怎么確定一個(gè)函數(shù)的連續(xù)區(qū)間 要怎么求函數(shù)連續(xù)區(qū)間（微積分問(wèn)題）

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本文導(dǎo)航

• 要怎么求函數(shù)連續(xù)區(qū)間（微積分問(wèn)題）
• 如何判斷一個(gè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間連續(xù)和可導(dǎo)（大學(xué)數(shù)學(xué)）
• 如何判斷一個(gè)函數(shù)在一指定區(qū)間連續(xù)？
• 高等數(shù)學(xué)中怎么判斷一個(gè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間是否連續(xù)
• 怎么求函數(shù)連續(xù)區(qū)間啊

要怎么求函數(shù)連續(xù)區(qū)間（微積分問(wèn)題）

求連續(xù)區(qū)間，按照函數(shù)連續(xù)性的定義去做即可；

至于極限嘛，就不用多說(shuō)了吧？

下面是我的解答，謹(jǐn)供樓主參考（若圖像顯示過(guò)小，點(diǎn)擊圖片可放大）

如何判斷一個(gè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間連續(xù)和可導(dǎo)（大學(xué)數(shù)學(xué)）

在區(qū)間端點(diǎn)處判斷：在區(qū)間左端點(diǎn)從右邊趨于的極限值若等于此點(diǎn)的函數(shù)值，在區(qū)間右端點(diǎn)從左邊趨于的極限值若等于該點(diǎn)的函數(shù)值，就是連續(xù)的的

可導(dǎo)：^x趨于0時(shí)，f(x0+^x)-f(x0)與^x的比值的極限值存在，即可導(dǎo)。

如何判斷一個(gè)函數(shù)在一指定區(qū)間連續(xù)？

可導(dǎo)必然連續(xù),連續(xù)不一定可導(dǎo)

判斷連續(xù):

設(shè)點(diǎn)x0,若x趨于x0時(shí),limf(x)=f(x0),則f(x)在x0連續(xù)

判斷可導(dǎo):

需證左導(dǎo)=右導(dǎo),由定義

lim(f(x)-f(x0))/(x-x0),其中x趨于x0+和x0-

舉個(gè)例子吧,f(x)=|x|

要證在x=0是否可導(dǎo)

x趨于x0+時(shí),lim

(f(x)-f(0))/(x-0)=lim

x/x=1

x趨于x0-時(shí),lim

(f(x)-f(0))/(x-0)=lim

(-x)/x=-1

所以左導(dǎo)不等于右導(dǎo),f(x)在0點(diǎn)導(dǎo)數(shù)不存在

高等數(shù)學(xué)中怎么判斷一個(gè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間是否連續(xù)

連續(xù)區(qū)間就是指某函數(shù)在所給區(qū)間內(nèi)的所有點(diǎn)上處處滿足連續(xù)的條件！

比如樓主您的問(wèn)題中，y(0)=0^2+1=1,而lim(x->0-)y=lim(x->0-)3x+2=2

2不等于1，所以x=0為函數(shù)的間斷點(diǎn)；另一方面y(1)=4/3-1=1/3,

而lim(x->1+)y=lim(x->1+)1^2+1=2,1/3不等于2，所以x=1也為函數(shù)的間斷點(diǎn).

樓主，還有一個(gè)概念就是初等函數(shù)在其定義域內(nèi)必連續(xù)。所以y在(-無(wú)窮,0),

[0,1),[1,+無(wú)窮）這三個(gè)區(qū)間連續(xù)。

怎么求函數(shù)連續(xù)區(qū)間啊

求函數(shù)的連續(xù)區(qū)間需要判斷函數(shù)是否存在斷點(diǎn)，也就是找到函數(shù)在哪些地方不存在定義，實(shí)質(zhì)就是求出函數(shù)的定義域。

（1）根據(jù)題目，由于是分?jǐn)?shù),故ln(1-x)!=0,解出x!=0,

又有根據(jù)ln函數(shù)確定1-x必須大于0，由此得到x>-1,因此函數(shù)的間斷點(diǎn)為0，

函數(shù)連續(xù)區(qū)間為（-1,0）∪（0，+∞）。

（2）根據(jù)題目得函數(shù)在x^2-4x-5>0時(shí)有定義，故解出定義域?yàn)?/p>

(x-5)(x+1)>0,故得x>5或者x<-1,因此函數(shù)在(-∞,-1)∪(5,+∞)上連續(xù)