什么是矩陣位移法定位向量 什么叫旋轉(zhuǎn)矩陣方法
矩陣位移法,求土木工程《結(jié)構(gòu)力學(xué)》概念解釋:柔度法,剛度法,極限彎矩,剛度矩陣,單元定位向量,等效結(jié)點荷載。,簡述矩陣位移法和有限元法的區(qū)別,在矩陣位移法的先處理法中,哪一步用不到單元定位向量,力矩分配法,矩陣位移法各適用于什么情況?矩陣位移法是什么?
本文導(dǎo)航
- 矩陣位移法與有限元法
- 結(jié)構(gòu)力學(xué)的剛度匯總
- 矩陣法的優(yōu)缺點
- 矩陣權(quán)重向量如何求
- 結(jié)構(gòu)力學(xué)力矩分配法
- 什么叫旋轉(zhuǎn)矩陣方法
矩陣位移法與有限元法
矩陣位移法
1.等效結(jié)點荷載數(shù)值等于匯交于該結(jié)點所有固端力的代數(shù)和。
2.矩陣位移法中,等效結(jié)點荷載的“等效原則”是指與非結(jié)點荷載的結(jié)點位移相等。
3.在直接剛度法的先處理法中,定位向量的物理意義是變形連續(xù)條件和位移邊界條件。
結(jié)構(gòu)力學(xué)的剛度匯總
柔度法:在解題方面來說就是先求出柔度系數(shù),用柔度系數(shù)解出圓頻率,進而算出所求內(nèi)容,一般是在求連續(xù)梁或簡支梁時使用
剛度法:相對應(yīng)的就是用剛度系數(shù)k求解的方法,一般是求剛架時用這種方法
剛度矩陣:這沒啥說的,書上寫的很明白,就那個矩陣,用時能寫出來就行了
等效結(jié)點荷載:是用矩陣位移法的方法,等效出桿件荷載的一組力,方便用這種方法計算
動力系數(shù):最大動位移和最大靜位移的比值,在計算外部荷載引起的震動位移時,需要乘上這個系數(shù)
自振頻率,自振周期:和物理上頻率周期是一個性質(zhì)的
單位定向向量:就是一組標(biāo)記向量,現(xiàn)在各節(jié)點進行標(biāo)注,剛結(jié)點(0 0 0 )鉸接點(0 0 1)這個認(rèn)真看課本,然后與單位等效荷載相乘得到整體等效結(jié)點荷載,與單位剛度矩陣相乘得到整體剛度矩陣
希望對你有幫助
矩陣法的優(yōu)缺點
簡述矩陣位移法和有限元法的區(qū)別
矩陣位移法是以位移法為計算方法,用矩陣為表達方式,把結(jié)構(gòu)拆成單元進行分析。
矩陣權(quán)重向量如何求
1、lim (x-1/x+1)/(根號x-1)=lim(根號x +1)/(x+1)=1,等價無窮小
2、lim 1/x^2 /根號(x^2 + 2)- 根號(x^2-1)=lim/根號(x^2 + 2)+根號(x^2-1)/ 3x^2=0
1/x^2是根號(x^2 + 2)- 根號(x^2-1)的高階無窮小
3、lim(1-cosx)/(x+x^2)=lim2(sinx/2)^2/(x+x^2)= limsinx/2 / x/2 *sinx/2 / x/2 *x/2(1+x)=0,所以1-cosx是x+x^2的高階無窮小
結(jié)構(gòu)力學(xué)力矩分配法
力矩分配法:以位移法為基礎(chǔ)的一種數(shù)值漸近方法,是美國H.克羅斯于1932年發(fā)表的,主要用于桿系剛結(jié)結(jié)構(gòu)(如連續(xù)梁和剛架)的受力分析。
矩陣位移法適用于超靜定和靜定結(jié)構(gòu),矩陣位移法是在結(jié)構(gòu)力學(xué)的計算中,通過采用對結(jié)點位移作為基本未知量,進而通過矩陣的形式對各基本參數(shù)進行組織,編排,求出未知量的方法。
擴展資料
力矩分配法的基本思路
①固定結(jié)點,在結(jié)點O上加一剛臂控制轉(zhuǎn)動,分別求出各桿端由荷載產(chǎn)生的固端彎矩,作用于一結(jié)點上的各桿固端彎矩的代數(shù)和稱為不平衡力矩;
②放松結(jié)點,取消本不存在的剛臂,讓結(jié)點轉(zhuǎn)動,將不平衡力矩按各桿的分配系數(shù)求得各桿的分配力矩;
③傳遞力矩,按分配力矩和各桿的傳遞系數(shù)向各桿遠端傳遞,得各傳遞力矩。循此規(guī)則,分配、傳遞、反復(fù)計算,直至得到足夠精度的桿端力矩數(shù)值為止。
最后,桿端力矩等于固端力矩、分配力矩、傳遞力矩之和。
對于有側(cè)移剛架,也可以應(yīng)用由力矩分配法發(fā)展出來的方法計算,如無剪力分配法計算單跨剛架、附加剪力平衡方程的力矩分配法等,但其應(yīng)用范圍受到限制或不很方便,所以對于一般有側(cè)移剛架,常采用迭代法。
什么叫旋轉(zhuǎn)矩陣方法
在結(jié)構(gòu)力學(xué)的計算中,通過采用對結(jié)點位移作為基本未知量,進而通過矩陣的形式堆各基本參數(shù)進行組織,編排,求出未知量的方法,稱為矩陣位移法。
按位移法的基本原理運用矩陣計算內(nèi)力和位移的方法。其基本未知數(shù)是結(jié)點位移,由于矩陣位移法較矩陣力法更適宜編制通用的計算程序,因而得到了更為廣泛的應(yīng)用。結(jié)構(gòu)矩陣分析方法首先把結(jié)構(gòu)離散成有限數(shù)目的單元,然后再合成為原結(jié)構(gòu),因而也屬于有限元法。
特點
矩陣數(shù)學(xué)表達力強,運算簡潔方便并且適于計算機組織運算,是用計算機進行結(jié)構(gòu)數(shù)值分析的最強有力的數(shù)學(xué)工具。矩陣位移法與結(jié)構(gòu)力學(xué)的力法和位移法相對應(yīng),也就是結(jié)構(gòu)的矩陣分析方法。
矩陣位移法便于編制程序,因而在工程界得到廣泛應(yīng)用。矩陣位移法并不因采用矩陣數(shù)學(xué)的描述手段,而改變位移法的基本原理。它與位移法的區(qū)別僅僅在于表達形式不同。
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