聲學(xué)波和光學(xué)波怎么分析 固體物理中的晶格振動(dòng)的光學(xué)波和聲學(xué)波,對(duì)應(yīng)的縱聲學(xué)模式(LA)和橫聲學(xué)模式(TA),縱光學(xué)模式(LO)和橫光學(xué)模
光學(xué)波和聲學(xué)波的特征 固體物理里的知識(shí),固體物理中的晶格振動(dòng)的光學(xué)波和聲學(xué)波,對(duì)應(yīng)的縱聲學(xué)模式(LA)和橫聲學(xué)模式(TA),縱光學(xué)模式(LO)和橫光學(xué)模,光學(xué)波的介紹,聲學(xué)波和光學(xué)波的區(qū)別,試以雙原子鏈為例 比較聲學(xué)波和光學(xué)波的異同,關(guān)于固體物理中聲學(xué)波和光學(xué)波的問題.。
本文導(dǎo)航
- 光學(xué)波和聲學(xué)波的特征 固體物理里的知識(shí)
- 固體物理中的晶格振動(dòng)的光學(xué)波和聲學(xué)波,對(duì)應(yīng)的縱聲學(xué)模式(LA)和橫聲學(xué)模式(TA),縱光學(xué)模式(LO)和橫光學(xué)模
- 光學(xué)波的介紹
- 聲學(xué)波和光學(xué)波的區(qū)別
- 試以雙原子鏈為例 比較聲學(xué)波和光學(xué)波的異同
- 關(guān)于固體物理中聲學(xué)波和光學(xué)波的問題..
光學(xué)波和聲學(xué)波的特征 固體物理里的知識(shí)
光波是電磁波,無(wú)需介質(zhì)就能傳播。聲波是由于聲源振動(dòng)而產(chǎn)生的,需要介質(zhì)才能傳播。
光學(xué)波波長(zhǎng)短,聲學(xué)波波長(zhǎng)長(zhǎng)
固體物理中的晶格振動(dòng)的光學(xué)波和聲學(xué)波,對(duì)應(yīng)的縱聲學(xué)模式(LA)和橫聲學(xué)模式(TA),縱光學(xué)模式(LO)和橫光學(xué)模
好懷念啊,當(dāng)年去中科院微系統(tǒng)所考研時(shí)候就考得固體物理。晶格振動(dòng)有四種模式,TA,TO,LA,LO。一般頻率比較高的是光學(xué)波,就是波數(shù)比較大的。頻率比較低的是聲學(xué)波。
光學(xué)波的介紹
光學(xué)波是晶格振動(dòng)中的一種模式(另一種模式是聲學(xué)波),它是復(fù)式晶格振動(dòng)中頻率比較高的、而且頻率隨波矢變化較小的那一支格波;對(duì)于長(zhǎng)光學(xué)波,它表示著相位相反的兩種原子的振動(dòng),即表示著兩種格子的相對(duì)振動(dòng)[但質(zhì)心不變]。
聲學(xué)波和光學(xué)波的區(qū)別
光學(xué)波聲學(xué)波是解一維雙原子鏈的運(yùn)動(dòng)方程得到的,其中有色散關(guān)系w(q)的平方,開方之后解得的波函數(shù)頻率較高的定義為光學(xué)波,頻率較低的定義為聲學(xué)波,每個(gè)物質(zhì)的光學(xué)波聲學(xué)波圖像不一樣,所以不能通過(guò)具體頻率去區(qū)分,聲學(xué)波和光學(xué)波的區(qū)別
試以雙原子鏈為例 比較聲學(xué)波和光學(xué)波的異同
先說(shuō)聲子,聲子就是格波振動(dòng)能量的量子化,即由坐標(biāo)表象變換到狀態(tài)表象(即波矢表象),聲子是波色子,服從玻色愛因斯坦分布。
再說(shuō)光學(xué)支聲子和聲學(xué)支聲子:
以一維雙原子鏈為例
---M---m---M---m---M---m---M---m---M---m---
如圖所示就是一維雙原子鏈
記恢復(fù)力常數(shù)為\beta,原子間距為a,且原子統(tǒng)一編號(hào)
容易寫出運(yùn)動(dòng)方程(Latex語(yǔ)言,frac{A}{B}表示A/B,^表示上標(biāo),_表示下標(biāo))
m \frac{d^2x_{2n+1}}{dt^2}=\beta(x_{2n+2}+x_{2n}-x_{2n-1})
M \frac{d^2x_{2n+2}}{dt^2}=\beta(2_{2n+3}+x_{2n+1}-2x_{2n+1})
代入平面波解
x_{2n+1}=Ae^{i[q(2n+1)a-\omega t]}
x_{2n+1}=Be^{i[q(2n+1)a-\omega t]}
其中q為波矢,\omega為角頻率
為了使A,B不同時(shí)為零產(chǎn)生平凡解,系數(shù)行列式為零,則得到色散關(guān)系:
\omega_{pm}^2 = \frac{\meta}{Mm}((m+M)\pm sqrt(m^2+M^2=2Mm\cos(2qa)))
其中\(zhòng)pm 就是加減號(hào)
上面的兩個(gè)色散關(guān)系取正號(hào)的是光學(xué)支格波,角頻率在10^13/s量級(jí),處于在光譜紅外區(qū),能和光波發(fā)生耦合,就是所謂的聲光效應(yīng),因而得名光學(xué)波。q趨近于零時(shí)增幅之比f(wàn)rac{A}{B}=-M/m,表明兩種原子的震動(dòng)方向相反,質(zhì)心不動(dòng),代表晶體中原子的相對(duì)震動(dòng)。它的能量子就是光學(xué)聲子。
而取負(fù)號(hào)得到聲學(xué)支格波,角頻率比光學(xué)支低,可以用超聲來(lái)激發(fā),因此成為聲學(xué)支。振幅之比f(wàn)rac{A}{B}=frac{2\beta\cos qa}{2\beta-m\omega^2}>0,也就是說(shuō)兩種原子的振動(dòng)方向相同,代表原胞質(zhì)心的震動(dòng)。它的能量對(duì)應(yīng)的量子就是聲學(xué)聲子。
關(guān)于固體物理中聲學(xué)波和光學(xué)波的問題..
不是一個(gè)原子會(huì)同時(shí)有兩個(gè)震動(dòng)頻率,而是兩種不同的振動(dòng)模式。
實(shí)際上,晶體原子的熱振動(dòng)很復(fù)雜,是不能采用某個(gè)頻率的振動(dòng)來(lái)表示的。但是可以看成為由許多諧振動(dòng)合成起來(lái)的振動(dòng),而其中每一種振動(dòng)都是諧振動(dòng)(有一個(gè)頻率);而這許多諧振動(dòng)又可區(qū)分為兩種——兩種振動(dòng)模式:聲學(xué)波和光學(xué)波。光學(xué)波的振動(dòng)模式反映了原胞內(nèi)原子的相互運(yùn)動(dòng),聲學(xué)波的振動(dòng)模式反映了原胞內(nèi)原子的一致運(yùn)動(dòng)。
詳見“http://blog.163.com/xmx028@126/”中的有關(guān)說(shuō)明。
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