求極限一般用什么方法 極限公式怎么算

求極限的方法有哪幾種？大學(xué)的，極限的幾種求法，總結(jié)求極限的方法，謝謝。

本文導(dǎo)航

• 求極限的五種方法及其例子
• 極限公式怎么算
• 求極限步驟

求極限的五種方法及其例子

1、利用定義求極限：

例如：很多就不必寫了！

2、利用柯西準(zhǔn)則來求！

柯西準(zhǔn)則：要使{xn}有極限的充要條件使任給ε>0,存在自然數(shù)N，使得當(dāng)n>N時，對于

任意的自然數(shù)m有|xn-xm|<ε.

3、利用極限的運算性質(zhì)及已知的極限來求！

如：lim(x+x^0.5)^0.5/(x+1)^0.5

=lim(x^0.5)(1+1/x^0.5)^0.5/(x^0.5)(1+1/x)^0.5

=1.

4、利用不等式即：夾擠定理！

例子就不舉了！

5、利用變量替換求極限！

例如lim (x^1/m-1)/(x^1/n-1)

可令x=y^mn

得：＝n/m.

6、利用兩個重要極限來求極限。

（1）lim sinx/x=1

x->0

(2)lim (1+1/n)^n=e

n->∞

7、利用單調(diào)有界必有極限來求！

8、利用函數(shù)連續(xù)得性質(zhì)求極限

9、用洛必達(dá)法則求，這是用得最多得。

10、用泰勒公式來求，這用得也十很經(jīng)常得。

極限公式怎么算

A、1^∞型極限，就是(1+1/x)^x，x→∞的極限【解答方法是運用特殊極限】

B、0/0型極限，就是無窮小/無窮小的極限【解答方法是羅必達(dá)方法，或放大、縮小法】

C、∞/∞型極限，就是∞/∞的極限【解答方法是羅必達(dá)方法，或化無窮大為無窮小法】

D、∞-∞型極限，就是∞ - ∞的極限【解答方法是分子有理化】

E、0°型極限，就是無窮小的無窮小次冪，【解答方法：利用指數(shù)、對數(shù)，化成B型或C型】

F、∞^0型極限，就是無窮大的無窮小次冪，【解答方法同上】

G、0×∞型極限，就是無窮小乘以無窮大，【解答方法同上】

不定式有上面七種，后面的方法是一般的方法，具體的還有其他方法，如【積分法】等等。

【如果不是不定式，就直接代入計算】

求極限步驟

1、計算極限的方法，五花八門，但是整體上，或者說，

; ; 平時的考試中，一般都是規(guī)規(guī)矩矩的。即使是考研

; ; 究生，考試題目的類型也是常見的類型。

2、下面本人所作的總結(jié)，包括例題，如果精通這些方法，

; ; 應(yīng)付大學(xué)考試、研究生入學(xué)考試，綽綽有余。