什么叫等價(jià)無窮小 等價(jià)無窮小幾何意義

等價(jià)無窮小 是什么？什么叫等價(jià)無窮小？什么是等價(jià)無窮??？等價(jià)無窮小的性質(zhì)是什么？等價(jià)無窮小是什么意思？什么是等價(jià)無窮??？

本文導(dǎo)航

• 等價(jià)無窮小適用條件
• 等價(jià)無窮小在什么條件下可以用
• 等價(jià)無窮小定義及公式
• 等價(jià)無窮小的公式證明
• 等價(jià)無窮小是什么時(shí)候?qū)W的
• 等價(jià)無窮小幾何意義

等價(jià)無窮小適用條件

設(shè)當(dāng)x趨近于a,f(x)的極限為0，則稱f(x)為x趨近于a時(shí)的無窮小。

若當(dāng)x趨近于a,g(x)的極限也為0，且x趨近于a時(shí)，f(x)/g(x)的極限為1，則稱f(x)與g(x)為x趨近于a時(shí)的等價(jià)無窮小。

等價(jià)無窮小在什么條件下可以用

推薦答案是什么玩意。那里復(fù)制的==。。。。等價(jià)無窮小，感性的理解是，趨向于無窮小的速度一樣快，嚴(yán)格來說就是兩者的商的極限為1

等價(jià)無窮小定義及公式

等價(jià)無窮小是無窮小之間的一種關(guān)系，指的是：在同一自變量的趨向過程中，若兩個(gè)無窮小之比的極限為1，則稱這兩個(gè)無窮小是等價(jià)的。無窮小等價(jià)關(guān)系刻畫的是兩個(gè)無窮小趨向于零的速度是相等的。

等價(jià)無窮小的公式證明

有限個(gè)無窮小相加、相減、相乘還是無窮小無窮小與有界函數(shù)的乘積還是無窮小無窮小除以一個(gè)極限非零的函數(shù)還是無窮小乘積的某個(gè)因子可以換成等價(jià)無窮小，和式中的某一部分不能替換。

等價(jià)無窮小是無窮小之間的一種關(guān)系，指的是：在同一自變量的趨向過程中，若兩個(gè)無窮小之比的極限為1，則稱這兩個(gè)無窮小是等價(jià)的。無窮小等價(jià)關(guān)系刻畫的是兩個(gè)無窮小趨向于零的速度是相等的。

簡(jiǎn)介

等價(jià)無窮小替換是計(jì)算未定型極限的常用方法，它可以使求極限問題化繁為簡(jiǎn)，化難為易。

求極限時(shí)，使用等價(jià)無窮小的條件：被代換的量，在取極限的時(shí)候極限值為0；被代換的量，作為被乘或者被除的元素時(shí)可以用等價(jià)無窮小代換，但是作為加減的元素時(shí)就不可以。

等價(jià)無窮小是什么時(shí)候?qū)W的

指的是：在同一自變量的趨向過程中，若兩個(gè)無窮小之比的極限為1，則稱這兩個(gè)無窮小是等價(jià)的。無窮小等價(jià)關(guān)系刻畫的是兩個(gè)無窮小趨向于零的速度是相等的。

等價(jià)無窮小替換是計(jì)算未定型極限的常用方法，它可以使求極限問題化繁為簡(jiǎn)，化難為易。

求極限時(shí)使用等價(jià)無窮小的條件：

1、被代換的量，在去極限的時(shí)候極限值為0。

2、被代換的量，作為被乘或者被除的元素時(shí)可以用等價(jià)無窮小代換，但是作為加減的元素時(shí)就不可以。

無窮小就是以數(shù)零為極限的變量。然而常量是變量的特殊一類，就像直線屬于曲線的一種。確切地說，當(dāng)自變量x無限接近某個(gè)值x0(x0可以是0、∞、或是別的什么數(shù))時(shí)，函數(shù)值f(x)與零無限接近，即f(x)=0，則稱f(x)為當(dāng)x→x0時(shí)的無窮小量。

等價(jià)無窮小是無窮小的一種。在同一點(diǎn)上，這兩個(gè)無窮小之比的極限為1，稱這兩個(gè)無窮小是等價(jià)的。等價(jià)無窮小也是同階無窮小。從另一方面來說，等價(jià)無窮小也可以看成是泰勒公式在零點(diǎn)展開到一階的泰勒展開公式。

等價(jià)無窮小幾何意義

等價(jià)無窮小就是：在同一自變量的趨向過程中，若兩個(gè)無窮小之比的極限為1，則稱這兩個(gè)無窮小是等價(jià)的。

等價(jià)無窮小是無窮小之間的一種關(guān)系，無窮小等價(jià)關(guān)系刻畫的是兩個(gè)無窮小趨向于零的速度是相等的。等價(jià)無窮小替換是計(jì)算未定型極限的常用方法，它可以使求極限問題化繁為簡(jiǎn)，化難為易。

求極限時(shí)，使用等價(jià)無窮小的條件：

1、被代換的量，在取極限的時(shí)候極限值為0。

2、被代換的量，作為被乘或者被除的元素時(shí)可以用等價(jià)無窮小代換，但是作為加減的元素時(shí)就不可以。

等價(jià)無窮小代換：

等價(jià)無窮小代換，是求極限過程中經(jīng)常用到的一種方法，它實(shí)際上就是泰勒公式展開的前一項(xiàng)或前兩項(xiàng)。其原理，是基于“等價(jià)無窮小”的定義以及“極限的乘法、除法運(yùn)算法則”。

用等價(jià)無窮小代換求極限時(shí)，乘積項(xiàng)可以直接代換，而和差項(xiàng)不能直接代換，但可以作為整體代換。和差項(xiàng)不能直接代換，因?yàn)楹筒铐?xiàng)直接代換，可能會(huì)忽略掉不能忽略的高階項(xiàng)。

等價(jià)無窮小的本質(zhì)是約分，為了這個(gè)約分，要用極限的四則運(yùn)算法則，把被約分的式子和用來約分的式子乘在一起。所以等價(jià)無窮小的唯一正確用法是把整個(gè)式子乘上一個(gè)極限為1的式子，然后利用極限的乘法等于乘法的極限。