事件的運算是怎么考 概率論的考試試題和答案

事件關(guān)系與運算，隨機(jī)事件的關(guān)系與運算:請教,怎么記憶下邊的公式.？請問概率論中事件的基本運算符合實數(shù)中的基本運算嘛？具體解釋是怎樣的。謝謝？概率論考試重點，隨機(jī)事件的運算，簡答題事件的運算率有哪寫。

本文導(dǎo)航

• 事件關(guān)系與運算
• 隨機(jī)事件的關(guān)系與運算:請教,怎么記憶下邊的公式..
• 請問概率論中事件的基本運算符合實數(shù)中的基本運算嘛？具體解釋是怎樣的。謝謝！
• 概率論的考試試題和答案
• 隨機(jī)事件的運算
• 簡答題事件的運算率有哪寫？

事件關(guān)系與運算

我們拿一個中學(xué) 學(xué)校的學(xué)生舉例， 全校學(xué)生為全集

事件的包含關(guān)系： 2年級甲班的所有學(xué)生 包含于 2年級的所有學(xué)生。 即： 在2年級甲班 必然 是二年級學(xué)生。

事件的相等： 初中的所有學(xué)生 = 7，8，9年級的所有學(xué)生。 即： 所指的學(xué)生是一樣的。

和事件（并事件）： 2年級甲班的所有男生 并 2年級甲班的所有女生 = 2年級甲班的所有學(xué)生。 即：或是2年級甲班的男生，或是這班的女生。

交事件（積事件）： 2年級甲班的所有學(xué)生 交 學(xué)校的所有男生 = 2年級甲班的所有男生。 即：既在2年級甲班 又是男生。

事件互斥：2年級甲班的所有學(xué)生 與 2年級乙班的所有學(xué)生 互斥。 即： 一個學(xué)生不可能同在兩個班。

事件對立：2 學(xué)校的所有女生 與 學(xué)校的所有男生 對立。 即：一個學(xué)生不可能既是女生又是男生， 同時 他/她必然是兩者之一。

注意： 事件對立 必然 互斥，但互斥不一定對立。

隨機(jī)事件的關(guān)系與運算:請教,怎么記憶下邊的公式..

1）A或者B事件同時發(fā)生概率的相反數(shù)（A事件不發(fā)生概率與B事件不發(fā)生概率的并集）

2）AB事件同時發(fā)生的概率的相反數(shù) （A事件不發(fā)生概率與B事件不發(fā)生概率的交集）

請問概率論中事件的基本運算符合實數(shù)中的基本運算嘛？具體解釋是怎樣的。謝謝！

概率論中的事件相當(dāng)于集合，基本事件一般是只含一個元素的集合。概念和運算和實數(shù)不是一回事。如果問“概率論中事件”與實數(shù)集合運算是否相符，則可以是肯定的。集合的并、交、余集在概率事件運算中可以找到對應(yīng)的對象及相類似的運算方法。

概率論的考試試題和答案

　　復(fù)習(xí)重點

　　1. 概率的一般加法公式；

　　2. 條件概率；

　　3. 全概率公式；

　　4. 貝葉斯公式；

　　5. 常見的離散型隨機(jī)變量的概率分布：兩點分布，二項分布，泊松分布；

　　6. 離散型隨機(jī)變量的分布函數(shù)；

　　7. 連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)；

　　8. 連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)；

　　9. 常見的連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布：均勻分布，指數(shù)分布，正態(tài)分布；

　　10. 離散型（列舉法）

　　連續(xù)型（分布函數(shù)法）

　　11. 二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布函數(shù)；

　　12. 二維離散型分布的聯(lián)合分布列；

　　13. 二維連續(xù)型分布的聯(lián)合分布密度函數(shù)（聯(lián)合密度函數(shù)）；

　　14. X的邊緣分布函數(shù)，邊緣分布列，X的邊緣密度函數(shù)；

　　15. 怎樣驗證X與Y是否獨立；

　　16. 常見離散型隨機(jī)變量的期望：兩點分布，二項分布，泊松分布；

　　17. 連續(xù)型隨機(jī)變量期望的算法；

　　18. 常見連續(xù)型隨機(jī)變量的期望：均勻分布，指數(shù)分布，正態(tài)分布；

　　19. 期望的簡單性質(zhì)，方差的簡化公式；

　　20. 常見分布的期望及方差P77表格；

　　21. 二維隨機(jī)變量的數(shù)字特征，協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)的計算；

　　22. 切比雪夫不等式；

　　23. 樣本的數(shù)字特征；

　　24. U統(tǒng)計量，卡方統(tǒng)計量，t統(tǒng)計量；

　　25. 矩估計法的計算過程（極大似然估計法）；

　　26. 怎樣驗證無偏性？

　　27. 區(qū)間估計中正態(tài)總體均值的區(qū)間估計：當(dāng)方差已知時，均值的區(qū)間估計。當(dāng)

　　方差未知時，均值的區(qū)間估計。正態(tài)總體方差的區(qū)間估計；

　　28. 判斷假設(shè)檢驗中第一類錯誤和第二類錯誤；

　　29. 正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗：當(dāng)方差已知時均值的檢驗（U檢驗法），當(dāng)方差未

　　知時均值的檢驗（t檢驗法）。

　　30. 正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗：單個正態(tài)總體方差的檢驗（卡方檢驗法）。

隨機(jī)事件的運算

（1）交換律：A∪B=B∪A、AB=BA（2）結(jié)合律：( A∪B )∪C=A∪( B∪C )（3）分配律：A∪( BC )=( A∪B )( A∪C )A( B∪C )=( AB )∪( AC )（4）摩根律：A B=A∪B、A ∪ B=A B在隨機(jī)事件中，有許多事件，而這些事件之中又有聯(lián)系，分析事件之間的關(guān)系，可以幫助我們更加深刻地認(rèn)識隨機(jī)事件；給出的事件的運算及運算規(guī)律，有助于我們討論復(fù)雜事件。既然事件可用集合來表示，那么事件的關(guān)系和運算自然應(yīng)當(dāng)按照集合論中集合之間的關(guān)系和集合的運算來處理。下面給出這些關(guān)系 和運算在概率論中的提法，并根據(jù)“事件發(fā)生”的含義，給它們的概率意義。 設(shè)A，B為兩個事件，若A發(fā)生必然導(dǎo)致B發(fā)生，則稱事件B包含事件A，或稱事件A包含在事件B中，記作A?B。顯然有：∮?A?Ω。 稱事件“A、B中至少有一個發(fā)生”為事件A和事件B的和事件，也稱A與B的并，記作A∪B或A+B，A∪B發(fā)生意味著：或事件A發(fā)生，或事件B發(fā)生，或都發(fā)生。顯然有：①A?A∪B，B?A∪B；②若A?B，A∪B=B 稱事件“A、B同時發(fā)生”為事件A與事件B的積事件，也稱A與B的交，記作A∩B，簡記為AB。事件AB發(fā)生意味著事件A發(fā)生且事件B也發(fā)生，也就是說A，B都發(fā)生。顯然有：①AB?A，AB?B②若A?B，則AB=A 稱事件“A發(fā)生而B不發(fā)生”為事件A與事件B的差事件，記作A—B，顯然有：①A—B?A②若A?B，則A—B=∮注意在定義事件差的運算時，并未要求一定有B?A，也就是說，沒有包含關(guān)系B?A，照樣可作差運算A—B?；コ馐录鬉B為不可能事件，則稱事件A與事件B互斥。 若AB為不可能事件，AB為1，則稱事件A與事件B互為對立事件。

簡答題事件的運算率有哪寫？

事件的積AB是指兩事件A和B同時發(fā)生。

P(A·B)中間的點乘一般是不省略的，以表示是兩個事件，而不是事件AB，P(A·B)表示事件A與事件B同時發(fā)生的概率，之所以用這種記法，是因為研究事件A與事件B同時發(fā)生的情況時，最常遇見的情形是A與B無關(guān)或相互獨立，此種情形下有P(A·B)=P(A)·P(B)，可以看出這種記法很簡潔、易記。

擴(kuò)展資料：

事件的概率是衡量該事件發(fā)生的可能性的量度。雖然在一次隨機(jī)試驗中某個事件的發(fā)生是帶有偶然性的，但那些可在相同條件下大量重復(fù)的隨機(jī)試驗卻往往呈現(xiàn)出明顯的數(shù)量規(guī)律。

如果一個隨機(jī)試驗所包含的單位事件是有限的，且每個單位事件發(fā)生的可能性均相等，則這個隨機(jī)試驗叫做拉普拉斯試驗。在拉普拉斯試驗中，事件A在事件空間S中的概率P(A)。

參考資料來源：百度百科-概率論