怎么求總體二階矩 X服從均勻分布，他的樣本二階矩怎么求出來是這個？

一道概率分布的題目，求矩估計，怎么做？怎么求二階矩陣？概率統(tǒng)計矩估計法 正態(tài)分布的總體的一階矩和二階矩是怎么計算的？什么是一階矩，二階矩？X服從均勻分布，他的樣本二階矩怎么求出來是這個？總體二階矩存在說明什么？

本文導(dǎo)航

• 一道概率分布的題目，求矩估計，怎么做？
• 怎么求二階矩陣
• 怎么計算正態(tài)分布總體平均值
• 什么是一階矩，二階矩
• X服從均勻分布，他的樣本二階矩怎么求出來是這個？
• 總體二階矩存在說明什么

一道概率分布的題目，求矩估計，怎么做？

E(X)=0

E(X^2)=σ^2

所以，σ^2的矩估計就是總體X的二階矩，即為D

怎么求二階矩陣

對角線的乘積減去對角線的乘積，第一個*第四個-第一行第二個*第二行第一個

怎么計算正態(tài)分布總體平均值

概率論與數(shù)理統(tǒng)計中有兩章內(nèi)容，一直讓很多考研學(xué)子學(xué)起來比較頭疼，一是：樣本及抽樣分布，二是：參數(shù)估計；對這兩章內(nèi)容很多同學(xué)感到學(xué)習(xí)起來非常吃力，做題目時更是不知如何下手。其實這部分的知識沒有大家想象的那么難，只是接觸的比較少，大家只要靜下心來，專心學(xué)習(xí)，在考試的時候拿下這部分的分?jǐn)?shù)是非常容易的。

統(tǒng)計里面第一章是關(guān)于樣本及統(tǒng)計量的分布，這部分要求會求統(tǒng)計量的數(shù)字特征，要知道統(tǒng)計量是隨機(jī)變量；另外統(tǒng)計量的分布及其分布參數(shù)是常考題型，常利用卡方分布， t分布及F分布的典型構(gòu)成模式及其性質(zhì)以及正態(tài)總體樣本均值與樣本方差的分布進(jìn)行分析。所以復(fù)習(xí)這一章時清晰的記住上述三大分布的典型模式是我們解題的關(guān)鍵。關(guān)于三大分布的典型構(gòu)成模式，給大家總結(jié)了四句話，有方便大家記憶："考正態(tài)方和卡方出，卡方相除變F； k若想得到t分布， 一正一卡再相除"。第一個口訣的意思是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的平方和可以生成卡方分布，而兩卡方分布除以其維數(shù)之后相除可以生成F分步，第二個口訣的意思是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布和卡方分布相除可以得到t分布。只要大家記住并理解上述四句話，在遇到這方面的問題是就可以迎刃而解了；

還有就是參數(shù)估計這章的內(nèi)容，參數(shù)估計占數(shù)理統(tǒng)計的一多半內(nèi)容，所以參數(shù)估計是重點。參數(shù)的矩估計量(值)、最大似然估計量(值)也是經(jīng)?？嫉?。很多同學(xué)遇到這樣的題目，總是感覺到束手無策。題目中給出的樣本值完全用不上。其實這樣的題目非常簡單。只要你掌握了矩估計法和最大似然估計法的原理，按照固定的程序去做就可以了。矩法的基本思想就是用樣本的k階原點矩作為總體的k階原點矩。估計矩估計法的解題思路是：

1)當(dāng)只有一個未知參數(shù)時，我們就用樣本的一階原點矩即樣本均值來估計總體的一階原點矩即期望，解出未知參數(shù)，就是其矩估計量。

共濟(jì) 2)如果有兩個未知參數(shù)，那么除了要用一階矩來估計外，還要用二階矩來估計（即用樣本方差去估計總體方差）。因為兩個未知數(shù)，需要兩個方程才能解出。解出未知參數(shù)，就是矩估計量。考綱上只要求掌握一階、二階矩。

而最大似然估計法的最大困難在于正確寫出似然函數(shù)，它是根據(jù)總體的分布律或密度函數(shù)寫出的，只要能按照公式正確寫出似然函數(shù)，然后再把似然函數(shù)中的未知參數(shù)當(dāng)成變量，求出其駐點，在具體計算的時候就是在似然函數(shù)兩邊求對數(shù)，然后兩邊對參數(shù)求導(dǎo)，再令導(dǎo)數(shù)為零求參數(shù)的駐點，即為參數(shù)的最大似然估計。

若大家理解了以上所述概率論抽樣分布及參數(shù)估計的

什么是一階矩，二階矩

答案：一階矩指的是隨機(jī)變量的平均值,即期望值，二階矩指的是隨機(jī)變量的方差。

階矩是用來描述隨機(jī)變量的概率分布的特性。三階矩指的是隨機(jī)變量的偏度，四階矩指的是隨機(jī)變量的峰度，因此通過計算矩，則可以得出隨機(jī)變量的分布形狀。

擴(kuò)展資料：

矩有一階矩、二階矩、以后統(tǒng)稱高階矩，最常用的有一階和二階矩。一階矩又叫靜矩，是對函數(shù)與自變量的積xf(x)的積分(連續(xù)函數(shù))或求和(離散函數(shù))。力學(xué)中用以表示f(x)分布力到某點的合力矩，幾何上可以用來計算重心，統(tǒng)計學(xué)中叫做數(shù)學(xué)期望（均值）。另外在統(tǒng)計學(xué)中還有二階中心矩（方差）

X服從均勻分布，他的樣本二階矩怎么求出來是這個？

詳細(xì)過程是，X的概率密度為，f(x)=1/(θ2-θ1)，θ1<x<θ2、f(x)=0，x為其它。

∴二階矩E(X2)=∫(θ1,θ2)x2f(x)dx=[(1/3)/(θ2-θ1)]x3丨(x=θ1,θ2)=(1/3)[(θ2)3-(θ1)3]/(θ2-θ1)=……。

供參考。

總體二階矩存在說明什么

說明參數(shù)σ2的無偏估計量。

設(shè)總體X有數(shù)學(xué)期望E(X)=μ和方差D(X)=σ2，又X1，X2，…，Xn是來自總體X的樣本，樣本的一階和二階原點矩分別記作A1，A2，使得參數(shù)σ2的無偏估計量。

E(xi- (x的拔) ) =0;E(xj- (x的拔) )=0;E[(x的拔) ^2]=D(x的拔)+[E(x的拔)] ^2=σ ^2/n +μ ^2；

Cov(xi- (x的拔) ,xj- (x的拔) )=E[(xi- (x的拔) )(xj- (x的拔) )]-E(xi- (x的拔) )E(xj- (x的拔) )=E[(xi- (x的拔) )(xj- (x的拔) )]=E(xi)*E(xj)-E(xi+xj)*E(x的拔)+E[(x的拔) ^2]=μ° 2-2μ° 2+σ 2/n +μ~ 2=σ~ 2/n；

D(xi- (x的拔))=D(xi- (x的拔))=E[(xi- (x的拔)) ^2]-[E(xi- (x的拔))]’2=(n-1)*σ~ 2/n;相關(guān)系數(shù)ρ =Cov(xi- (x的拔) ,xj- (x的拔) )/[D(xi- (x的拔))*D(xi- (x的拔))]^(1/2)=(σ ^2/n)/[(n-1)*σ 2/n]=(n-1)^(-1)。

物理意義：

總體二階矩是表示距離和物理量乘積的物理量，表征物體的空間分布?？傮w二階矩通常需要一個;參考點;（基點或參考系）來定義距離。如力和參考點距離乘積得到的力矩（或扭矩），原則上任何物理量和距離相乘都會產(chǎn)生力矩，質(zhì)量，電荷分布等。

如果點表示質(zhì)量，則零階矩是總質(zhì)量，一階原點矩是重心，二階原點矩是轉(zhuǎn)動慣量。后面通過具體的計算會知道為什么能夠代表這些。

如果點表示高度，則零階矩是所有點高度之和，一階原點矩;是點的位置和對應(yīng)高度乘積之和，表示所有高度的中心。;二階原點矩是所有點的高度波動范圍。