高數(shù)什么是開區(qū)域和閉區(qū)域 控制區(qū)與控制專區(qū)定義
什么是邊界啊,什么是閉區(qū)域,什么是開區(qū)域?。块_域,閉域,區(qū)域有什么區(qū)別?詳細(xì),謝謝?多元函數(shù)定義域求法,怎么理解開區(qū)域,閉區(qū)域,有界區(qū)域?高數(shù)開區(qū)域和閉區(qū)域,開區(qū)域和閉區(qū)域的定義,數(shù)學(xué)中,什么是開區(qū)間,什么是閉區(qū)間?謝謝?
本文導(dǎo)航
開區(qū)域閉區(qū)域
比如x的取值范圍是[-1,+2],那么這個-1和+2就是邊界,這種表示就是閉區(qū)域表示包括-1和+2兩個數(shù),如果是(-1,+2),那么就是開區(qū)域,表示不包括-1和+2兩個數(shù)
什么是m域b域o域
在數(shù)學(xué)中,開域指滿足下列兩個條件的點集:
(1)全由內(nèi)點組成;
(2)具有連通性,即點集中的任意兩點都可以用一條折線連接起來,且 折線上的點全部在此開域內(nèi)。
閉域:開域連同其邊界。
區(qū)域:開域,閉域或開域連同其一部分界點所成的點集。
擴展資料:
設(shè)E是平面上的一個點集,P是平面上的一個點,如果存在點P的某一鄰域則稱P為E的內(nèi)點。如果點集E的點都是內(nèi)點,則稱E為開集。
連通的開集稱為區(qū)域或開區(qū)域.例如:
開區(qū)域同他的邊界一起稱為閉區(qū)域。例如:
對于點集E如果存在正數(shù)K,使一切點與某一點A的距離不超過K,即對一切成立,則稱E為有界點集,否則稱為無界點集。
例如:為有界閉區(qū)域。為無界開區(qū)域。
參考資料來源:搜狗百科-區(qū)域
多元函數(shù)的定義域求法
第一項是球的表面及內(nèi)部
第二項是球的外部
取交集,變成一個球挖去另一個球.注意大球包括表面,而小球不包括表面,這就可以寫出定義域的點滿足r<d(d是P到O的距離)≤R,有點類似於一維空間內(nèi)的左開右閉區(qū)間.這既不是開集,也不是閉集,所以BCD都錯.
區(qū)域一定是開的,區(qū)域=開區(qū)域,所以雖然定義域有界,但它不是有界區(qū)域,而只能稱為有界集
高數(shù)中什么是單連通域
非開非閉的集合肯定不是區(qū)域,但其閉包(就是并上邊界)不一定
是閉區(qū)域,可能是,也可能不是.
定義的意思是說能表示成開區(qū)域的閉包形式的集合就是閉區(qū)域.
因此你說的結(jié)論明顯錯誤不知從哪兒看出的?
連通的閉集不一定是閉區(qū)域,
比如{(x,y): y=sinx,0
控制區(qū)與控制專區(qū)定義
開區(qū)間是直線上介于固定的兩點間的所有點的集合(不包含給定的兩點),用(a,b)來表示(不包含兩個端點a和b)。
閉區(qū)間是直線上的連通的閉集,是直線上介于固定兩點間的所有點的集合(包括給定的兩點),用[a,b]來表示(包含兩個端點a和b)(且a<b)。
代表符號:[x,y],即從x值開始到y(tǒng)值,包含x、y。比如:x的取值范圍是3到5的閉區(qū)間,那么用數(shù)學(xué)語言表示即為,也就是從3(含)到5(含)之間的數(shù)。
開區(qū)間和閉區(qū)間區(qū)別:
開區(qū)間指的是區(qū)間邊界的兩個值不包括在內(nèi);(a,b)
閉區(qū)間指的是區(qū)間邊界的兩個值包括在內(nèi)。[a,b]
半開半閉區(qū)間:開區(qū)間一邊的邊界值不包括在內(nèi),而閉區(qū)間一邊的邊界值包括在內(nèi)。[a,b)、(a,b]
如下:a<=x<=b取值包括a、b
(a,b)a<x<b取值不包括a、b
[a,b)a<=x<b取值包括a,不包括b
(a,b] a<x<=b取值不包括a,包括b
單調(diào)區(qū)間是開的還是閉的
直線上介于固定的兩點間的所有點的集合(不包含給定的兩點),用(a,b)來表示(不包含兩個端點a和b)。開區(qū)間的實質(zhì)仍然是數(shù)集,該數(shù)集用符號(a,b)表示,含義一般是在實數(shù)a和實數(shù)b之間的所有實數(shù),但不包含a和b。相當(dāng)于{x|a<x<b},記作(a,b) 取值不包括a、b。
閉區(qū)間是直線上的連通的閉集,是直線上介于固定兩點間的所有點的集合(包括給定的兩點),用[a,b]來表示(包含兩個端點a和b)(且a<b)。由于它是有界閉集,所以它是緊致的。
開區(qū)間:(46,96)這種形式叫開區(qū)間,就是這個區(qū)間中包括的數(shù),從數(shù)字46到96都包括,但數(shù)字46于96不包括在內(nèi)。
簡介
閉區(qū)間的函數(shù)為小于等于的關(guān)系,即-∞≤a≤+∞,在數(shù)軸上為實心點。閉區(qū)間的余集(就是補集)是兩個開區(qū)間的并集。實數(shù)理論中有著名的閉區(qū)間套定理。
代表符號:[x,y] ,即從x值開始到y(tǒng)值,包含x、y。比如:x的取值范圍是3到5的閉區(qū)間,那么用數(shù)學(xué)語言表示即為 [3,5] ,也就是從3(含)到5(含)之間的數(shù)。
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