線代特征值怎么求 線代 求特征值的疑惑

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本文導(dǎo)航

• 線性代數(shù)特征值與特征向量證明
• 線代求特征值
• 線性代數(shù) 特征值怎么求
• 線代 求特征值的疑惑
• 線代的矩陣特征值是什么，怎么算?

線性代數(shù)特征值與特征向量證明

　　設(shè)M是n階方陣， E是單位矩陣， 如果存在一個(gè)數(shù)λ使得 M-λE 是奇異矩陣（即不可逆矩陣， 亦即行列式為零）， 那么λ稱為M的特征值。

　　特征值的計(jì)算方法n階方陣A的特征值λ就是使齊次線性方程組（A-λE）x=0有非零解的值λ，也就是滿足方程組｜A-λE｜=0的λ都是矩陣A的特征值。

線代求特征值

方法:1、降介2、提行列的公因式3、因式分解思路:先第二列加上第三列，再提第二列的公因式。這時(shí)第二行(列)是常數(shù)。對(duì)這行(列)進(jìn)行行(列)變換，留下中間亢素不為0，再按這行(列)展開，成2介，“降介”了。展開這2介進(jìn)行固式分解。

滿意，請(qǐng)及時(shí)采納。謝謝！

線性代數(shù) 特征值怎么求

特征值就是滿足Ax=sx的解，其中x是非0向量

移項(xiàng)合并后得到(A-sE)x=0，說明關(guān)于x的齊次方程（A-sE）x=0有非零解

根據(jù)線性方程性質(zhì)，如果該方程有非0解，說明det(A-sE)=0然后就得到你那個(gè)方程了

線代 求特征值的疑惑

分析：求矩陣的特征值，一般用|λE-A|=0，來求的。

會(huì)得到

（λ-a）(λ-b)(λ-c)=0這種形式

然后算出

特征值。

∴

我們用初等變形也是為了要得到等價(jià)|λE-A|=0的根

而你變成上三角形時(shí)

對(duì)角線以外的的數(shù)，在|λE-A|=0時(shí)，是會(huì)影響所求值的，

所以對(duì)于有三個(gè)不等根的矩陣（注意這里的限定條件，因?yàn)楫?dāng)有等根存在時(shí)還可以有其他的形式），它的響應(yīng)化簡(jiǎn)形式應(yīng)該是只有對(duì)角線上有的，

當(dāng)你用初等關(guān)系化簡(jiǎn)時(shí)，形式應(yīng)該是這樣的----只有對(duì)角線上有數(shù)（以你的題為例）

即1

0

0

0

-2

0

0

0

-5

這里僅僅是分析你的問題！

希望能對(duì)你有幫助！

字里行間可能說的不太清楚，有疑問，可以和我討論！

線代的矩陣特征值是什么，怎么算?

特征值的概念如圖所示：

例題如下，求A的特征值和特征向量