微積分是研究什么的 微積分為什么那么重要
微積分是學(xué)什么的?微積分研究點(diǎn)什么?什么是微積分?微積分到底是什么?微積分主要是解決什么問題?微積分是什么意思?
本文導(dǎo)航
微積分為什么那么重要
數(shù)學(xué)分析 復(fù)旦大學(xué)編的
工科數(shù)學(xué)分析 高等教育出版社
這兩本看下目錄就知道學(xué)什么了.要具體了解數(shù)學(xué)史 可能要專門書籍
微積分學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)知識(shí)
不規(guī)則圖形的面積體積!
極限,函數(shù),連續(xù),微分,積分
微積分是干什么的
微積分是研究極限、微分學(xué)、積分學(xué)和無(wú)窮級(jí)數(shù)等的一個(gè)數(shù)學(xué)分支,并成為了現(xiàn)代大學(xué)教育的重要組成部分。歷史上,微積分曾經(jīng)指無(wú)窮小的計(jì)算。更本質(zhì)的講,微積分學(xué)是一門研究變化的學(xué)問,正如:幾何學(xué)是研究形狀的學(xué)問、代數(shù)學(xué)是研究代數(shù)運(yùn)算和解方程的學(xué)問一樣。微積分學(xué)又稱為“初等數(shù)學(xué)分析”。
擴(kuò)展資料
重要性
早期的微積分概念來(lái)自于埃及、希臘、中國(guó)、印度、伊拉克、波斯、日本,但現(xiàn)代微積分來(lái)自于歐洲。17世紀(jì)時(shí),艾薩克·牛頓與戈特弗里德·萊布尼茨在前人的基礎(chǔ)上提出微積分的基本理論。微積分基本概念的產(chǎn)生是建立在求瞬間運(yùn)動(dòng)和曲線下面積這兩個(gè)問題之上的。
微分應(yīng)用包括對(duì)速度、加速度、曲線斜率、最優(yōu)化等的計(jì)算。積分應(yīng)用包括對(duì)面積、體積、弧長(zhǎng)、質(zhì)心、做功、壓力的計(jì)算。更高級(jí)的應(yīng)用包括冪級(jí)數(shù)和傅里葉級(jí)數(shù)等。
微積分也使人們更加精確地理解到空間、時(shí)間和運(yùn)動(dòng)的本質(zhì)。多個(gè)世紀(jì)以來(lái),數(shù)學(xué)家和哲學(xué)家都在爭(zhēng)論除以零或無(wú)限多個(gè)數(shù)之和的相關(guān)悖論。這些問題在研究運(yùn)動(dòng)和面積時(shí)常常出現(xiàn)。古希臘哲學(xué)家埃利亞的芝諾便給出了好幾個(gè)著名的悖論例子。微積分提供了工具,特別是極限和無(wú)窮級(jí)數(shù),以解決該些悖論。
參考資料來(lái)源:百度百科-微積分
微積分是用來(lái)干什么的
微積分(Calculus),數(shù)學(xué)概念,是高等數(shù)學(xué)中研究函數(shù)的微分(Differentiation)、積分(Integration)以及有關(guān)概念和應(yīng)用的數(shù)學(xué)分支。
微積分是數(shù)學(xué)的一個(gè)基礎(chǔ)學(xué)科,內(nèi)容主要包括極限、微分學(xué)、積分學(xué)及其應(yīng)用。微分學(xué)包括求導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算,是一套關(guān)于變化率的理論。它使得函數(shù)、速度、加速度和曲線的斜率等均可用一套通用的符號(hào)進(jìn)行討論。積分學(xué),包括求積分的運(yùn)算,為定義和計(jì)算面積、體積等提供一套通用的方法。
積分學(xué)早期史
公元前7世紀(jì),古希臘科學(xué)家、哲學(xué)家泰勒斯就對(duì)球的面積、體積、與長(zhǎng)度等問題的研究就含有微積分思想。公元前3世紀(jì),古希臘的數(shù)學(xué)家;
力學(xué)家阿基米德(公元前287~前212)的著作《圓的測(cè)量》和《論球與圓柱》中就已含有積分學(xué)的萌芽,他在研究解決拋物線下的弓形面積、球和球冠面積、螺線下的面積和旋轉(zhuǎn)雙曲線所得的體積的問題中就隱含著近代積分的思想。
微積分是唯一還是最重要
微積分主要是解決積分的運(yùn)算問題。
微積分,數(shù)學(xué)概念,是高等數(shù)學(xué)中研究函數(shù)的微分(Differentiation)、積分(Integration)以及有關(guān)概念和應(yīng)用的數(shù)學(xué)分支。它是數(shù)學(xué)的一個(gè)基礎(chǔ)學(xué)科,內(nèi)容主要包括極限、微分學(xué)、積分學(xué)及其應(yīng)用。微分學(xué)包括求導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算,是一套關(guān)于變化率的理論。
它使得函數(shù)、速度、加速度和曲線的斜率等均可用一套通用的符號(hào)進(jìn)行討論。積分學(xué),包括求積分的運(yùn)算,為定義和計(jì)算面積、體積等提供一套通用的方法。
極限理論:
十七世紀(jì)以來(lái),微積分的概念和技巧不斷擴(kuò)展并被廣泛應(yīng)用來(lái)解決天文學(xué)、物理學(xué)中的各種實(shí)際問題,取得了巨大的成就。
但直到十九世紀(jì)以前,在微積分的發(fā)展過程中,其數(shù)學(xué)分析的嚴(yán)密性問題一直沒有得到解決。十八世紀(jì)中,包括牛頓和萊布尼茲在內(nèi)的許多大數(shù)學(xué)家都覺察到這一問題并對(duì)這個(gè)問題作了努力,但都沒有成功地解決這個(gè)問題。
微積分一般用在什么地方
微積分是高等數(shù)學(xué)中研究函數(shù)的微分、積分以及有關(guān)概念和應(yīng)用的數(shù)學(xué)分支。它是數(shù)學(xué)的一個(gè)基礎(chǔ)學(xué)科。
內(nèi)容主要包括:極限、微分學(xué)、積分學(xué)及其應(yīng)用。微分學(xué)包括求導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算,是一套關(guān)于變化率的理論。它使得函數(shù)、速度、加速度和曲線的斜率等均可用一套通用的符號(hào)進(jìn)行討論。積分學(xué),包括求積分的運(yùn)算,為定義和計(jì)算面積、體積等提供一套通用的方法。
折疊幾何意義
設(shè)Δx是曲線y = f(x)上的點(diǎn)M的在橫坐標(biāo)上的增量,Δy是曲線在點(diǎn)M對(duì)應(yīng)Δx在縱坐標(biāo)上的增量,dy是曲線在點(diǎn)M的切線對(duì)應(yīng)Δx在縱坐標(biāo)上的增量。
當(dāng)|Δx|很小時(shí),|Δy-dy|比|Δx|要小得多(高階無(wú)窮?。?,因此在點(diǎn)M附近,我們可以用切線段來(lái)近似代替曲線段。
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