兩重積分換順序怎么做 二重積分問(wèn)題，積分換次序
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本文導(dǎo)航
求二重積分 交換積分次序
交換積分次序
（2）兩個(gè)區(qū)間并成一個(gè)
（4）還是一個(gè)區(qū)間
2題過(guò)程如下圖：
二次積分交換次序 求詳細(xì)步驟
1、二重積分 double integral
是原則性的積分，是否能積出來(lái)，要看三個(gè)方面：
A、被積函數(shù)的形式；
B、積分區(qū)域；
C、積分的先后次序。
2、累次積分 iterated integral
二重積分，必須寫(xiě)成累次積分，才有可能積出來(lái)。
3、下面的例題，給出了具體的次序。
原則上是：
第一次積分，可能是：
A、函數(shù)積分到函數(shù)；
B、函數(shù)積分到數(shù)字；
C、數(shù)字積分到數(shù)字；
D、數(shù)字積分到函數(shù)。
第二次積分，一定是：
數(shù)字積分到數(shù)字。
4、本題原來(lái)的積分次序，請(qǐng)參看下面的第一張圖片的分割法；
改變積分順序后的分割法，請(qǐng)參看第二張圖片的示意。
每張圖片，均可點(diǎn)擊放大；
如有疑問(wèn)，盡管追問(wèn)，有問(wèn)必答。
二重積分交換次序怎么證明
我說(shuō)下交換的條件吧，需要二元函數(shù)f(x,y)在其矩形定義域內(nèi)連續(xù)。具體可參看華東師范大學(xué)的數(shù)學(xué)分析下冊(cè)第188頁(yè)。
二重積分問(wèn)題，積分換次序
首先第一個(gè)問(wèn)題，任何函數(shù)都可以交換積分次序的，只不過(guò)有些交換過(guò)后反而更麻煩，可能要分段，而有些交換過(guò)后就變得很簡(jiǎn)單。
畫(huà)圖的話就是把上下限當(dāng)做不等式的兩邊，對(duì)誰(shuí)積分就是誰(shuí)的范圍，這一題就是：y<x<π/6; 0<y<π/6;，然后把這兩個(gè)不等式畫(huà)在直角坐標(biāo)系上再重新調(diào)整一下，把x的范圍調(diào)整成常數(shù)，把y的范圍用x表示即使交換了積分次序了之后的范圍了。
二重積分的交換順序
關(guān)鍵在于畫(huà)出函數(shù)的積分區(qū)域，也就是x≤y≤根號(hào)π，0≤x≤根號(hào)π
畫(huà)出直線y=x，那么積分區(qū)域是他于y軸，y=根號(hào)π圍成的三角形，如果先對(duì)
x積分，那么就是先從0到y(tǒng)積，然后在0到根號(hào)π積贊同0|
評(píng)論
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