聯(lián)合概率質(zhì)量函數(shù)是什么 由概率密度求聯(lián)合分布函數(shù)

請(qǐng)教一道聯(lián)合概率分布列題目，在線等，概率一題(聯(lián)合概率密度函數(shù)，概率密度和分布函數(shù)什么區(qū)別呢？聯(lián)合概率密度函數(shù)， 求條件概率密度，joint probability mass function，聯(lián)合概率質(zhì)量函數(shù)怎么求？

本文導(dǎo)航

• 知道聯(lián)合分布函數(shù)如何求概率
• 由概率密度求聯(lián)合分布函數(shù)
• 密度函數(shù)與分布函數(shù)區(qū)別
• 概率密度函數(shù)運(yùn)算公式
• scalability算法機(jī)理
• 知道聯(lián)合概率函數(shù)如何求期望

知道聯(lián)合分布函數(shù)如何求概率

回答：

這個(gè)屬于“多項(xiàng)分布”問題中的“三項(xiàng)分布”。

本題中，n=4, pA=40%=0.4, pB=35%=0.35, pC=25%=0.25。據(jù)此，概率質(zhì)量函數(shù)為

p(X, Y, Z) = [n^4/(X!Y!Z!)] pA^X pB^Y pC^Z,

其中，X，Y，Z滿足X+Y+Z=4。

由概率密度求聯(lián)合分布函數(shù)

這是離散型的，求分布律就可以，

A） X 取值1到6，Y為2到12且X<Y≤2X，例如 X=3,Y=4,5,6，其他為0，Y=4表示一個(gè)是3，一個(gè)是1，概率是1/18;除了Y=2X的是1/36，其他的都是1/18；

B) X為1到6，Y也是1到6且Y≥X

C）X為1到6，Y也是1到6且Y≥X

其實(shí)把每一種情況仔細(xì)想想包含幾種結(jié)果就行了，因?yàn)橐还簿椭挥?6種結(jié)果

密度函數(shù)與分布函數(shù)區(qū)別

概率密度和分布函數(shù)的區(qū)別是概念不同、描述對(duì)象不同、求解方式不同。

1、概念不同：概率指事件隨機(jī)發(fā)生的機(jī)率，對(duì)于均勻分布函數(shù)，概率密度等于一段區(qū)間(事件的取值范圍)的概率除以該段區(qū)間的長度，它的值是非負(fù)的，可以很大也可以很小；分布函數(shù)是概率統(tǒng)計(jì)中重要的函數(shù)，正是通過它，可用數(shù)學(xué)分析的方法來研究隨機(jī)變量。分布函數(shù)是隨機(jī)變量最重要的概率特征，分布函數(shù)可以完整地描述隨機(jī)變量的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，并且決定隨機(jī)變量的一切其他概率特征。

2、描述對(duì)象不同：概率密度只是針對(duì)連續(xù)性變量而言，而分布函數(shù)是對(duì)所有隨機(jī)變量取值的概率的討論，包括連續(xù)性和離散型。

3、求解方式不同：已知連續(xù)型隨機(jī)變量的密度函數(shù)，可以通過討論及定積分的計(jì)算求出其分布函數(shù)；當(dāng)已知連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)時(shí)，對(duì)其求導(dǎo)就可得到密度函數(shù)。對(duì)離散型隨機(jī)變量而言，如果知道其概率分布（分布列），也可求出其分布函數(shù)；當(dāng)然，當(dāng)知道其分布函數(shù)時(shí)也可求出概率分布。

參考資料：

百度百科-概率密度

百度百科-分布函數(shù)

概率密度函數(shù)運(yùn)算公式

求誰不積誰（求X概率密度就積y),不積先定限，限內(nèi)畫條線，先交為下限，后交為上限。先求Y的邊緣概率密度了，聯(lián)合概率密度與邊緣概率密度的商就是條件概率密度。

X的邊緣分布的密度函數(shù)fX(x)=∫(-∞,∞)f(x,y)dy=∫(0,x)3xdy=3x2，0<x<1fX(x)=0，x。同理，Y的邊緣分布的密度函數(shù)fY(y)=∫(-∞,∞)f(x,y)dx=∫(y,1)3xdx=(3/2)(1-y2)，0<y<1、fX(x)=0，y。

X對(duì)Y即(X丨Y)時(shí)的的密度函數(shù)fX丨Y(x丨y)=f(x,y)/fY(y)=2x/(1-y2)，0<x<1、0<y<x；fX丨Y(x丨y)=0，(x,y)。同理，Y對(duì)X即(Y丨X)時(shí)的的密度函數(shù)fY丨X(y丨x)=f(x,y)/fX(x)=1/x，0<x<1、0<y<x；fY丨X(y丨x)=0，(x,y)。

擴(kuò)展資料：

x+y≤1，即半徑為1的圓，那么求y的范圍，當(dāng)然也可以相等的，即-√(1-x2)≤y≤√(1-x2)。隨機(jī)變量是取值有多種可能并且取每個(gè)值都有一個(gè)概率的變量，分為離散性和連續(xù)性兩種，離散型隨機(jī)變量的取值為有限個(gè)或者無限可列個(gè)。

這就好比一個(gè)物體，在任意一點(diǎn)處的質(zhì)量為0，但在這一點(diǎn)有密度值，密度值衡量了在各點(diǎn)處的質(zhì)量的相對(duì)大小。

參考資料來源：百度百科-概率密度函數(shù)

scalability算法機(jī)理

這是離散型的,求分布律就可以,

A） X 取值1到6,Y為2到12且X

知道聯(lián)合概率函數(shù)如何求期望

給定至少兩個(gè)隨機(jī)變量X，Y，?...，它們的聯(lián)合概率分布(Jointprobabilitydistribution)指的是每一個(gè)隨機(jī)變量的值落入特定范圍或者離散點(diǎn)集合內(nèi)的概率。對(duì)于只有兩個(gè)隨機(jī)變量的情況，稱為二元分布(bivariatedistribution)。
聯(lián)合概率分布可以使用聯(lián)合累計(jì)分布函數(shù)(jointcumulativedistributionfunction)，連續(xù)隨機(jī)變量的聯(lián)合概率密度函數(shù)(jointprobabilitydensityfunction)或者離散變量的聯(lián)合概率質(zhì)量函數(shù)(jointprobabilitymassfunction)來描述。