成人高考高數(shù)二公式 成人高考數(shù)學(xué)二公式大全
求成人高考高數(shù)(二)的復(fù)習(xí)資料和公式,2011年成人高考專升本高數(shù)(二)最后一道定積分的應(yīng)用題中涉及到一個式子,成人專升本高數(shù)二所需應(yīng)用的常用公式有哪些,成人高考高數(shù)二怎么考?
本文導(dǎo)航
成人高考數(shù)學(xué)二公式大全
(1)拋物線
y = ax^2 + bx + c (a≠0)
就是y等于a乘以x 的平方加上 b乘以x再加上 c
置于平面直角坐標(biāo)系中
a > 0時開口向上
a < 0時開口向下
(a=0時為一元一次函數(shù))
c>0時函數(shù)圖像與y軸正方向相交
c< 0時函數(shù)圖像與y軸負方向相交
c = 0時拋物線經(jīng)過原點
b = 0時拋物線對稱軸為y軸
(當(dāng)然a=0且b≠0時該函數(shù)為一次函數(shù))
還有頂點公式y(tǒng) = a(x+h)* 2+ k ,(h,k)=(-b/(2a),(4ac-b^2)/(4a))
就是y等于a乘以(x+h)的平方+k
-h是頂點坐標(biāo)的x
k是頂點坐標(biāo)的y
一般用于求最大值與最小值和對稱軸
拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程:y^2=2px
它表示拋物線的焦點在x的正半軸上,焦點坐標(biāo)為(p/2,0) 準(zhǔn)線方程為x=-p/2
由于拋物線的焦點可在任意半軸,故共有標(biāo)準(zhǔn)方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py
(2)圓
球體積=(4/3)π(r^3)
面積=π(r^2)
周長=2πr =πd
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 (x-a)^2+(y-b)^2=r^2 注:(a,b)是圓心坐標(biāo)
圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注:D^2+E^2-4F>0
(一)橢圓周長計算公式
橢圓周長公式:L=2πb+4(a-b)
橢圓周長定理:橢圓的周長等于該橢圓短半軸長為半徑的圓周長(2πb)加上四倍的該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的差。
(二)橢圓面積計算公式
橢圓面積公式: S=πab
橢圓面積定理:橢圓的面積等于圓周率(π)乘該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的乘積。
以上橢圓周長、面積公式中雖然沒有出現(xiàn)橢圓周率T,但這兩個公式都是通過橢圓周率T推導(dǎo)演變而來。常數(shù)為體,公式為用。
橢球物體 體積計算公式橢圓 的 長半徑*短半徑*π*高
(3)三角函數(shù)
和差角公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB ;sin(A-B)=sinAcosB - sinBcosA ;
cos(A+B)=cosAcosB - sinAsinB ;cos(A-B)=cosAcosB + sinAsinB ;
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB);tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ;
cot(A+B)=(cosAcotB-1)/(cosB+cotA) ;cot(A-B)=(cosAcotB+1)/(cosB-cotA) ;
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan^2A) ;cot2A=(cot^2A-1)/2cota ;
cos2a=cos^2a-sin^2a=2cos^2a-1=1-2sin^2a ;
sin2A=2sinAcosA=2/(tanA+cotA);
另:sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0 ;
cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及
sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2 ;
tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0;
四倍角公式:
sin4A=-4*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1))
cos4A=1+(-8*cosA^2+8*cosA^4)
tan4A=(4*tanA-4*tanA^3)/(1-6*tanA^2+tanA^4)
五倍角公式:
sin5A=16sinA^5-20sinA^3+5sinA
cos5A=16cosA^5-20cosA^3+5cosA
tan5A=tanA*(5-10*tanA^2+tanA^4)/(1-10*tanA^2+5*tanA^4)
六倍角公式:
sin6A=2*(cosA*sinA)*(2*sinA+1)*(2*sinA-1)*(-3+4*sinA^2))
cos6A=((-1+2*cosA^2)*(16*cosA^4-16*cosA^2+1))
tan6A=(-6*tanA+20*tanA^3-6*tanA^5)/(-1+15*tanA^2-15*tanA^4+tanA^6)
七倍角公式:
sin7A=-(sinA*(56*sinA^2-112*sinA^4-7+64*sinA^6))
cos7A=(cosA*(56*cosA^2-112*cosA^4+64*cosA^6-7))
tan7A=tanA*(-7+35*tanA^2-21*tanA^4+tanA^6)/(-1+21*tanA^2-35*tanA^4+7*tanA^6)
八倍角公式:
sin8A=-8*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1)*(-8*sinA^2+8*sinA^4+1))
cos8A=1+(160*cosA^4-256*cosA^6+128*cosA^8-32*cosA^2)
tan8A=-8*tanA*(-1+7*tanA^2-7*tanA^4+tanA^6)/(1-28*tanA^2+70*tanA^4-28*tanA^6+tanA^8)
九倍角公式:
sin9A=(sinA*(-3+4*sinA^2)*(64*sinA^6-96*sinA^4+36*sinA^2-3))
cos9A=(cosA*(-3+4*cosA^2)*(64*cosA^6-96*cosA^4+36*cosA^2-3))
tan9A=tanA*(9-84*tanA^2+126*tanA^4-36*tanA^6+tanA^8)/(1-36*tanA^2+126*tanA^4-84*tanA^6+9*tanA^8)
十倍角公式:
sin10A=2*(cosA*sinA*(4*sinA^2+2*sinA-1)*(4*sinA^2-2*sinA-1)*(-20*sinA^2+5+16*sinA^4))
cos10A=((-1+2*cosA^2)*(256*cosA^8-512*cosA^6+304*cosA^4-48*cosA^2+1))
tan10A=-2*tanA*(5-60*tanA^2+126*tanA^4-60*tanA^6+5*tanA^8)/(-1+45*tanA^2-210*tanA^4+210*tanA^6-45*tanA^8+tanA^10)
萬能公式:
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化積
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B); 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) ;
2cosAcosB=cos(A+B)+cos(A-B) ;-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) ;
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 ;cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) ;
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB; tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ;
cotA+cotB=sin(A+B)/sinAsinB; -cotA+cotB=sin(A+B)/sinAsinB ;
降冪公式
sin2(A)=(1-cos(2A))/2=versin(2A)/2;
cos2(α)=(1+cos(2A))/2=covers(2A)/2;
tan2(α)=(1-cos(2A))/(1+cos(2A));
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注: 其中 R 表示三角形的外接圓半徑
余弦定理 b^2=a^2+c^2-2accosB 注:角B是邊a和邊c的夾角
(4)反三角函數(shù)
arcsin(-x)=-arcsinx
arccos(-x)=π-arccosx
arctan(-x)=-arctanx
arccot(-x)=π-arccotx
(5)數(shù)列
等差數(shù)列通項公式:an=a1+(n-1)d
等差數(shù)列前n項和:Sn=[n(A1+An)]/2 =nA1+[n(n-1)d]/2
等比數(shù)列通項公式:an=a1*q^(n-1);
等比數(shù)列前n項和:Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-a1q^n)/(1-q) =a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n (n≠1)
某些數(shù)列前n項和:
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2
1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n^2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)
1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=(n(n+1)/2)^2
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
(6)乘法與因式分解
因式分解
a^2-b^2=(a+b)(a-b)
a^2±2ab+b^2=(a±b)^2
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
a^3±3a^2b+3ab^2±b^3=(a±b)^3
乘法公式
把上面的因式分解公式左邊和右邊顛倒過來就是乘法公式
(7)三角不等式
-|a|≤a≤|a|
|a|≤b<=>-b≤a≤b
|a|≤b<=>-b≤a≤b
|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b
|a|-|b|≤|a-b|≤|a|+|b|
|z1|-|z2|-...-|zn|≤|z1+z2+...+zn|≤|z1|+|z2|+...+|zn|
|z1|-|z2|-...-|zn|≤|z1-z2-...-zn|≤|z1|+|z2|+...+|zn|
|z1|-|z2|-...-|zn|≤|z1±z2±...±zn|≤|z1|+|z2|+...+|zn|
(8)一元二次方程
一元二次方程的解wx1= -b+√(b^2-4ac)/2a x2= -b-√(b^2-4ac)/2a
根與系數(shù)的關(guān)系(韋達定理) x1+x2=-b/a ; x1*x2=c/a
判別式△= b^2-4ac=0 則方d程有相等的個實根
△>0 則方程有兩個不相等的兩實根
△<0 則方程有兩共軛復(fù)數(shù)根d(沒有實根)
高數(shù)不定積分經(jīng)典題庫
原函數(shù)應(yīng)該是1/2 (x2)+x+C,定積分最后一步是把上下限的值代入再求差,兩個值代入一減以后常熟C就被減掉啦,所以你可以不用考慮C,不知道我這么說你明白不?補充一下,你可以這么考慮,,(x+1)的原函數(shù)在你求定積分的時候必須是唯一的,就是說C必須是一個定常熟,直接用1/2 (x2)+x代入上下限相減就可以了
成人專升本高等數(shù)學(xué)公式
考試所有考點基本上就是
1求極限--需要知道什么時候無窮小替換,什么時候用羅比達法則,還有就是2個重要極限
2求積分--需要知道積分公式,積分的換元法,和分部積分法則
3求導(dǎo)--需要知道導(dǎo)數(shù),偏導(dǎo)數(shù)求導(dǎo)的方法
4求極值,拐點--知道1階導(dǎo)數(shù)和2階導(dǎo)數(shù)的結(jié)果分別是極值點和拐點的什么條件
5求幾何體的面積或體積--需要知道積分的幾何意義是什么,只要了解幾何意義 這類問題就迎刃而解
考的重點應(yīng)該就只有這些,專升本的題不是很難。這些都明白的話80分應(yīng)該沒問題。又不明白的可以問我
我說的這些就是必須清楚的
成人高考考的是高幾的知識
沒有任何高數(shù)基礎(chǔ)的,這門的確很難拿分。
但是我們運用真題戰(zhàn)術(shù),把一些經(jīng)典真題的解答過程看熟悉,記住運算的過程。
因為在歷年的考試,是換湯不換藥,考點都一樣,同一類型的題目,我們把運算過程套用進去就可以解出答案來。
將《專升本高等數(shù)學(xué)公式大全》背熟,遇到不會寫的解答題,則直接把公式寫上去。“把會做的做完,不會做的也做完”。
在考前可看一下往年試題,讓自己有心理準(zhǔn)備和適應(yīng)性,拿到試卷不要慌張,淡定回到上面那句箴言“把會做的做完,不會做的也做完”。
完全不懂也不要放棄解答題的分數(shù),解答題的特點是一層一層往下求解,最終求出一個答案。解答題的答題步驟。如:
①解:依題意可得.......(題目中已知的數(shù)據(jù)寫上去)
②公式......
③計算得......
④答:.......
有些題目,我們可以把題目中給出的公式,變化一下,能順著下來多少就是多少,把所想的步驟寫上去,反正都思考了,不寫白不寫,寫了就有可能得分。
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