鉛直漸近線是什么 怎么找水平漸近線和垂直漸近線
第七題 什么是水平漸進(jìn)線 什么是鉛直漸近線？什么是鉛直漸近線什么是水平漸近線？什么是水平漸近線和鉛直漸近線？數(shù)學(xué)大神，水平漸近線 鉛直漸近線 斜漸近線 三者什么關(guān)系？有誰沒誰？？三種漸近線公式是什么？大學(xué)三種漸近線的公式是什么？
本文導(dǎo)航
水平漸近線和斜漸近線可以共存嗎
x→+∞或-∞時(shí)，y→c,y=c 就是f(x)的水平漸近線；比如y=0是y=e^x的水平漸近線；
x→a時(shí)，y→+∞或-∞,x=a就是f(x)的鉛直平漸近線；比如x=0是y=1/x的鉛直漸近線。
漸近線可分為垂直（鉛直）漸近線、水平漸近線和斜漸近線。漸近線是指：曲線上一點(diǎn)M沿曲線無限遠(yuǎn)離原點(diǎn)時(shí)，如果M到一條直線的距離無限趨近于零，那么這條直線稱為這條曲線的漸近線。
有水平漸近線說明沒有斜漸近線嗎
函數(shù)的漸近線有兩種:(1)鉛直漸近線:即直線x=x0判斷方法:lim(x→x0)f(x)=+∞(或-∞),即直線x=x0為鉛直漸近線(2)斜漸近線:(不妨設(shè)為y=ax+b)判斷方法:lim(x→∞)[f(x)-(ax+b)]=0即可再由:1.lim(x→∞)[f(x)/x]=a2.lim(x→∞)[f(x)-ax]=b求出a,b水平漸近線就是a=0的情況(已包括在內(nèi))
為什么有水平漸近線沒有斜漸近線
x→+∞或-∞時(shí)，y→c,y=c 就是f(x)的水平漸近線；比如y=0是y=e^x的水平漸近線；
x→a時(shí)，y→+∞或-∞,x=a就是f(x)的鉛直平漸近線；比如x=0是y=1/x的鉛直漸近線。
漸近線可分為垂直（鉛直）漸近線、水平漸近線和斜漸近線。漸近線是指：曲線上一點(diǎn)M沿曲線無限遠(yuǎn)離原點(diǎn)時(shí)，如果M到一條直線的距離無限趨近于零，那么這條直線稱為這條曲線的漸近線。
擴(kuò)展資料
可以用求極限的方法來求一個(gè)函數(shù)的漸近線。
公式：
①水平漸近線：
limx→∞f(x)=a?y=alimx→∞f(x)=a?y=a
②鉛直漸近線：
limx→x0f(x)=∞?x=x0limx→x0f(x)=∞?x=x0
舉例：
求函數(shù) y=1x?1y=1x?1的水平漸近線和鉛直漸近線 解：
limx→∞1x?1=0?y=0limx→∞1x?1=0?y=0
即水平漸近線為 y = 0
limx→11x?1=∞?x=1limx→11x?1=∞?x=1
即鉛直漸近線為 x = 1
參考資料：百度百科——漸近線
怎么找水平漸近線和垂直漸近線
當(dāng)x趨向于∞時(shí)若fx有極值則有水平漸近線
當(dāng)x趨向于某一個(gè)值比如x0 若fx無窮大則有鉛直漸近線
x→+∞或-∞時(shí)，y→c，y=c 就是f(x)的水平漸近線；比如y=0是y=e^x的水平漸近線；
x→a時(shí)，y→+∞或-∞，x=a就是f(x)的鉛直平漸近線；比如x=0是y=1/x的鉛直漸近線。
漸近線可分為垂直（鉛直）漸近線、水平漸近線和斜漸近線。漸近線是指：曲線上一點(diǎn)M沿曲線無限遠(yuǎn)離原點(diǎn)時(shí)，如果M到一條直線的距離無限趨近于零，那么這條直線稱為這條曲線的漸近線。
漸近線
漸近線分為垂直漸近線、水平漸近線和斜漸近線。
需要注意的是：并不是所有曲線都有漸近線，漸近線反映了某些曲線在無限延伸時(shí)的變化情況。
與x^2/a^2-y^2/b^2=1漸近線相同的雙曲線的方程，有無數(shù)條（且焦點(diǎn)可能在x軸或y軸上）；
與x^2/a^2-y^2/b^2=1漸近線相同的雙曲線可設(shè)為x^2/a^2-y^2/b^2=N，進(jìn)行求解；
以上內(nèi)容參考：百度百科-漸近線
漸近線與實(shí)軸的夾角公式
三種漸近線公式是：
1、水平漸近線：x→＋∞或－∞時(shí)，y→c，y=c就是f（x）的水平漸近線；比如y=0是y=e^x的水平漸近線。
2、鉛直漸近線：x→a時(shí)，y→＋∞或－∞，x=a就是f（x）的鉛直平漸近線；比如x=0是y=1/x的鉛直漸近線。
3、斜漸近線：當(dāng)x→∞時(shí)，y/x極限為某一常數(shù)k，則y=kx+b為斜漸近線。
相關(guān)結(jié)論
1.與x^2/a^2-y^2/b^2=1漸近線相同的雙曲線的方程，有無數(shù)條（且焦點(diǎn)可能在x軸或y軸上）。
2.與x^2/a^2-y^2/b^2=1漸近線相同的雙曲線可設(shè)為x^2/a^2-y^2/b^2=N，進(jìn)行求解。
3.x^2/a^2-y^2/b^2=1的漸近線方程為b/a*x=y。
4.y^2/a^2-x^2/b^2=1的漸近線方程為 a/b*x=y。
高等數(shù)學(xué)求曲線的漸近線的方法
大學(xué)三種漸近線的公式如下：
1、水平漸近線：x→＋∞或－∞時(shí)，y→c，y=c就是f（x）的水平漸近線。
2、鉛直漸近線：x→a時(shí)，y→＋∞或－∞，x=a就是f（x）的鉛直平漸近線。
3、斜漸近線：當(dāng)x→∞時(shí)，y/x極限為某一常數(shù)k，則y=kx+b為斜漸近線。
漸近線的特點(diǎn)：
漸近線分為垂直漸近線、水平漸近線和斜漸近線。
需要注意的是：并不是所有曲線都有漸近線，漸近線反映了某些曲線在無限延伸時(shí)的變化情況。
以上內(nèi)容參考：百度百科-漸近線
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