動(dòng)力工程研究生院校排名能源與動(dòng)力工...

什么是原子堆垛 含有離子的晶體一定是離子晶體嗎

什么是原子堆垛 含有離子的晶體一定是離子晶體嗎

如何區(qū)別離子晶體,原子晶體,分子晶體,金屬晶體?堆垛層錯(cuò)的概述,BCC晶格原子堆垛方式是什么?常見的金屬晶體結(jié)構(gòu)有哪幾種?致密度是多少?原子晶體,離子晶體,分子晶體,金屬晶體有什么異同點(diǎn)?分子排列、原子堆垛、分子構(gòu)型,這三種結(jié)構(gòu)之間是什么關(guān)系?本文導(dǎo)航常見的分子晶體和原子晶體層間縱橫交錯(cuò)式堆碼優(yōu)缺點(diǎn)...

什么是格拉斯曼定律 為什么比爾定律只適用于單色光

什么是格拉斯曼定律 為什么比爾定律只適用于單色光

印歐語(yǔ)的分析簡(jiǎn)介,原始印歐語(yǔ)的主要定律,顏色混合定律的介紹,格拉斯曼定律的格拉斯曼顏色光混合定律,格拉斯曼定律的格拉斯曼顏色混合定律,三原色是怎么來的?憑什么兩個(gè)頻率不同的光波疊加會(huì)表現(xiàn)的像是另一種頻率的光?本文導(dǎo)航希伯來語(yǔ)是印歐語(yǔ)系嗎印歐語(yǔ)起源于山東顏色函數(shù)對(duì)照表為什么比爾定律只適用于單色光費(fèi)希納...

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