二重積分?jǐn)?shù)二怎么考 考研數(shù)學(xué)一般可以考多少分

本文導(dǎo)航

• 數(shù)二證明題一般占多少分
• 二重積分例題及答案
• 考研定積分公式大全24個(gè)
• 考研數(shù)學(xué)一般可以考多少分
• 二重積分怎么求有順序嗎
• 考研數(shù)學(xué)數(shù)二分值分配

數(shù)二證明題一般占多少分

為什么不考，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量那應(yīng)該是要考是考曲線(xiàn)或曲面的重心吧，這方面題沒(méi)出過(guò)，但是沒(méi)說(shuō)不考，求曲面的面積如果是說(shuō)在xy軸上的曲線(xiàn)圍城的曲面而不是xyz軸那這樣的那考的相當(dāng)多啊

二重積分例題及答案

你好，很高興回答你的問(wèn)題

計(jì)算二重積分可以使用形心公式的逆用，在數(shù)二的考綱里面是沒(méi)有要求的

但是作為一種技術(shù)，應(yīng)該掌握，對(duì)求解積分區(qū)域?yàn)橐?guī)則圖形的一類(lèi)積分很有幫助

（考綱沒(méi)要求，不過(guò)考試萬(wàn)一出了題能用可以用直接用?。?/p>

考研定積分公式大全24個(gè)

　　在多元函數(shù)積分中的二重積分在考試大綱中數(shù)學(xué)一，數(shù)學(xué)二，數(shù)學(xué)三共同考試的內(nèi)容，考試對(duì)這部分的要求是很簡(jiǎn)單的，只要會(huì)計(jì)算二重積分就可以了。下面就具體的說(shuō)一下二重積分的計(jì)算方法。二重積分計(jì)算的主要方法是化為累次積分進(jìn)行計(jì)算，那么把二重積分化為累次積分有兩個(gè)思路，一是使用直角坐標(biāo)，二是使用極坐標(biāo)。

　　二重積分是要化為累次積分進(jìn)行計(jì)算，那么選擇積分次序就很重要，在選擇積分次序主要是盡量的避免分類(lèi)討論。這個(gè)主要是由我們之前畫(huà)的圖形決定，其次是根據(jù)被積函數(shù)，看被積函數(shù)先算那個(gè)簡(jiǎn)單。選擇完積分順序之后，在確定積分上下限，然后就開(kāi)始計(jì)算。

考研數(shù)學(xué)一般可以考多少分

二重積分計(jì)算是數(shù)一二三必考題型，數(shù)二數(shù)三基本每年必考一個(gè)大題，此類(lèi)題目難度屬于中等偏下，但需要注意坐標(biāo)系的選擇及簡(jiǎn)化運(yùn)算，同時(shí)應(yīng)注意極坐標(biāo)系下二重積分計(jì)算問(wèn)題與微分方程一起出題。

考研數(shù)學(xué)二：

高等數(shù)學(xué)(或微積分)78%：函數(shù)、極限、連續(xù)、一元函數(shù)微積分學(xué)、常微分方程。

線(xiàn)性代數(shù)22%：行列式、矩陣、向量、線(xiàn)性方程組、矩陣的特征值和特征向量。

二重積分怎么求有順序嗎

二重積分計(jì)算方法：化為二次積分。

1、直角坐標(biāo)系中

當(dāng)f(x,y)在區(qū)域D上可積時(shí)，其積分值與分割方法無(wú)關(guān)，可選用平行于坐標(biāo)軸的兩組直線(xiàn)來(lái)分割D，這時(shí)每個(gè)小區(qū)域的面積Δσ=Δx·Δy，因此在直角坐標(biāo)系下，面積元素dσ=dxdy，從而二重積分可以表示為，

由此可以看出二重積分的值是被積函數(shù)和積分區(qū)域共同確定的。將上述二重積分化成兩次定積分的計(jì)算，稱(chēng)之為：化二重積分為二次積分或累次積分。

①X型區(qū)域

設(shè)積分區(qū)域是由兩條直線(xiàn)x=a，x=b（a<b），兩條曲線(xiàn);;圍成。可以表示;;的區(qū)域稱(chēng)為X型區(qū)域，如圖：

特點(diǎn)：穿過(guò)D內(nèi)部且平行于y軸的直線(xiàn)，與D的邊界交點(diǎn)數(shù)不多于兩點(diǎn)。

如圖，對(duì)任意取定的x0∈[a，b]，過(guò)點(diǎn)（x0，0，0）作垂直于x軸的平面x=x0，該平面與曲頂柱體相交所得截面是以區(qū)間;;為底，z=f（x0，y)為曲邊的曲邊梯形。

由于x0的任意性，這一截面的面積為;;。

其中y是積分變量在積分過(guò)程中視x為常數(shù)。上述曲頂柱體可看成平行截面面積S（x）從a到b求定積分的體積，從而得到：

②Y型區(qū)域

積分區(qū)域;;稱(chēng)為Y型區(qū)域。

特點(diǎn)：穿過(guò)D內(nèi)部且平行于x軸的直線(xiàn)，與D的邊界交點(diǎn)數(shù)不多于兩點(diǎn)。

稱(chēng)D為Y型區(qū)域，此時(shí)可采用先對(duì)x，后對(duì)y積分的積分次序，將二重定積分化為累次積分：

2、在極坐標(biāo)中

有許多二重積分僅僅依靠直角坐標(biāo)下化為累次積分的方法難以達(dá)到簡(jiǎn)化和求解的目的。當(dāng)積分區(qū)域?yàn)閳A域，環(huán)域，扇域等，或被積函數(shù)為;;等形式時(shí)，采用極坐標(biāo)會(huì)更方便。

在直角坐標(biāo)系xOy中，取原點(diǎn)為極坐標(biāo)的極點(diǎn)，取正x軸為極軸，則點(diǎn)P的直角坐標(biāo)系（x，y）與極坐標(biāo)軸（r，θ）之間有關(guān)系式：

在極坐標(biāo)系下計(jì)算二重積分，需將被積函數(shù)f（x，y），積分區(qū)域D以及面積元素dσ都用極坐標(biāo)表示。函數(shù)f（x，y）的極坐標(biāo)形式為f（rcosθ，rsinθ）。

為得到極坐標(biāo)下的面積元素dσ的轉(zhuǎn)換，用坐標(biāo)曲線(xiàn)網(wǎng)去分割D，即用以r=a，即O為圓心r為半徑的圓和以θ=b，O為起點(diǎn)的射線(xiàn)去無(wú)窮分割D，

設(shè)Δσ就是r到r+dr和從θ到θ+dθ的小區(qū)域，其面積為;，可得到二重積分在極坐標(biāo)下的表達(dá)式：

擴(kuò)展資料

二重積分是二元函數(shù)在空間上的積分，同定積分類(lèi)似，是某種特定形式的和的極限。本質(zhì)是求曲頂柱體體積。重積分有著廣泛的應(yīng)用，可以用來(lái)計(jì)算曲面的面積，平面薄片重心等。平面區(qū)域的二重積分可以推廣為在高維空間中的（有向）曲面上進(jìn)行積分，稱(chēng)為曲面積分。

當(dāng)被積函數(shù)大于零時(shí)，二重積分是柱體的體積。

當(dāng)被積函數(shù)小于零時(shí)，二重積分是柱體體積負(fù)值。

參考資料：百度百科-二重積分

考研數(shù)學(xué)數(shù)二分值分配

不考，考研數(shù)學(xué)二的考試內(nèi)容如下：函數(shù)的概念及表示法，函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性 復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)，基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，初等函數(shù)，函數(shù)關(guān)系的建立，數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)，函數(shù)的左極限和右極限。

以及無(wú)窮小量和無(wú)窮大量的概念及其關(guān)系，無(wú)窮小量的性質(zhì)及無(wú)窮小量的比較，極限的四則運(yùn)算，極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則：?jiǎn)握{(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則，兩個(gè)重要極限：函數(shù)連續(xù)的概念，函數(shù)間斷點(diǎn)的類(lèi)型，初等函數(shù)的連續(xù)性，閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。

考試要求：

1、理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，會(huì)建立應(yīng)用問(wèn)題的函數(shù)關(guān)系。

2、了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性。

3、理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念。

4、掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念。

5、理解極限的概念，理解函數(shù)左極限與右極限的概念以及函數(shù)極限存在與左、右極限之間的關(guān)系。

6、掌握極限的性質(zhì)及四則運(yùn)算法則。

7、掌握極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則，并會(huì)利用它們求極限，掌握利用兩個(gè)重要極限求極限的方法。

參考資料來(lái)源：百度百科——考研數(shù)學(xué)