高數(shù)級數(shù)中遇到缺項怎么做 高數(shù)冪級數(shù)的問題請教，謝謝。

高數(shù)冪級數(shù)的問題請教，謝謝，請教這個高數(shù)級數(shù)問題 圖片中第五題答案說，將缺項冪級數(shù)化成一般項然后解題，有這個必要嗎，這個是？級數(shù)缺項，用這個方法該怎么證明？求過程？關于缺項級數(shù)收斂域問題，冪級數(shù)里缺項跟不缺項求收斂域區(qū)別在哪，怎么判斷缺項冪級數(shù)？

本文導航

• 高數(shù)冪級數(shù)的問題請教，謝謝。
• 請教這個高數(shù)級數(shù)問題 圖片中第五題答案說，將缺項冪級數(shù)化成一般項然后解題，有這個必要嗎，這個是
• 級數(shù)缺項，用這個方法該怎么證明？求過程
• 關于缺項級數(shù)收斂域問題
• 冪級數(shù)里缺項跟不缺項求收斂域區(qū)別在哪
• 怎么判斷缺項冪級數(shù)

高數(shù)冪級數(shù)的問題請教，謝謝。

比值審斂法確實是用于正項級數(shù)的方法。

用此方法加了絕對值求出來的收斂半徑就=原來的冪級數(shù)的收斂半徑。

缺項的冪級數(shù)如果要用比值審斂法來做，必須帶著x來做，不能象通常那樣只對an做。

請教這個高數(shù)級數(shù)問題 圖片中第五題答案說，將缺項冪級數(shù)化成一般項然后解題，有這個必要嗎，這個是

其實真沒這個必要，你將2x-3看做是t，先解出t的收斂域，然后再將2x-3=t帶入不等式即可基礎x的收斂域，這種做法是正確的，也比題中給的方法簡單。

級數(shù)缺項，用這個方法該怎么證明？求過程

這個結(jié)論可由級數(shù)的比較判別法得出，過程如圖

關于缺項級數(shù)收斂域問題

你用的是達朗貝爾的比值審斂法。絕對值＜1絕對收斂。絕對值＞1發(fā)散。然后驗證2個端點即可。達朗貝爾的比值審斂法

冪級數(shù)里缺項跟不缺項求收斂域區(qū)別在哪

區(qū)別：是缺項的冪級數(shù)不能用前后項系數(shù)的比或根式的極限來求收斂半徑，而只能用數(shù)項級數(shù)的比值判別法或根式判別法來求。

缺項就看x的冪跳沒跳，比如x、x^2、x^3這種就是正常的，x、x^3、x^5或者x、x^4、x^7這種都是算缺項的。缺項就用比較審斂法。交錯級數(shù)缺項的情況比較少，但是也有，遇到后就當冪級數(shù)缺項處理。

冪級數(shù)也可以叫交錯級數(shù)，一般都叫交錯級數(shù)，這樣更具體，需要了解的是交錯級數(shù)∈冪級數(shù)；收斂半徑和收斂域主要就是一個算R的問題，不帶上(-1)^n，因為R=1/ρ=lim(x→∞)|an/a(n+1)|這里有絕對值，(-1)直接忽略掉。

交錯級數(shù)有專門的判別法，由絕對收斂和條件收斂判斷，肯定需要(-1)^n判斷的，不能舍棄。

擴展資料

四則運算

1、冪級數(shù)的加法

在（-R1,R1）和（-R2,R2）中的較小區(qū)間內(nèi)上式成立，收斂半徑R=min（R1,R2）。

2、冪級數(shù)的減法

在（-R1,R1）和（-R2,R2）中的較小區(qū)間內(nèi)上式成立，收斂半徑R=min（R1,R2）。

3、冪級數(shù)的乘法

在（-R1,R1）和（-R2,R2）中的較小區(qū)間內(nèi)上式成立，收斂半徑R=min（R1,R2）。

4、冪級數(shù)的除法

兩個冪級數(shù)相除的結(jié)果仍是冪級數(shù)。假設b0不等于0時，

在（-R1,R1）和（-R2,R2）中的較小區(qū)間內(nèi)上式成立，收斂半徑R=min（R1,R2）。

參考資料來源：百度百科—冪級數(shù)

怎么判斷缺項冪級數(shù)

①缺不缺項你就看x的冪跳沒跳，比如x,x^2,x^3這種就是正常的

x,x^3,x^5或者x,x^4,x^7這種都是算缺項的

②是的，缺項就用比較審斂法

③交錯級數(shù)缺項的情況比較少，但是也有，遇到后就當冪級數(shù)缺項處理

④可以叫冪級數(shù)也可以叫交錯級數(shù)，一般都叫交錯級數(shù)，這樣更具體，需要了解的是交錯級數(shù)∈冪級數(shù)；收斂半徑和收斂域主要就是一個算R的問題，不帶上(-1)^n，因為R=1/ρ=lim(x→∞)|an/a(n+1)|

這里有絕對值，(-1)直接忽略掉。交錯級數(shù)有專門的判別法，由絕對收斂和條件收斂判斷，肯定需要(-1)^n判斷的，不能舍棄

如果還有不懂，可以繼續(xù)追問